减小激光器带宽的基本方法

　　带宽也叫线宽或谱宽，可通过波长、频率、波数或光子能量进行测量并使用半高宽(FWHM)值表示。本文将介绍激光带宽的产生机制，并讨论如何在激光腔内使用不同的光学元件减小输出带宽，最终实现单纵模工作。

　　激光展宽机制

　　激光器的输出带宽源于跃迁能级的模糊性。原子(或分子)集合的能级不是确定的，而是有一定的宽度，因此原子在跃迁时不会发射波长或能量完全相同的光子。能级有多种产生展宽机制。对于气体激光器，原子可在激光管内自由碰撞。由于每个原子以随机的方向和速度运动，它们的总发射光谱覆盖一定的频率范围。原子的平均速度越快，即气体温度越高，带宽就越宽。这就是主要发生在气体激光器中的多普勒展宽。在多普勒展宽激光器中，单个原子的带宽小于激光器的带宽。一个光子可能使某个原子产生受激发射，因为原子刚好频移至光子的频率，但这个光子可能无法激发速度和方向不同的其它原子。这种展宽叫做非均匀展宽(见左下图)，即不同原子对应于激光器带宽内的不同频率。右下图是一个均匀展宽的示例：每个原子的带宽都等于激光器的总带宽。如果某个光子能与其中一个原子发生互相作用，它就能与所有原子发生相互作用。

　　非均匀展宽

　　均匀展宽

　　一般而言，均匀展宽激光器的带宽更容易减小，因为所有原子都可以在更窄的带宽下实现受激发射。对于非均匀展宽激光器，如果总带宽减小，有些原子就无法实现受激发射，由此导致激光器的输出功率降低。

　　在气体激光器中，均匀展宽的一个来源是压强展宽(有时也叫碰撞展宽)，它通过增加每个原子的带宽来增加总带宽。原子的自然带宽与碰撞的间隔时间成反比。激光管内气压越低，即原子越少，碰撞的平均间隔时间就越长，原子带宽越窄。因此，增加气压将增大带宽。多普勒展宽和压强展宽是气体激光器中最重要的展宽机制。如果激光管内的气体压强较低，则多普勒展宽占主导;如果压强较高，则压强展宽变得更为明显。在固体激光器中，每个激光原子被束缚在基质晶体的晶格点上，因此不会因为运动而产生碰撞或多普勒展宽。但晶格会受热而振动，由此展宽激光原子的发射频率范围。因为每个原子受相同的热振动影响，所以热展宽也是均匀展宽。当固体激光器以极低温度工作时，热展宽很小，但基质晶体缺陷会导致残留展宽。由于这些缺陷处于晶体的不同位置，它们会在不同的活性原子处产生不同的电场，使原子产生不同的频移。因此，晶体-电场展宽是一种非均匀展宽。

　　减小带宽的基本方法

　　虽然通过冷却有源介质可以减小固体激光器的热展宽或气体激光器的多普勒展宽，但这样不是很有效且不方便。气体激光器的带宽还可通过压强减小，但这往往会降低输出功率。激光器的正常工作需要两个条件：粒子数反转和大于1的往返增益。降低温度和压强的出发点都是减小粒子数反转的带宽，但这些方法都不实用，而更实用的方法是减小往返增益的带宽，为此需要改变谐振腔的反馈。举例而言，如果粒子数反转的带宽为4 GHz，而反射镜带宽更大(左下图)，那么激光器的输出带宽为4 GHz，因为在粒子数反转带宽内，所有光的往返增益都大于1。如果将反射镜带宽减小至1 GHz，那么在粒子数反转带宽内，只有部分光能获得大于1的往返增益，因此输出带宽被减小至1 GHz;见右下图。

　　无带宽限制输出

　　将带宽限制在1GHz

　　减小谐振腔的反馈带宽是减小激光器带宽的基本方法。不过，直接减小反射镜带宽的途径仍不实用，因为带宽1 GHz的激光反射镜是很难甚至不可能制造出来的。更实用的方法是在腔内使用棱镜、光栅或双折射滤光片等元件选择特定频率的光。

　　下面是基于色散棱镜选频的示意图。虽然粒子数反转带宽仍为4 GHz，但只有带宽中心的光能被棱镜折射并通过反射镜回到腔内，使其在腔内产生足够的往返增益，而带宽两侧的光无法实现反馈。因此，输出带宽被限制在粒子数反转带宽的中心部分。

　　使用棱镜减小带宽

　　下面是基于衍射光栅选频的示意图。这种方法用一个光栅代替其中一个反射镜。由于光栅的空间色散，只有粒子数反转带宽中心的光才能返回有源介质。这同样减小了谐振腔的反馈带宽。

　　使用光栅减小带宽

　　为什么不在腔外使用光栅或棱镜选频呢?比如，下面展示了腔外选频的一个示例，其中确实只有更窄带宽内的光能通过光阑。您可能认为这种装置更好，因为直线腔应该更容易对准。但是，这种配置会损耗大部分的输出激光，而如果在腔内使用带宽限制元件，那么激光器输出的窄带光功率就会很接近宽带输出功率。

　　腔外选频会损耗大部分功率

在通过减小反馈带宽减小输出带宽时，均匀展宽激光器比非均匀展宽激光器具有更好的效果。在均匀展宽激光器中，每个活性原子都能利用带宽中心的光产生受激发射，但在非均匀展宽激光器中，部分原子将因为反馈带宽减小而无法产生受激发射。不管均匀或非均匀展宽激光器，带宽压缩最好都在腔内进行。另外，双折射滤光片也能用于减小往返增益带宽。如下图所示，一个全波片以布儒斯特角放在腔内：只有中心波长满足全波延迟(360度延迟)，因此能保持线偏振(p光)并在腔内往返;而其它波长的光会经历略有不同的相位延迟而变成椭圆偏振光，因此有一部分会被反射到腔外。因此，其它波长的往返增益将低于中心波长。如果增益足够低，激光器的带宽就会减小。

　　使用双折射滤光片压缩带宽

　　单纵模(单频)激光器

　　激光器的每个横模和每个纵模都以不同的频率振荡，所以在不受限制的激光器中有很多不同的横模和纵模。在腔内使用光阑能迫使激光器以单横模工作，而窄带激光器能通过标准具实现单纵模工作。在通常情况下，前面介绍的带宽限制方法还不足让激光器实现单纵模工作。如左下图所示，使用光阑能使激光器以单横模和多纵模(多个频率)的组合进行振荡。这样输出的任何频率都取决于激光增益、反射率曲线和谐振腔模式结构的乘积。如果继续用棱镜或其它元件减小反馈带宽，谐振腔的模式数量就会减少(右下图)。

　　使用光阑减少横模数

　　使用棱镜减小纵模数

　　为了实现单纵模，通常还需要在腔内加一个标准具(FP干涉仪)。标准具的透射峰间距为c/2L，其中L是标准具两个表面的距离。因此，当L很小时，相邻透射峰之间的频率间隔就很大。如下图所示，通过标准具的透射峰和谐振腔的纵模之间的协同作用，激光器只剩下一个纵模被激发，而其它纵模式都被抑制了。

　　假设将一个完美的标准具放入均匀展宽的激光器中，由此得到的单纵模输出功率能和所有纵模的总和一样高吗?答案是不能。下图展示了单纵模电场的空间分布。由于驻波的节点处没有电场，此处的原子无法产生受激发射，也就无法增加激光器的输出功率。

　　实际上，一个标准具通常无法迫使均匀展宽激光器以单纵模振荡。对于选定模式节点处的原子，由于增益变得非常高，仍可能激发一个或多个其它振荡模式，因此需要增加一个甚至两个标准具。