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这事吵翻是因为大家记着老理。从小老师就教乘法交换律,3加5和5加3一样,3乘8和8乘3也一样,现在突然说不一样,谁都懵。
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解释起来其实不复杂。教材里3×8和8×3说的不是一回事。3×8是8个人,每人有3个苹果,算总共有多少苹果。8×3是3个人,每人有8个苹果,算总数。苹果总数都是24,但说的场景不一样,所以教材里不算完全相等。
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以前学的交换律没骗咱。那是在自然数的范围里,只算数字大小,不管场景。就像整数加法,1加2和2加1,结果都是3,不用管1和2代表啥。这是以前数学学习的基础,不是错的。
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到了后面学的数学,很多乘法真不能随便换顺序。这不是瞎折腾,是现实就是这样。高中物理算带电粒子在磁场里的受力,用的向量叉乘,顺序换了,力的方向就反了。
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大学学的矩阵乘法,顺序换了结果压根不一样。这就像走路,先迈左腿再迈右腿,和先迈右腿再迈左腿,看着都是走,但换个复杂路况,说不定就摔了,不是脱裤子放屁——多此一举。
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生活里这种事也常见。先刷牙再吃早餐,嘴里清爽。先吃早餐再刷牙,能把食物残渣刷掉。两件事顺序换了,结果差很多。拿个魔方试试,先转前面一层再转上面一层,和先转上面一层再转前面一层,魔方上的颜色位置肯定不一样,这就是顺序不能乱。
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教材这么改,不是为难孩子。是想先让孩子明白,数学不是光算数字,得先搞清楚算的是啥事儿。先把场景弄明白,以后学高中、大学那些不能换顺序的乘法,才不会晕头转向。
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有人说小学没必要分这么细,孩子记不住。有人觉得早讲清楚,以后学难的更轻松。你觉得小学教材这么细分,对孩子学习有帮助吗?
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