混乱和原因——蝴蝶效应

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蝴蝶的翅膀会引发遥远的飓风吗？答案取决于你采取的观点：物理学还是人类能动性

克利奥帕特拉的美丽稍有变化，罗马帝国就瓦解了。你错过了火车，一次意外的相遇改变了你的人生轨迹。一只蝴蝶从米却肯州的一棵树上降落，引发了横跨半个地球的飓风。这些情景体现了“混沌”的本质，这是科学家在 20 世纪中叶创造的一个术语，用于描述复杂系统中的小事件如何产生巨大的、不可预测的后果。

除了这些轶事之外，我还想告诉你混乱的故事，并回答这个问题：“蝴蝶翅膀的简单扇动真的会引发遥远的飓风吗？要揭示这个问题的层次，我们必须首先进入牛顿物理学的经典世界。我们发现的东西很吸引人——宇宙，从宏大的帝国规模到日常生活的亲密时刻，都在一个混乱和秩序不是对立的，而是错综复杂的联系力量的框架内运作的。

我是斜杠青年，一个PE背景的杂食性学者！♥致力于剖析如何解决我们这个时代的重大问题！♥使用数据和研究来了解真正有所作为的因素！

在畅销书《混沌：创造一门新科学》（1987 年）中，詹姆斯·格莱克 （James Gleick） 观察到，20 世纪的科学将因三件事而被人们铭记：相对论、量子力学 （QM） 和混沌。这些理论之所以独特，是因为它们将我们对经典物理学的理解转向了一个更加复杂、神秘和不可预测的世界。

经典物理学在艾萨克·牛顿 （Isaac Newton） 的著作中达到了顶峰，描绘了一个由决定论和秩序统治的宇宙。这是一个类似于完美设计机器的世界，每一个动作，就像多米诺骨牌的倒下一样，不可避免地触发了可预测的效果。这种绝对的可预测性——一个理解现在意味着了解未来的世界——成为牛顿力学的精髓。

拉西斯物理学不仅在牛顿的追随者中展示了一个井然有序的宇宙，而且还灌输了对自然世界的深刻掌握感。牛顿的发现让人们相信，以前笼罩在神秘之中的宇宙现在已经暴露无遗，引发了人们对科学力量的空前乐观。有了牛顿定律和革命性的数学，领先的思想家们觉得他们终于解开了现实的秘密。

在这种科学胜利的氛围中，启蒙运动的伟大诗人亚历山大·波普 （Alexander Pope） 为牛顿写了一篇恰当的墓志铭，捕捉了他的贡献的巨大影响：

大自然和自然法则隐藏在黑夜中。

神说，让牛顿吧！一切都是光明的。

不是每个人都很兴奋。约翰·济慈 （John Keats） 在他的美丽著作《拉米亚》（Lamia，1820 年）中尖锐地表达了对面对实证审查时神秘和奇迹的丧失的担忧：

难道所有的魅力不都是在冰冷的哲学的触碰下就飞扬的吗？

天堂曾经有一道可怕的彩虹：

我们知道她的呜呜声，她的质地;

她被赋予在平凡事物的沉闷目录中。

哲学将剪断天使的翅膀，

用规则和线条征服所有奥秘，

清空萦绕不去的空气，和侏儒的我的——解开一道彩虹，因为它使温柔的拉米亚融化在阴影中。

古典物理学的“冷酷哲学”似乎“编织了一道彩虹”，剥夺了自然界的魅力和神秘感。济慈憎恨科学合理化的过程，因为科学合理化过程可能会“剪断天使的翅膀”，将世界奇观简化为“平淡无奇的普通事物目录”中的简单条目。

混沌理论揭示了一种令人着迷的不可预测性，尤其是在宏观层面

然而，随着相对论的出现，20 世纪见证了一场戏剧性的转变，它重新定义了我们对空间和时间的理解;量子力学，它彻底改变了我们对亚原子世界的理解;和混沌理论。牛顿物理学的有序和可预测的世界，一个准备揭开她最内部运作的机械宇宙的梦想，无论高兴与否，都是一种幻觉。在 20世纪，科学揭示了一个更加复杂、更难预测且实际上是混乱的宇宙。

就像 Gleick 确定的另外两个支柱一样，混沌理论挑战了我们对经典物理学的理解。然而，与 QM 和相对论不同的是，混沌理论在牛顿框架内运作——它假设一个由特定定律支配的决定性现实。然而，混沌理论揭示了一种令人着迷的不可预测性，尤其是在宏观层面。

混沌理论所揭示的不可预测性，似乎与确定论世界观相悖，源于非线性系统的复杂性。

在动力学系统中，行为会随着时间的推移而变化。决定论的概念意味着未来状态是由当前条件精确决定的，不涉及任何随机性或偶然性。然而，当动力系统表现出非线性时，它们的行为会变得更加复杂且更难预测。这种复杂性源于输入或因果与产出或结果之间的不成比例的关系。

考虑一个简单的水龙头。在低压下，水以平滑或层流模式流动。随着压力的增加，流量保持稳定，但会略微扩大。然而，在一个关键点上，我们只是一个微小的压力变化，我们看到了一个“相变”——有序的流动突然变得湍流，体现了混乱：非线性系统（如流体）对微小变化的敏感性，导致不可预测的结果。

想想小鹅卵石从山坡上滚下来的运动。起点的微小变化、不平坦的地形、土壤密度，甚至风向都会极大地改变它的路径和最终位置。例如，假设我们在特定位置投放了一颗鹅卵石，然后它停在了另一个位置。想象一下，我们运行一个简单的实验，将鹅卵石从我们最初掉落的地方掉落一毫米。如果鹅卵石的运动受到风等外部因素的轻微改变，撞击一块高密度的土壤或一块大石头，它的速度可能会急剧增加，最终停在距离它第一次落下的地方 5,000 毫米的意外位置。

天体力学中的一个相似之处是所谓的三体问题，就像最近的 Netflix 系列一样，太空中有三个天体。考虑太空中的两个天体：地球和月球。牛顿力学使我们能够完美地预测这两个天体的轨道运动。然而，当我们添加第三个天体，即太阳时，我们发现其复杂性程度超出了牛顿的可预测性。这三个物体之间的引力相互作用创造了一个动态的非线性系统，其中初始条件的微小变化，例如，任何一个物体的距离或速度的微小变化，都可能导致截然不同的结果;这三个天体的长期位置几乎无法预测。

从更广泛的数学和科学术语来看，“混沌”是指看起来随机但本质上是确定性的系统。以轮盘赌轮盘为例，它通常被认为是一种机会游戏。虽然我们可能假设结果是纯粹随机的，但轮盘赌轮盘的基本机制，包括运动、摩擦和旋转力，都遵循确定性物理定律。不可预测性的真正来源在于它对初始条件的极度敏感：球落下的力度、轮子旋转的速度、空调等环境因素的细微振动，甚至顾客在桌子周围的移动。这些因素通常被忽视，但可以显着影响每次旋转的结果。混沌理论告诉我们，即使是初始条件下看似微不足道的变化（球落点的几分之一毫米差异）也可能导致不成比例的巨大影响。

混沌理论俗称蝴蝶效应，可以打破我们对因果关系的常见观念。它表明，预测长期未来非常复杂，因为即使是微小的、看似无关的事件也可能产生重大后果。

“蝴蝶效应”一词通常归因于气象学家爱德华·洛伦茨 （Edward Lorenz），他用现在熟悉的例子来描述混乱：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀可能会引发一连串事件，导致三周后德克萨斯州发生飓风。

这个看似古怪的场景强调了混沌理论的反直觉本质。虽然小原因产生大影响的想法可能让人感觉很熟悉，但混沌理论挑战了我们对世界如何运作的常见假设。令人惊讶的教训不是小事件会产生重大后果，而是预测这些后果的严重困难。这个核心原则 - 预测的难度 - 有一个技术定义：对初始条件的 “敏感依赖性 ”-- 例如，轮盘赌球在掉落之前的位置，轮盘赌轮盘的速度等。

但敏感依赖并不是一个新颖的概念。它在历史上占有一席之地：

由于缺少钉子，这双鞋丢失了。

由于没有鞋子，这匹马丢失了。

由于缺少一匹马，骑手迷路了。

由于缺少骑手，这场战斗输了。

由于缺乏战斗，王国失去了。

“For lack of a nail”抓住了一个熟悉的关于因果关系的概念——小事件可以级联成重大后果。

然而，在混沌理论的框架内，我们可以进一步发展这个想法。

考虑由于相变而突然变化的可能性，例如当漩涡水从光滑变为湍流时。系统状况的微小变化，例如看似微不足道的缺失钉子，可能会累积并引发意外的变化 - 鞋子脱落、马匹受伤、战斗失败。这些突然的变化，系统内令人惊讶的转变，是由潜在的物理定律驱动的，但它们揭示了看似简单的事件中固有的不可预测性和复杂性。

Lorenz 输入了一些数字，然后去喝咖啡。回来后，他发现了一个令人震惊的结果

就像一颗缺失的钉子会导致一个王国的丧失一样，远处昆虫的扑动会引发灾难性事件吗？答案也许令人惊讶，取决于视角——我们如何选择看待世界以及我们如何理解因果关系。

在我们考虑这两个不同的观点之前，重要的是要注意蝴蝶效应是一种理论的隐喻，即混沌——即条件的微小变化可以产生巨大的、意想不到的影响。虽然蝴蝶效应是一个强大的图像，但重要的是要记住 Lorenz 的工作提供的科学基础。

我提到 Lorenz 是一名气象学家。事实上，他研究了天气并试图找到改进预报的方法——预测风暴何时出现、转向何处、何时平息等等。在麻省理工学院进行调查期间，Lorenz 开发了一个简单的计算机模型来跟踪目标环境（现实世界）中假设的天气系统。故事是这样的，Lorenz 在他的计算机程序中输入了一些数字，然后离开办公室去喝咖啡。当他回来时，他发现了一个令人震惊的结果。

他的模型相对简单。它使用一组微分方程来表示空气如何流动和温度如何波动。Lorenz 正在重复他之前运行的模拟——但他将一个变量从 .506127 四舍五入为 .506，这是一个看似无关紧要的改变。令 Lorenz 惊讶的是，这个微小的改动彻底改变了模型的输出。

Lorenz 的开创性工作揭示了一个惊人的现象：微小的变化可能会产生巨大的、不可预见的后果，导致长期预测中不可逾越的障碍。我们将这种现象称为蝴蝶效应，但其科学基础在于非线性系统对初始条件的敏感性。

非线性系统的混沌性质影响的不仅仅是数学。例如，生物进化中的微小基因突变或环境变化会随着时间的推移导致重大的进化转变。进化的道路不是线性的或可预测的;相反，它充满了意想不到的曲折，就像鹅卵石下山的运动。同样，在经济学中，市场充当复杂的非线性系统。关于公司的谣言或利率的微小变化可能会成为触发因素，引发重大和意想不到的变化。2007-08 年的金融危机发人深省地提醒我们，一个行业的微小动荡可能会引发全球崩溃。

也许特里·普拉切特 （Terry Pratchett） 和尼尔·盖曼 （Neil Gaiman） 在他们的书中 好兆头 （Good Omens） （1990） 中最好地阐述了关于小事件的观点：

过去人们认为改变世界的事件是大型炸弹、疯狂的zheng客、大地震或大规模的人口流动之类的事情，但现在人们已经意识到，这是一种非常老式的观点，人们完全与现代思想脱节。根据混沌理论，真正改变世界的事物是微小的事物。一只蝴蝶在亚马逊丛林中扇动翅膀，随后一场风暴蹂躏了半个欧洲。

事情很重要。但是，一只重量与一便士大致相同的蝴蝶的运动会引起一场相当大的风暴吗？答案相当复杂。答案既是又是否定的——是的，从经典物理学的角度来看，也不是，从我们作为人类代理人的角度来看。

请允许我解释一下。

考虑点燃火柴的行为。传统上，这种行为以一种简单的线性方式被感知——划火柴（事件 A）导致点火（事件 B），表面上说明了 19 世纪哲学家所说的“因果律”——给定事件 A，事件 B 将随之而来。很简单。直到我们了解到，当通过经典物理学的镜头进行审视时，因果律就会崩溃。

物理学告诉我们，点燃一根火柴不仅仅是其打击的结果，而是大量元素的综合效应。这些因素包括火柴的化学成分、打击时施加的力、氧气的存在以及许多其他因素。关键在于，从物理学的角度来看，因果关系不是一个简单的序列，而是无数因素的复杂相互作用，每个因素都或多或少地对最终事件做出了微妙的贡献。

因此，在经典物理学领域，原因的概念被大大拓宽，这表明事件的“过去的光锥”中的几乎所有事件——过去的一切都——可以被认为是因果关系。为了说明这一点，请考虑森林中一棵倒下的树的示例。在这里，事件过去的光锥包含了可能影响这棵特定树倒下的所有先前事件;“事件的过去光锥”这个概念表示信息或影响以或低于光速传播。对于倒下的树，过去的光锥包括风、树的健康状况和土壤条件等直接因素，以及许多更遥远的事件——从天气模式的形成到生态变化，甚至影响地球气候的遥远太阳活动。无论看起来多么无关或遥远，每个事件都会汇聚在树过去的光锥内，从而形成一个复杂的因果关系网络。

如果几乎所有事物都影响着其他事物，那么“原因”这个词就开始失去它的意义

哲学家 Alyssa Ney 非常清晰地总结了上述观点。在《物理因果关系和差异制造》（2009 年）中，内伊写道，假设我们依靠物理学来建立或理解因果关系：

这个世界上有很多因果关系，也许比我们通常假设的要多得多。我们最好的物理理论领域遍布整个宇宙，并与它们所能触及的一切相互作用。它们将像你今天早上离开家这样的小事件与稍晚在伊拉克发生的那些更重要的事件以及银河系中更遥远的事件联系起来。在这张图片上，“万物导致万物”并不完全正确，但事情很接近。

伯特兰·罗素 （Bertrand Russell） 在《论原因的概念》（1912-13 年）中的论点使物理学中因果关系的图景更加复杂。罗素完全攻击了因果关系的概念。从本质上讲，他认为，如果 A 产生 B，而 A 包含环境（A 的过去光锥），这会扩大事件 A 的范围，使其基本上变得不可重复。

罗素的论点将我们引向一个两难境地：为了维护因果律，我们必须通过注意不变的一致性并抽象出对 A 的大部分物理影响来定义事件。然而，这种抽象可能会无意中排除因果影响，从而破坏因果关系原则。因此，罗素断言了两个重要的结论：第一，我们传统的因果关系概念并不以物理学为基础;其次，如果像“原因”这样的概念必须归结为物理学，我们应该取消使用“原因”一词。

根据 Russell 的说法，根本没有因果关系。

这对蝴蝶效应意味着什么？很简单，这意味着当我们通过物理学的镜头来看待因果关系时，蝴蝶翅膀的扇动被认为是后来风暴的一个促成因素。但风暴过去的光锥中的其他一切也是如此。所有拍打的蝴蝶、太平洋上冲破的鲸鱼、爱丁堡踢足球的小孩以及月球的引力效应都算作因果关系。

这种紧张关系迫使我们更接近罗素的激进结论——如果几乎所有事物都影响了其他事物，那么“原因”这个词就开始失去它的意义。

然而，因果关系哲学中有一条线，可以通过 R G Collingwood、Nancy Cartwright、Huw Price 和 James Woodward 等思想家追溯，它假设我们必须通过关注操纵和控制等事物来定位人类实践中的原因概念。在这种观点中，“原因”被视为“把手”，即自然界中为我们提供一定程度控制的事物。这个框架强调了人类视角在塑造、构建或限制事件中的作用，并迫使我们考虑我们在复杂系统中的影响力程度。

这突出了物理因果关系之间的区别，以及我们如何使用原因的概念来理解和导航世界。想想我为预防普通感冒所做的努力：我专注于饮食、睡眠和与我互动的人等可控因素，而忽略了蝴蝶和远处鲸鱼出没等看似无关紧要的因素。问题是这样的：虽然像蝴蝶的运动这样遥远且不可控的因素可能会对我的身体产生一些轻微的影响，但蝴蝶的运动不会对我的身体健康产生影响。哲学家经常用概率来说明这一点：我可以通过确保我有足够的睡眠来改变感冒的概率，而通过捕捉一只蝴蝶并将其安全地放在罐子里，概率不会改变;或反事实：如果我没有熬夜到凌晨 4 点，我就不会生病。我们拒绝反事实的说法是荒谬的：如果这只特殊的蝴蝶没有从一朵花移到另一朵花，我就不会生病。

但请注意，即使在这里，也存在轻微的紧张感。如果蝴蝶的运动（或过去的光锥中的任何东西）确实对我的健康有影响，那么关注我睡了多少等可控因素是武断的吗？不，因为一旦我们将注意力从物理学转移到更实际的、人类层面的视角，我们就会启用基本的因果推理。事实上，它似乎是我们通常使用“原因”的一个中心方面。我们可能想避免受伤或生病，我们的兴趣引导我们提出一系列具体的问题;反过来，这又让我们认识到一个事实，即世界上的大部分地区变得无关紧要。例如，如果我们想避免患上肺癌或流感，我们就不会对帝王蝶目前的迁徙模式或加利福尼亚的大学数量感兴趣。

旁观者 E H Carr 的开创性著作《什么是历史？ （1961 年）。在题为“历史中的因果关系”的一章中，卡尔承认决定论在历史分析中引入了严重的复杂性。然而，他强调，历史学家关注的是富有成效的概括，或者卡尔所说的“真实”原因。为了说明这一点，想象一下史密斯走路去买一包香烟，被一个在死角超速行驶的醉酒司机撞死。虽然如果史密斯不是吸烟者，他确实不会死，但我们不能概括“吸烟导致史密斯的死亡”这个命题。当然，在历史和日常生活的背景下，说史密斯死亡的真正原因是醉酒的司机、车辆的速度或死角，这要有用得多。这就是为什么历史学家将凡尔赛条约或 1939 年纳粹入侵波兰列为第二次世界大战的原因，而不是希特勒的诞生。

一个基本论点出现了：我们可以通过改变我们的观点来克服罗素问题，即物理学中的因果关系问题。如果我们通过人类能动性的普通镜头而不是物理学的镜头来看待世界，我们就可以把原因当作把手来谈论，自然界中的事件会对某种效果产生影响，并为我们提供一种控制感。

想象一下 Sam 和 Suzy 站在火堆附近。每个旁观者都渴望扑灭火焰。进一步想象一下，Suzy 决定用软管喷火，而 Sam 决定祈祷火熄灭。从物理的角度来看，山姆和苏茜——一个喷洒，一个祈祷——仅仅通过他们的存在来影响火势，从而通过他们的行动来影响火势。然而，从宏观层面的人类角度来看，只有一个人会影响火灾。也就是说，只有 Suzy 的喷洒对火焰有影响。

我们的行动同时受到物理定律决定论的约束，并充满了意图

当我们将视角从物理学转移到能动性和差异化时，我们就会对蝴蝶效应进行最直观的评估。从我们的角度来看，蝴蝶不是风暴的原因，因为我们不能通过操纵蝴蝶来影响风暴。虽然蝴蝶可能会对风暴产生影响，但它不会以我们可以预测或控制的方式对风暴的发生产生影响。

探索物理学观点和人类能动性之间的二分法揭示了一个悖论：我们的行为同时受到物理定律决定论的约束，并充满了超越它们的意图、目的和意义。

要充分理解这意味着什么，请听从费奥多尔·陀思妥耶夫斯基的伟大小说《卡拉马佐夫兄弟》（1880 年）中的教训，该小说询问仁慈的上帝如何允许痛苦。小说中只有一个有德行的人物，修道士佐西马神父，他通过陀思妥耶夫斯基的天才口述了简单的教义，揭示了混乱、因果关系和差异制造：

你看，你在这里经过了一个小孩子，带着愤怒，带着污秽的话语，带着愤怒的灵魂;也许你没有注意到那个孩子，但他看到了你，你那难看和无耻的形象一直留在他手无寸铁的心里。你不知道，但你可能因此在他心里种下了一颗坏种子，它可能会生长，这一切都是因为你在孩子面前没有克制自己，因为你没有在自己里面培养一种谨慎、积极的爱......因为一个人不应该爱一时兴起，而应该永远爱。任何人，即使是恶人，都可以偶然地爱。我年轻的弟弟请求鸟儿的原谅：这似乎毫无意义，但这是正确的，因为一切都像一片海洋，一切都在流动和连接;在一个地方触摸它，它会在世界的另一端回荡。

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