数学是文明发展的“基础语言”

韩国经济新闻网5月1日文章，原题：文明取决于对待数学的态度自古以来，人类便借助数学语言来理解和解释世界。1854年，德国数学家波恩哈德·黎曼提出了关于非平坦空间几何（黎曼几何）的理论。在当时那个时代，这看起来不过是毫无现实应用价值的纯粹数学思考。而在半个世纪以后的1915年，爱因斯坦在完成广义相对论的过程中，恰好用到了黎曼几何。爱因斯坦需要一种能够用公式精确表达“引力使时空弯曲”的语言，而这种语言早在50年前就已经准备好了。

《文明的脊梁：支撑人类文明的数学史》（2026年出版）的作者、韩国仁荷大学数学系教授宋庸镇，将这一案例作为说明数学本质的典型场景。换言之，数学往往在尚未出现应用场景之前就已先行出现并成型。这本书抛开繁杂公式，梳理了数学发展脉络。从毕达哥拉斯到牛顿、欧拉、高斯，再到现代的人工智能（AI），该书以通俗视角讲述数学发展史，让人读懂数学跨越时代的底层价值与深远影响力。同时，该书还阐释了数学是如何设计并驱动世界的。

作为国际数学奥林匹克竞赛韩国代表团的团长，作者参与代表团工作超过30年，他通过回顾5000年的数学发展史得出结论：“如何对待数学，决定了文明的命运走向。”

作者以德国哥廷根大学为例进行说明。从19世纪末到20世纪初，哥廷根曾是世界数学的中心。高斯、黎曼、希尔伯特等在数学史上留下重要足迹的人物都在此从事过研究。然而，20世纪30年代，大量学者从德国迁往美国，数学与科学的中心也随之转移至美国。与此相对的，宋庸镇还在书中提到2026年美国的反移民政策，并认为这也许是一个信号：曾依靠包容性来吸纳全球人才、实现科技学术繁荣的美国黄金时代，可能正在悄然走向落幕。

《文明的脊梁》认为，一旦人们开始仅以实用价值来评判数学与科学，知识的积累便会停滞。一个社会若是容不下当下看似毫无用处、纯粹的探索理论，就永远无法实现文明与科技的跨越式突破。

作者直接将矛头指向韩国现状。例如，韩国国家研究基金会长期存在一种惯例：在学者申请研究经费时，会被要求对该项研究能关联何种实用技术进行说明。

在作者看来，韩国国家政策方面长期以来存在重应用技术、轻基础科学的倾向。书中的一个评论尤为发人深省：即便投入数万亿韩元的预算，到头来发射火箭的技术仍与美国存在数十年的差距。

相反的是，书中多次列举对知识纯粹的探索最终影响甚至改变了文明的案例。埃及的亚历山大、伊拉克首都巴格达、西班牙的科尔多瓦等古城皆是明证，数学繁荣兴盛之处，文明便随之熠熠生辉；漠视、冷落数学之地，文明则逐渐陷入停滞落后。正如看似与实用价值相距甚远的黎曼几何在爱因斯坦手中成为解释宇宙的工具一样，19世纪数学家们构建的理论最终发展延续到了20世纪的电力、通信与计算机技术上。

‍作者认为，当今数学家所研究的抽象问题，未来也终将发挥类似的作用。虽然看似悖论，但结论却很明确：投资纯科学，才是最具实用性的道路。（作者薛智妍，李梓元译）