行测题库｜每日一练【30】数量关系｜数学运算

数学应用题的解题核心在于将文字信息转化为数学模型。本期精选5道典型题目，涵盖比例计算、收入对比、人数最值等常见题型，每道题都提供清晰的思路与步骤，帮助你快速掌握解题方法，提升应试能力。

无论你是备战考试还是锻炼逻辑思维，这些题目都能为你提供实用的技巧指导。

例题1

某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元的新窗户，已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户，全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户？
A.214
B.218
C.184
D.188

解法一：

设该写字楼一共有x扇窗户。

由题可知：窗户总量=购买新窗户数量+兑换数量，可列方程:

解法二：

∵窗户的数量为整数.

∴窗户总数-剩余的未兑换的4扇，能被7整除。

因此，选择A选项。

例题2

为促进旅游业复苏，今年8月1日起至年底，某景区门票价格在原定价的基础上，工作日执行两折票价，双休日及法定节假日执行五折票价。预计门票打折后，每天的游客人数均比原来翻一番，已知打折前该景区双休日平均每天的游客人数是工作日的5倍，则打折后，该景区一周（该周无法定节假日）的门票收入是打折前的：
A.0.5倍
B.0.6倍
C.0.7倍
D.0.8倍

解法：

赋值打折前门票原定价为10，景区工作日每天游客人数为1。

则打折后工作日门票价格为10×20%=2，双休日门票价格为10×20%=5。

该景区一周（该周无法定节假日）的门票收入是打折前的120÷150=0.8倍。

因此，选择D选项。

例题3

年终某大型企业的甲、乙、丙三个部门评选优秀员工，已知甲、乙部门优秀员工数分别占三个部门总优秀员工数的1/3和2/5，且甲部门优秀员工数比丙部门的多12人，问三个部门共评选出优秀员工多少人？
A.120
B.150
C.160
D.180

解法：

根据“甲、乙部门优秀员工数分别占三个部门总优秀员工数的1/3和2/5”，可知：三个部门总优秀员工数一定是3和5的倍数。

设员工总数为15x人，甲部门有1/3×15x=5x（人），乙部门有2/5×15x=6x（人），则丙部门有15x-5x-6x=4x（人）。

根据“甲部门优秀员工数比丙部门的多12人”，可列方程：5x-4x=12。

解得x=12。

总人数为15x=15×12=180（人）。

因此，选择D选项。

例题4

台风过后，某单位发起救灾捐款活动，甲、乙两部门的员工人数之比是4:3，捐款总额之比是5:4。若甲部门的人均捐款是300元，则乙部门的人均捐款是：
A.270元
B.290元
C.320元
D.350元

解法：

设乙部门人均捐款为x元。

赋值甲、乙两部门的员工人数分别为4人和3人。

可列方程：（4×300）:3x=5:4。

解得x=320。

那么乙部门的人均捐款是320元。

因此，选择C选项。

例题5

有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍。今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人？
A.55
B.65
C.75
D.85

解法：

根据“今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点”，可知：考核结果为优的人员占比比去年提高了15个百分点。

即今年考核结果为优的增加了：100×15%=15（人）。

根据“今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍”，即今年考核结果为优的人数是去年的6/5。

今年考核结果为优的人数占6份，去年考核结果为优的人数占5份，则每一份是15人。

去年人数是5×15=75（人）。今年人数是6×15=90（人）。

两年均为优的人数至少为：90+75-100=65（人）。

因此，选择B选项。