Ae 表达式语言引用：JavaScript Math

JavaScript Math （JavaScript 数学方法）组提供了丰富的数学函数和常量，涵盖三角函数、对数、指数、幂运算及基本的数学常量。这些方法在 After Effects 表达式中广泛应用于动画制作、动态效果和几何计算，极大地提升了表达式的灵活性和功能性。

Math.cos(x)

余弦函数。

Math.acos(x)

反余弦函数。

Math.tan(x)

正切函数。

Math.atan(x)

反正切函数。

Math.atan2(y,x)

二参数反正切函数。

Math.sin(x)

正弦函数。

以上三角函数的详情请参阅：

Math.sqrt( value )

平方根函数。

参数：

value：非负数（Number）。

返回值： 当 value 为负时返回 NaN；否则返回其平方根的值（Number）。

应用：

用于尺寸调整、渐变效果，如根据数值变化动态调整图层大小。

// 计算16的平方根，结果为4
Math.sqrt(16); // 返回 4

// 根据值的大小调整尺寸
size = Math.sqrt(value) * 10;
[size, size];

// 动态调整图层不透明度
opacity = Math.sqrt(time) * 20;
opacity;

Math.exp( value )

指数函数。

参数：

value：指数值（Number）。

返回值： 以自然常数 e（约2.718）为底，value 次幂的数值（Number）。

应用：

适用于指数增长、加速效果，如模拟物体的爆炸或扩散。

// 计算e的1次方，结果约为2.718
Math.exp(1); // 返回 2.718281828459045

// 创建指数增长的动画效果
initialScale = 100;
growthRate = 0.5;
scale = initialScale * Math.exp(time * growthRate);
[scale, scale];

// 动态调整位置的加速度效果
acceleration = Math.exp(time) * 10;
positionX = acceleration;
[positionX, position[1]];

Math.pow( value , exponent )

幂函数。

参数：

value：基数（Number）。

exponent：指数（Number）。

返回值： value 的 exponent 次方的数值（Number）。

应用：

适用于缓动动画、非线性缩放，如实现加速或减速的运动效果。

// 计算2的3次方，结果为8
Math.pow(2, 3); // 返回 8

// 实现缓动动画效果
t = clamp(time, 0, 1);
easedValue = Math.pow(t, 3) / (Math.pow(t, 3) + Math.pow(1 - t, 3));
easedValue;

// 动态调整颜色强度
intensity = Math.pow(value, 2) * 50;
[intensity, intensity, intensity];

Math.log( value )

自然对数函数。计算以自然常数 e 为底，x 的自然对数。

参数：

value：正数（Number）。

返回值： 返回 ln(x)（Number）。 当 value 小于等于 0 时返回 NaN。

应用：

适合渐进变化、缓动效果，如逐渐增加的缩放或透明度。

// 计算e的自然对数，结果为1
Math.log(Math.E); // 返回 1

// 根据数值变化调整透明度
maxValue = 100;
opacity = Math.log(value + 1) / Math.log(maxValue + 1) * 100;
opacity;

// 动态调整缩放比例
scaleFactor = Math.log(time + 1) * 20;
[scaleFactor, scaleFactor];

Math.abs( value )

绝对值函数。

参数：

value：任意实数（Number）。

返回值： 返回数值 x 的绝对值（Number）。

应用：

用于值限制、确保正值，如限制位置偏移量为正数。

// 计算-5的绝对值，结果为5
Math.abs(-5); // 返回 5

// 确保位移值为正数
displacement = Math.abs(targetPosition - currentPosition);
displacement;

// 动态调整位置，避免负值
delta = value - 50;
adjustedValue = Math.abs(delta);
adjustedValue;

Math.round (value )

四舍五入取整函数。

参数：

value：任意实数（Number）。

返回值： 将数值 value 四舍五入到最接近的整数（Number） 。

应用：

适合帧数计算、整数值需求，如在关键帧之间进行整数插值。

// 将4.6四舍五入，结果为5
Math.round(4.6); // 返回 5

// 在关键帧之间插值时使用四舍五入
frameRate = 24;
frameNumber = Math.round(time * frameRate);
frameNumber;

// 动态调整图层顺序
layerIndex = Math.round(value);
layerIndex;

Math.ceil( value )

向上取整函数。

参数：

value：任意实数（Number）。

返回值： 返回大于或等于 x 的最小整数（Number） 。

应用：

用于最小值保障、持续时间设定，如确保动画持续时间不低于某个值。

// 将4.1向上取整，结果为5
Math.ceil(4.1); // 返回 5

// 确保最小持续时间
calculatedDuration = 2.3;
duration = Math.ceil(calculatedDuration); // 返回 3

// 动态设置图层的不透明度
opacity = Math.ceil(time * 100) % 100;
opacity;

Math.floor( value )

向下取整函数。

参数：

value：任意实数（Number）。

返回值： 返回小于或等于 value 的最大整数（Number） 。

应用：

用于时间分段、循环动画分割，如将时间分割为固定长度的段。

// 将4.9向下取整，结果为4
Math.floor(4.9); // 返回 4

// 在动画中分割时间段
segmentLength = 1;
segment = Math.floor(time / segmentLength);
segment;

// 动态调整旋转角度
rotation = Math.floor(time * 30) % 360;
rotation;

Math.min( value1 , value2 ,... )

最小值函数。

参数：

value1, value2, ... ：任意数量的数值（Number）。

返回值： 返回一组数中的最小值（Number） 。

应用：

用于值限制、范围控制，如限制位置或缩放不超出设定范围。

// 返回3、7、2中的最小值，结果为2
Math.min(3, 7, 2); // 返回 2

// 限制位置不低于某个值
upperLimit = 100;
minY = Math.min(position[1], upperLimit);
[position[0], minY];

// 动态调整缩放，确保不小于最小值
scale = Math.max(Math.min(value, 150), 50);
[scale, scale];

Math.max( value1 , value2 ,... )

最大值函数。

参数：

value1, value2, ... ：任意数量的数值（Number）。

返回值：

返回一组数中的最大值（Number）。

应用：

用于值限制、范围控制，如限制位置或缩放不超出设定范围。

// 返回3、7、2中的最大值，结果为7
Math.max(3, 7, 2); // 返回 7

// 限制位置不超过某个值
lowerLimit = 50;
maxX = Math.max(position[0], lowerLimit);
[maxX, position[1]];

// 动态调整不透明度，确保不超过100
opacity = Math.min(value, 100);
opacity;

Math.log10( value )

常用对数函数。

参数：

value：任意正数（Number）。

返回值： 返回以 10 为底的 value 的对数值（Number）。当 value 小于或等于 0 时返回 NaN 。

应用：

用于比例调整、动态缩放，如根据数据值调整图层大小。

// 计算100的以10为底的对数，结果为2
Math.log10(100); // 返回 2

// 根据数值范围调整比例
scaleFactor = Math.log10(value + 1) * 10;
[scaleFactor, scaleFactor];

// 动态调整文字大小
textSize = 20 + Math.log10(time + 1) * 10;
textSize;

Math.PI

圆周率。 常量，3.1415926。

Math.E

自然对数的底。 常量，2.718。

Math.LOG2E

以 2 为底 e 的对数。 常量，1.442。

Math.LOG10E

以 10 为底 e 的对数。 常量，0.434。

Math.LN2

2 的自然对数。 常量，0.693。

Math.LN10

10 的自然对数。 常量，2.30。

Math.SQRT2

2 的平方根。 常量，1.414。

Math.SQRT1_2

1/2 的平方根。 常量，0.707。

以上数学常量的详情请参阅：

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