吴布言：经验主义哲学批判（附录一）：墨辩逻辑和亚里士多德逻辑

很明显，演绎逻辑的原理无非有三：（甲）类论或集合论（周）：类别分为种属质类的是与非之别，诸如人与动物；量数形类的然与不然之别，诸如盗人与行为正常的人。质类包含事物的本质及其本质属性或本性；形类包含事物的纯粹先验形式和偶然属性或偶性。本性和偶性都可以成为某个种类或个体的特有属性或特性。本性可以成为某个种类的特性，例如人能说话。偶性可以成为某个个体或种类的特性，例如某人眉间有颗红痣。大小类别各自形成一个集合，小类别包含于或中效于大类别，或类别中的部分（不周）包含于或中效于该类别整体（周）。比较简单的演绎法是三段论，两个端项即小项与大项借助中项发生必然性关系：小项包含于或中效于中项，中项包含于或中效于大项，故而小项包含于或中效于大项。其中，中项分别与大项、小项构成条件命题；小项与大项构成结论命题（第一格大小项根据词项对象的本性来定义，非第一格大小项按照第一个结论的习惯约定：小项是结论中的主项，大项是结论中的谓项）。两个中效命题构成联系或连贯性，就可以形成三段论。两个有联系的中效命题构成演绎推理，相当于三段论第一格的全称三段论。根据亚里士多德研究：“所有三段论都是通过第一格而得以完善的，并且可以被还原为第一格全称三段论。”（亚里士多德《工具论 前分析篇》第23节末）如此，满足生成论上的因果必然性或认识论上的充足理由律。因此得出第二条原理：（乙）必然性原理（尽与尽不原则，即全和零原则）：满足充分条件或若干必要条件的全部实现，即尽；反之，不满足充分条件就全部不实现，即尽不。只有用必然性解释全和零原则才是正确和准确的，西方哲学的解释都不正确或不够准确。例如波兰人卢卡西维茨在《亚里斯多德的三段论》第三章第十五节对全和零原则引用这样的古典解释：“凡对于一类事物的全部所肯定或否定的，对于这一类的某一个与每一个也是可以肯定或否定的。”这个解释是无用的废话。从墨子哲学和墨辩逻辑我们完全能够正确理解全和零原则：“或也者，不尽也”。或然性的对立面是必然性，我们完全可以推出：“必也者，尽或尽不也。”言归正传，演绎法并不一定必须是三段论。三段论只是由两个相关联的必要条件构成充分条件的必然性。其形式：有A和B，则有Ｃ。绝对必然性只需要满足唯一先验条件构成必然性；这唯一先验条件既是必要条件，也是充分条件，即充要条件。例如真理是超越时空条件限制的绝对必然性，只要真理本身存在，真理就必然存在，不需要依赖自身以外的任何条件。绝对在这里的含义就是无外在条件。当然，它还有不受限制或无限之含义。由此，它还有永恒不变的含义。因为，绝对的东西不受任何外在条件限定，它也就不随任何外在条件改变而变化。其形式：有A，则有A。这是真理存在的重言式，即同语反复。例如，三角形有三角。或更精确地称做重义式，即同义反复。拟实定义法就是同义反复。例如，圆即一中同长。或者其形式：有A，则有B。一个事物本质必然包含有它的本质属性或本性。例如，三角形内角之和等于两直角。如果满足三个以上必要条件构成必然性，就不是三段论。其形式：有A和B、Ｃ……，则有Y。例如具有多个中项的演绎推理，在本质上可以构成多个三段论。另外需要注意：（甲）除非或然推理，演绎推理或三段论一定是必然的，但必然的未必是演绎推理或三段论。例如，土壤营养、水、温度、阳光、植物本身是植物生长的必然条件。（乙）实然一定是必然，必然未必是实然。生成论上的必然一定会转化为实然，认识论上的必然未必是实然。实然作为必然在现实中分为两种：一是，以自身为唯一先验的或形而上的条件，满足这唯一条件而实现的先验的或形而上的绝对必然性或自然必然性，它作为真理已经是实然存在，因为上帝存在，自因自在。其中，辩证必然性或对立必然性就包含在绝对必然性的是非之中。例如，是之非为非；左之非为右；内之非为外。二是，满足无限多或无数条件而实现的历史必然性，即偶然性。其中，只要满足有限数量之诸条件而实现的历史必然性就是经验必然性。包含于绝对必然性中的辩证必然性在进一步满足了经验条件即物质条件或物理条件之后就实现了对立矛盾和斗争状态的历史必然性。（丙）或然性（不尽，即可能与可能不）：满足——构成必然性充分条件的所有必要条件中的——若干条件所产生的机会，即概率或几率。必然性实现必然演绎推理和必然三段论，或然性实现或然演绎推理和或然三段论。（丁）推类大小：同类相是、异类相非。大类别包含小类别，类别包含类别中的部分。演绎推理的精华之一在于是否中效，即是否包含于。这就关系到类或类别。中效的本质是部分与整体的关系（墨子所说的“体”与“兼”的关系，“体”分于“兼”），包含小类别与大类别的关系。即小类别中效于大类别，就是小类别作为部分包含于作为大类别的整体。其中另一精华在于满足全部充分条件而得以实现的必然性，必然性条件未必是演绎推理例如三段论的中效命题，但演绎推理的作为前提条件的中效命题一定是构成充分条件的诸必要条件，例如三段论的两个前提或中效命题构成的充分条件，是实现结论即第三个中效命题的两个必要条件。

《大取》：“以故生，以理长，以类行也者。立辞而不明于其所生，妄也。今人非道无所行，唯有强股肱而不明于道，其困也，可立而待也。夫辞以类行者也，立辞而不明于其类，则必困矣。”故是实现结果（因果必然性）或结论（充足理由必然性）的原因或理由。理是方法或路径，有了作为根据或出发点的原因和理由，没有方法路径就不可能达到作为目的地的结果或结论。类是类别，分为以本质思想区分事物的质类和以直观形貌区分事物的形类。以类行就是归类以推类，即以类取以类予。以三段论为例：（甲）故是指大前提和小前提，以故生是指由原因或前提条件生成结论；单纯满足大小前提条件形成必然性结论，就是完善三段论；在此之外，需要增加或假设另外条件才能形成必然性推论，就是不完善三段论。（乙）理是演绎推理的基本规则：（一）中效或包含于。（二）集合论原理：（1）质类是非之异，形类然不然之异；逻辑在理性主义哲学运用的基础是质类，在经验主义哲学运用的基础是形类。（2）周与不周，即整体与部分。（三）必然性原理。（四）另外还要注意，“语言多方（道理或含义），殊类异故，不可偏观。”即，语言有多种含义，包含了不同的道理，特殊者与普遍者各有不同的原因，不可以一概而论或片面地看问题。以理长是指依据科学方法论来扩展思想增长知识。（丙）类是指大小类别，以类行是指依据类别推出结论。所有三段论都可以还原为全称三段论来完成，这就看出三段论最终还是效式演绎推理。小项中效于或不中效于（包含于或不包含于）中项，中项中效于或不中效于（包含于或不包含于）大项；结论是小项中效于或不中效于大项。即，所有A是B，所有B是C；结论是所有A是C。

墨辩逻辑已经具备了演绎逻辑的全部原理。包括推类需要的拟实定义法和几大定律诸如同一律、矛盾律、排中律、同一律的反律二异律、必然律、同异（交得）律。墨子对推理的分析主要是从类别上来考虑的：例如，“杀盗非杀人。”原因在于“物或是而然，或是而不然。”杀盗人与杀人的区别在于前者不是类别上的种类是非之异，而是类别上量数然不然之异，即行为然不然之异或行为形式上的差异。所以构成演绎推理：大前提：盗人不是行为正常的人（盗人是行为不正常的人）；小前提：杀盗人（盗人因其行为被杀）；结论：杀盗人不是杀行为正常的人（被杀的不是行为正常的人，或被杀的是行为不正常的人）。在这里有一个假设，盗人包含于⊃被杀的，反之，被杀的包含于⊃盗人；即盗人包含于等同于⊇被杀的，被杀的包含于等同于⊇盗人。盗人是行为不正常的人；被正义所杀的是盗人（或者：被正义所杀的是行为不正常的人；盗人是被正义所杀的），所以，被正义所杀的是行为不正常的人，即被正义所杀的不是行为正常的人。因此，杀盗人不是杀行为正常的人，即杀盗非杀人。“白马，马也；乘白马，乘马也。”原因在于“或一周而一不周，或一是而一不是。”白马属于马，即白马包含于马，或白马中效于马。马在类别上是而周，白马在类别上是而不周。所以构成演绎推理：白马是马；乘白马；乘白马是乘马。公孙龙子反墨子言论断言，“白马非马”，乃是从概念的外延上认为白马与马违反同一律。白马与马不存在种类是非之异，但存在形貌上或量数上的然不然之异。白马在马的类别上是而不周，马在马在类别上是而周。所以构成演绎推理：马是所有的马；白马是白色的马，仅仅是马的一部分，不是所有的马；白马作为马的一部分不是所有的马。“车，木也；乘车，非乘木也。”车，然也：木，车之所以然也。然与所以然同样也是一种然不然之异。车与造车用的木头毕竟不是一回事。原因与结果也是一种形式上差异：在时间上或逻辑上有先后。表现在物质上，一堆木头与由木头制作成的车子不是一回事。木头不能当车使用。二必异，若将二者等同，则必然违反同一律。其所以构成演绎推理：车是由木头制造，但车不是木头（因为木头不是车，全称否定前提，词项可以互换）；乘车；乘车不是乘木。“好读书，非好书也。”读书与书不是一回事，不可违反同一律和二异律。墨子在分析逻辑时，还牵涉到语言的一些习惯用法，所以特别强调要注意“通意后对”，“言多方（多种含义和用法），殊类异故，不可偏观”。例如，“人之鬼，非人也；兄之鬼，兄也。祭人之鬼，非祭人也；祭兄之鬼，乃祭兄也。”按理说，兄之鬼，非兄也。但从情感上看，兄无论生死，一直活在亲人心中。所以习惯上说，兄之鬼，兄也。

结合哲学史，对墨辩逻辑和亚里斯多德的形式逻辑或三段论加以考察，得出以下印象：（甲）必然性原理是演绎逻辑的第一原理，集合论乃是次要的第二原理。集合论原理必须顺应必然性原理。所谓必然性就是满足充分条件的实现。充分条件是必要条件的集合。至于充分条件究竟包含几个必要条件诸如一个（先验条件）、两个（三段论）、三个（两个三角形全等必须同时满足三个边角相等之条件）、四个（见之成见必须同时具备光、眼、物、视距诸条件）……乃至无数个（偶然事件）是可以不同的。三段论只是符合必然性原理的演绎推理的一种条件关系之一，即系列条件集合中的一种，这种必要条件集合同时也满足集合论原理。

（乙）或然性推理本身也必须符合必然性原理。即满足充分条件（这些条件本身也是或然性命题）就必然得出某个或然性结论。或然性推理只出现在人类主观的认识论或心理学中，外在于人类主观性之外的客观的自然世界中没有这样的知识。

（丙）墨辩逻辑规则简明，适合应用；亚里士多德逻辑规则繁褥，适合分析。

（丁）墨辩逻辑是应用逻辑，结合具体事例和语言习惯加以应用，优点是不会僵化，能够适应具体情况（殊类异故）和语言习惯（通意后对），缺点是不完全依赖形式的正确与否（有时依赖语言含义和用法的约定。例如人之鬼，非人也；兄之鬼，兄也）。亚氏三段论是形式逻辑，优缺点正好与墨辩逻辑相反。这样看来，应用逻辑适合于经验主义的人工智能，因果关系依赖观念的习惯性联合；形式逻辑适合于按照严格演绎逻辑形式的推理性人工智能，即因果关系依赖推理形式及其符号系统的完整性。亚式逻辑是初步形式逻辑，墨辩逻辑已具有向形式逻辑发展的迹象和萌芽，例如，效式演绎推理；“牛”、“马”被取消具体含义，开始具有充当形式逻辑变项或变元（非具体材料）的功能。具体词项或材料是变项或变元的值。这里所说的应用逻辑和形式逻辑只是比较后的相对概念，并非产生了形式与应用之间的截然的分离和对立：逻辑被创造性地发现于辩论，因此早期逻辑都是应用逻辑，为应用即辩论或说服对手而生；而后在应用中逐渐进入逻辑固有的形式，从而在认知心理学或认识论上产生形式逻辑。无论是亚氏逻辑，还是墨辩逻辑在本质上都倾向于应用，只不过亚氏逻辑比墨辩逻辑在“形式化”的道路上走得远一点；墨辩逻辑在这个道路上才起步就戛然而止了。诚如卢卡西维茨在《亚里士多德的三段论》第五章35节中所言：“亚里士多德并没有把单一词项或空词项或量项引入他的逻辑。他把他的逻辑仅应用于普通词项，如像‘人’或‘动物’。并且甚至这些词项也仅仅属于这个的应用，而不属于这个系统本身。在这个系统中，我们只有带有变元的表达式如Aab或Iab及其否定式。”说明亚氏逻辑即便在形式上走得远点，但也还是有所不足，除了包含全称和特称词项的表达式，没有囊括独有的单称词项。

（戊）对于普遍知识或类别知识的形成，归纳推理比演绎推理更加重要。无论是效式演绎推理或三段论演绎推理都无益于增加新知识，却有利于说理和辩论，为说理和辩论提供规则和论据。这两种演绎推理知识本身就包含在事（说理和辩论）前归纳推理中了。真正有利于增加新知识的演绎推理是依据必然性原理的演绎推理，例如数学及其几何学演绎推理方法。

（己）亚里士多德的形式逻辑或三段论对后世影响并非如后世想象的那么大。或者说，其《工具论》（三段论演绎逻辑）远远不如欧几里得的《几何学》对后世影响巨大。几何学方法本质上是依赖必然性原理的演绎推理，而不是三段论演绎推理。后世哲学家多采用的是几何学方法例如笛卡尔和斯宾诺莎等，鲜有哲学家公开宣称采用三段论演绎推理。欧几里得《几何学》可以认为是必然性演绎推理的举例，而不是三段论演绎推理的举例。所以，许多哲学家和自然科学家都是通过阅读欧几里得《几何学》习得必然性演绎推理方法的。必然性演绎推理乃是合取构成充分条件的诸必要条件而得出必然性结论都推理，故而也可称做合取式演绎推理。由此我们又可以得出，采取合取式，也可以把任何必然性推理转换为三段论推及，至少是假言三段论推理或蕴涵式演绎推理。必然性或合取式演绎推理未必是三段论或蕴涵式演绎推理，但后者一定是前者。前者构成充分条件（条件集合）的诸必要条件未必是有机联系的，但后者诸前提条件一定是有机联系的。

（庚）虽然亚里士多德认识到其形式逻辑或三段论包含了必然性原理，以“必定”作为“三段论的必然性”的记号，但它毕竟不是必然性演绎推理。墨辩逻辑已经认识到必然性原理，《墨经》第一条抽象地解释说明必然性。亚里士多德三段论与墨子效式演绎推理虽然必须满足必然性原理，但各个词项（大项、中项、小项）间具有互相连属或共性关系，大小项之间以中项为中介关系互相连属。但必然性演绎推理并非要具有这些关系。需要加以注意的是，三段论或效式推理一定是必然性演绎推理，但必然性演绎推理未必就是三段论或效式推理。

（辛）墨辩逻辑演绎推理归纳出几条基本原则：是非类别之异；量数然不然之异；周与不周（全称与特称和单称）。亚里士多德三段论演绎推理由于更加注重形式，从而归纳出更多的细分规则：词项互换原则或主项与谓项换位原则四条：A（全称肯定）、E（全称否定）、I（特称肯定）、O（特称否定）；四格24式原则（第四格属于后来补充），其中第一格第1式AAA和第2式EAE可以作为三段论理论公理，相当于墨辩逻辑效式演绎推理，（《小取》：“效者，为之法也，所效者，所以为之法也。故中效，则是也；不中效，则非也。此效也。”）；化归还原为基本推理格式（第一格第1式全称三段论推理，相当于墨辩逻辑效式演绎推理）原则；变项和常项原则。

（壬）墨辩逻辑注重依赖实事历史和事实本质的直言判断，但不否定假言判断的形式意义。亚里士多德逻辑注重假言判断的形式意义，但不否定直言判断的现实应用。应用逻辑体现在具体的事物和事件，即具体的词项和命题上。形式逻辑不依赖具体的词项和命题，即具体的事物和事件。字母比汉字更容易充当逻辑词项，字母充当词项的命题比汉字命题更容易充当逻辑命题。这是字母文字比汉字更容易产生形式逻辑和逻辑形式的主要原因。但汉字作为象形文字更容易直观和体现意义，更具有艺术性。从文字上看，汉字文化比字母文字文化多了一种书法艺术。但汉字也不是绝对不能形成逻辑词项和逻辑命题。例如，墨子和墨辩逻辑普遍使用的“牛”、“马”等汉字可以取消其文字意义，充当无具体含义的字母来使用，作为逻辑词项或逻辑命题，形成词项逻辑和命题逻辑的变项或变元。例如，墨辩逻辑在三大律（同一律、矛盾律、排中律）的说明中对“牛”、“马”的重复使用。这使墨辩逻辑有了初步的形式逻辑和逻辑形式的萌芽，可惜后世没有继续发展。逻辑词项或逻辑命题是变项，以具体词项和具体命题为它（变项）的值。

（癸）中国哲学和自然科学并不缺乏逻辑，而在于缺乏一本类似欧几里得的《几何学》，——它实质是一部必然性演绎推理或合取式演绎推理的应用举例，对后世影响很大，远远超过亚里士多德的三段论——如同希腊哲学缺乏一部军事哲学著作《孙子兵法》。原因可能在于，战国时代，急功近利的民本功利主义的儒法思想盛行，墨子之后再无墨子，没有人从事自然哲学和逻辑应用研究。先秦的主流学派诸如道家、儒家、法家对语言与逻辑和分析与证明都没有兴趣，而且主张“绝巧弃利”，“什伯之器不用”（老子），对它们有兴趣且主张既述又作，重视器用技术的墨家及其别墨名家（名家时后期墨家，是墨子墨学及其命题的余论或续论）却遭受排挤，被当做“诬教诐行”，被冠以“邪说淫词”（孟子）、“怪说琦辞”（荀子）之恶名予以贬低打压。犹如九九被儒生当做小术，科学技术被近代儒生当做奇技淫巧一样。毕竟“怪说琦辞”和“九九”属于智力游戏，非极少数智力精英则不能从事。然而，前几家学派属于思维懒惰派，善于迎合绝大多数的庸众和那些思想懒汉，虽无所发展却在社会上历久不衰。逻辑与理性总是和语言相联系的，自从墨家及其名家的关键人物去世后，中国文化就再也没有人继续从事这方面研究了，直至今日；反而儒家那种猜谜语式的无用的学术活动却越来越繁荣。如果我们还在做这种无用的学术，而不去学习和研究逻辑，尤其数理逻辑，未来在开发具有抽象推理能力的人工智能必将落伍。目前的人工智能还是经验主义的，即把因果关系建立在外在的观念恒常联合的基础上，并依赖大规模的有效数据训练。具有抽象推理能力的人工智能不仅是通用的，而且其因果关系是内在必然的，即这种必然性是以先验的或形而上的绝对必然性为先决条件的。唯有具有内在必然性之因果关系的必然性知识才是真正可靠的知识。这是理性主义的人工智能。它不但有经验主义人工智能的功能，还具有人类一般的思悟能力，除了技术创新，还能创新性发现新的科学原理。而后者（经验主义人工智能）只能提高工作效率，减少人类的工作负担。反观古希腊，欧几里得是几何学集大成者，他总结前人的研究成果，并结合自己的研究成果形成系统性的《几何学》。逻辑学在古希腊也存在一个系列研究过程，并没有因为开创者亚里士多德的逝去而终止，从词项逻辑到命题逻辑（本质上都是由命题构成），继续有亚里斯多德学派（逍遥学派）后人和斯多亚学派的参与和接力。可见逻辑学、数学，包括自然科学的研究在西方是代有传人的，科学的基因没有中绝。人工智能的关键基础科学是数学和数理逻辑。其次是认知心理学即认识论。人类认知的最基本单元是不可分解的最简单观念，即象单子（视、听、触或体、嗅、味五路象单子，例如最基本的几种简单颜色根据组合的色单子和权重不同而组合形成千变万化的色彩），由简单观念结合统一形成复杂观念，由观念系列形成意识流，从而产生简单思想和复杂思想，并形成理论，继而产生无象抽象过无形抽象的思悟之领会和理解。墨经当是墨子自著。墨经里的说明逻辑方法论，在墨论中都有具体体现。墨论思想和墨经里的物理学在城守诸篇都有所体现和应用，没有墨经基础，墨学十论不可能有系统的方法和逻辑，城守也不会系统的方法和装备。不要有刻板印象，以为墨经是后期墨家作品。后期墨家是名家，所论都是墨子墨学及其命题的余论或续论。例如，名家白马非马、离坚白，合同异、名实辩等论题都是墨家盗人非人、坚白相盈、同异交得、名实耦合等命题的余论或续论。所以名家作为别墨一派其实就是后期墨家。再者，墨经与大取和小取是密切相关的，大小取分别作为人文逻辑和自然逻辑，没有墨经中的逻辑定律诸如同一律、二异律、矛盾律、排中律、必然律、同异（交得）律、或然率，就不可能形成大小取的归纳和演绎逻辑等。只有在认知上能充分认识到前者，才能有系统地发现建构后者。所以二者系同一作者所作的可能性是极大的。

总之，道家、儒家和法家在哲学史上几乎没有逻辑贡献。逻辑作为工具或方法，没有逻辑就说明不重视科学工具和方法论。如果不重视和发展墨学，不重视发展形式逻辑和数理逻辑，不仅未来在依赖严格演绎推理的通用人工智能上必将落于下风，而且全部科学也不会昌盛。形式逻辑和数理逻辑都是关于必然性因果关系的理论，跟具体的数学理论是一样的，而且还可以像代数一样进行逻辑运算。这不同于经验主义的现象或观念恒常联合或习惯性联合的因果关系。高级人工智能所依赖的形式逻辑和数理逻辑要达到确切的因果必然性，就必须具有可以辨识的精确的逻辑符号语言或相当于逻辑符号的语言（例如非本义的作为符号的牛和马）和具体材料语言（例如，本义或具体所指的动物、人、牛、马）。而且，精确一致的约定法或拟实定义法或普遍定义法是必不可少的。

另外，我们在卢卡西维茨的《亚里士多德的三段论》中看到两个奇特现象：（一）我们虽说三段论是必然性演绎推理，但必然性演绎推理绝不是三段论。然而这句话却被证明了为定理。从墨子的必然性解释（《墨经》第一条），我们知道，必然性就是满足充分条件的全部或百分之百实现。所谓充分条件就是所有必要条件的集合（假设有一个必要条件不在充分条件之内，那么这个必要条件还是必要的吗？），因此我们又可说，必然性就是满足所有必要条件的全部实现。这就是必然性演绎推理即几何学或数学演绎推理的原理。卢卡西维茨在书中32节指出：“我们的判定的证明是基于以下定理：（TA）亚里士多德三段论系统的每一个有意义的表达式都能够用一个演绎地等值的方法（对于演绎理论的断定命题而言）化归为一组初等表达式，亦即具有形式Cα1Cα2Cα3…Cαn-1αn的表达式，其中所有α都是三段论系统的简单表达式，亦即Aab、Iab、Eab和Oab类型的表达式。”接着又说：“定理（TA）在演绎理论的一个类似的定理（TB）的基础上能够容易地被证明：（TB）每一个以C（蕴涵，如果…那么）和N（否定，非）为原始词项的演绎理论的有意义的表达式，都能够用一个演绎地等值的方法（对于有穷的断定命题而言）化归为一组Cα1Cα2Cα3…Cαn-1αn形式的初等表达式，其中所有的α都是简单表达式，亦即或者是变项或者是它们的否定式。”这里说明一下：α1、α2、α3…αn-1可以看做是必然性必须满足的所有的必要条件；αn可以看做是必然要实现的结果或结论。所有的必要条件必然要包含至少一个先验条件，即具体的绝对必然的规定性思想。所有的具体规定性思想都来自于绝对必然性原则的分有或赋性，然而这个绝对必然性原则就是上帝。所以所有的先验必要条件（一个或多个）综合起来就是上帝存在。因此，Cα1Cα2Cα3…Cαn-1αn这个表达式中α1就是上帝存在。平时我们没有特别说明或指出这个先验必要条件是因为我们忽略了或有意省略了。这个忽略或省略都是情有可原的，毕竟先验条件是先于经验而存在的，我们在既定的经验世界对它有没有意识都不影响我们的行为。因此，绝对必然性就是Cα1αn（n=2），满足唯一先验条件的全部实现之存在，这就是上帝或真理；经验必然性就是Cα1Cα2Cα3…Cαn-1αn（n=有穷自然数），满足若干必要条件的全部实现，这就是重演历史，即经验规律和操作技术；偶然性或偶成必然性就是Cα1Cα2Cα3…Cαn-1αn（n=“无穷”自然数），满足无数即“无穷”或“无限多”必要条件的全部实现（这里的“无穷”或“无限多”并非真的无穷或无限多，只是所有必要条件实在太多，以人的认知能力不可能全部掌握，所以在人看来是无数的。无数不是无穷或无限多的意思，而是没有具体数目的意思），这就是历史；辩证必然性就是Cα1Cα2Cαn-1αn（n=4），即Cα1Cα2Cα3α4，其中α1是包含对立面的先验的具体的规定性思想，即具有对立面事物的先验本质，α2和α3是事物的互相对立面，αn是辩证或对立的结果或结论。从必然性的强度来看，n越小，必然性强度越大；反之，n越大，必然性强度越小。绝对必然性时最强必然性，偶然性是最弱必然性。（二）作者在书中34节还指出，莱布尼茨于1679年发现了亚里士多德三段论系统的一个算术的解释。说明三段论系统中的变项存在数学关系或数字关系。这是否进一步说明了现实世界的数学原理？即任何思想及其规定的有形事物（质料的和物质的）都必然包含了某个数学公式，例如直角三角形的规定性思想“两直角边平方等于斜边平方”化作数学公式就是a²+b²=c²。我们有足够理由猜想，人的物质构造背后必然有个规定思想即理性，理性思想背后必然隐藏着某个复杂的数学公式。这个数学公式就是上帝造出的先验的抽象的人，而且是理智有限的人类所无法认识的。由此可知，既然一切知识是至上神天即上帝的创造，那么我们的知识就是天教的结果。既然有天教，那么所谓天教就是我们通常所说的神教或广义宗教的教化或教育。我们所认知的一切道德、科学、哲学、艺术等等都是源自天教或神教。既然如此，那么无神论儒家所谓的或名义上的仁义道德不过是斩头去源的道德，口头上说教道德，却遗失或忘却了道德的源头。所以其道德不真。