北大同窗再登数学顶刊，何思奇章博宇合作发表新成果

近日，数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）再次更新，其中又有1篇来自国内学者参与的重要文章，让我们简单了解一下。

5月8日，中国科学院晨兴数学中心的何思奇与美国马里兰大学帕克分校的章博宇、Richard Wentworth合作在《Inventiones Mathematicae》在线发表了题为“Z/2harmonic 1-forms, ℝ-trees, and the Morgan-Shalen compactification（Z/2调和1-形式、ℝ-树与Morgan-Shalen紧化）”的最新研究成果。

文章研究了Taubes定义的闭定向3维流形M上平坦SL(2,ℂ) 联络模空间的一种解析紧化，与该流形基本群SL(2,ℂ) 特征簇的Morgan–Shalen紧化之间的关系。研究展示了ℤ/2调和1-形式、测度叶状结构以及到ℝ-树的等变调和映射之间的显式对应关系，这一对应最初由Taubes提出。作为应用，研究证明了在所有可约或Haken流形上，关于所有黎曼度量均存在ℤ/2调和1-形式。研究还证明了存在支持奇异ℤ/2调和1-形式但具有紧SL(2,ℂ) 特征簇的流形，从而解决了一个长期存在的猜想（否定了一个folklore猜想）。

总之，该研究基于Z/2调和1-形式诱导万有覆叠到R-树的等变调和映射，以此作为中介，桥接并刻画Taubes解析紧化与Morgan–Shalen紧化，揭示了低维流形拓扑、几何分析与表示论之间的内在联系，推动该交叉领域的发展。据了解，该研究于2024年9月上传在预印本平台Inventiones Mathematicae》投稿，2026年5月2日文章被正式接受，如今在线发表。

师从Ciprian Manolescu和倪忆。此后他加入纽约大学石溪分校任研究助理教授（博士后）；2022年3月，他回国加入中国科学院数学与系统科学研究院至今，目前为该院（晨兴数学中心）副研究员。

何思奇研究重点是规范理论、微分几何与低维拓扑，特别是Kapustin-Witten方程、Higgs丛、特殊拉格朗日子流形以及具有特殊和乐性的流形等。此前他曾在Duke Math. J., GAFA, Geom. & Topol, J. Topology等顶级期刊上发文。中国科学院数学与系统科学研究院（晨兴数学中心

本文作者之一的章博宇，他同样是北大数院09级一员，此前他在数竞圈便有不小名气。他高中就读于著名的人大附中，期间连续三年入选国家集训队，他和李超一样是2009年的CMO满分金牌（当年人大附中9人参赛4位获得满分），此后保送北大数院。在北大期间，他曾连续两届参加丘成桐大学生数学竞赛（2011年和2012年），并取得了“4金2银”的“傲人成绩”（连续两届的个人全能金奖）。2013年本科毕业后他前往美国哈佛大学读博，师从Clifford Taubes。2018年博士毕业后，他先后在普林斯顿大学任讲师和助理教授，2022年他加入马里兰大学任助理教授（tenure-track）至今。

章博宇的研究方向是规范理论、辛几何与低维拓扑，特别感兴趣的是规范理论在三维和四维流形上几何结构（如叶状结构、接触结构、辛结构）研究中的应用。Duke Math. J.、JEMS和JDG等顶级期刊上发文。

本文三位作者中的两位都是北大数院09级的，此前我们便多次报道过，北大数院09级是继07级以后发展势头很猛的一届。据不完全统计，09级目前已“冒头”的人也挺多的，除了本文的两位和前两天提到的李超，此外还有沈俊亮、潘略、许大昕（数学院）、陈蕾（数学院）和韩劼群等人都是09级的，他们当中有好几位已在国际上做出了有重要影响力的原创成果；也期望09级这一批取得的成就能达到目前07级的高度。