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复数是历年高考的一个热门考点，多以选择题、填空题的形式出现。由于复数不仅可以用代数和三角两种形式来表达，还可以结合向量来展示，因此有关复数的考点出题方式灵活多变。我们在解题时，不要只会盲目地设出其代数式，而要认真分析其结构特征，然后据此找到一条有效的解题途径，否则会使解题过程异常繁琐。
一、复数简化运算常用结论
二、直接利用代数方法
当式子所表达的几何意义不明显时，我们常常直接利用代数方法，常设复数z＝a+bi
三、利用几何意义，数形结合
由于复数表示复平面上的一点，且可以用三角形式来表示，因此它具有鲜明的几何意义，比如复数所描述的轨迹是一个圆、一条曲线等，我们在做题有时如果充分利用其几何意义，有时会使问题得到快速的解决。
例3、（2020•浙江模拟）若复数z1＝2+i，z2＝cosα+isinα（α∈R），其中i是虚数单位，则|z1﹣z2|的最大值为（ ）
四、牢记实系数一元二次方程实数根与复数根的区别
五、化虚为实
即化复数问题为实数问题，把较陌生问题转化为我们最熟悉的问题，求解更方便。
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