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今天我们继续测评练习册,不知不觉这个系列已经写到第7篇了。
本次测评的是小学低年级的浅奥教材。
学有余力且对数学感兴趣的孩子,「浅」浅地学一点「奥」数是个不错的选择。
浅奥50%的内容和校内有联系,比如校内的压轴题,另外50%的内容属于奥数拓展,可以应对一些选拔性考试。
适当的浅奥思维训练可以让孩子的头脑更加灵活,尝试用不同的方法去解题。
这次我们选择了市面上使用较为广泛的10种浅奥教材,由于主要针对的是低年级小学生,最终选用了二年级分册进行测评。
先放上总结:
我们依据由易到难的难度分级将浅奥教材分成不同类别,每个难度级别最终选出了一套推荐的教材。
同步奥数:《从课本到奥数》(非常推荐)
奥数入门:《小学数学创新思维》(非常推荐)
机构奥数教材:《高思学校数学课本》(一般推荐)
奥数名师教材:《奥数教程》(非常推荐)
难度升级版:《数学思维启蒙》(牛娃可选)
文章目录
一、同步奥数
1. 从课本到奥数
2. 尖子生高分题库
二、奥数入门
3. 举一反三
4. 小学数学创新思维
5. 同步奥数经典45讲
三、机构奥数教材
6. 学而思秘籍
7. 高思学校数学课本
四、奥数名师教材
8. 奥数教程
9. 奥数精讲与测试
五、难度升级版
10. 数学思维启蒙
一、同步奥数
1. 《从课本到奥数》(非常推荐)
《从课本到奥数》是华东师范大学出版社出版的一套课外数学教辅,主编是熊斌老师。
每个年级分上下两个学期。每学期包括两本:A版和B版,A版是天天练,B版是与A版配套的周周练。
1. 内容编排
A版:
二年级上册有15讲,与人教版数学课本同步,每讲按照主题拆解成5个知识点,对应1周的5天。
一道“典型例题”和三道“举一反三”习题,难度偏校内。
一道“拓展提高”例题和三道“奥赛训练”习题,难度偏小奥,每一讲建议25分钟完成。
B版:
“课本同步”针对A版一周所学的内容和方法,选取8道相对应的习题,达到复习巩固的效果。
“奥赛训练”选取8道历年奥数习题拓展提高。
2. 难度定位
难度中等偏下,适合考虑校内拓展兼顾课外拔高的孩子。
3. 详细拆解
从和校内知识的衔接以及校内教学进度的同步性来看,《从课本到奥数》不失为一本很好的教辅。
A版“典型例题”和“拓展提高”部分,都有详细的解题思路,“举一反三”部分的习题答案附在书后。“奥赛训练”部分的习题都有视频讲解,需要下载“帮你学”APP,扫码观看。
部分主题在一周5天内的知识点跨度大,小奥知识点切入生硬,以二年级上学期第10周-12周内容为例,将表内乘法和间隔问题、简单推理、等量代换等小奥知识点放在一个章节,有点牵强。
B版“课本同步”兼顾校内,“奥赛训练”中有大量杯赛真题,但是没有明确的难度标识,经常会出现“奥赛训练”最后一题难度过高的现象。
4. 使用方法
每天用25分钟学习一小节内容,分别是1道例题,3道习题,1道拓展提高例题和3道奥赛习题。周末用1小时进行浅奥测试,分别是8道课本同步习题和8道奥赛试题。
5. 总体评价
作为与校内同步的浅奥教材很不错,非常推荐。如果不是为了竞赛,而只是为了巩固校内成绩和锻炼思维,《从课本到奥数》是足够的。
2. 《尖子生高分题库》(不推荐)
如果已经熟练掌握课内的基础知识,想要在课外拓展提高,或是备战竞赛,这是一套入门教辅。由“世少赛”(中国区)选拔赛和海峡两岸数学邀请赛的名师团队打造,华东理工大学出版社出版。每个年级分精讲版和精练版两册。
1. 内容编排
精讲版:
二年级的《尖子生高分题库》有24讲,与人教版数学课本同步。
“精讲版”由“专题概述”、“典型例题”、“思维训练”、“竞赛强化”四部分组成。
“专题概述”是对每讲知识点、方法和常见题型的归纳。 “典型例题”是精选的3-5道例题,并给出了详细的解题思路。“思维训练”是与例题相匹配的练习题,巩固所学。
“竞赛强化”是中等及中等以上难度的竞赛考题,但是没有标明题目来源。
精练版:
可以搭配“精讲版”使用,也可以单独作为练习题使用。由“双基训练”、“能力提升”和“拓展资源”三部分组成,各10道题,共30道练习题。
“双基训练”是基础难度题目,立足于教材本身;“能力提升”是中等偏上难度的题目;“拓展资源”题目多为压轴题,适合尖子生或者准备参加竞赛的学生。
2. 难度定位
难度与《从课本到奥数》相当,适合兼顾校内拓展和课外拔高的孩子。
3. 详细拆解
章节划分不够细致,例题数量少,类型不够丰富。以第一讲长度单位为例,《尖子生高分题库》涉及到3种题型:长度单位之间的比较与换算;图形中数出线段数目;利用长度单位解决实际问题。一共3道例题,6道习题。
对应的《从课本到奥数》第一讲用了5个小节,分别是比长短、长度单位的比较与换算、测量、线段的认识、线段的测量,10道例题和30道习题加以巩固练习。
精讲版题目之间没有做难度梯度的划分,这一点也不如《从课本到奥数》。
精练版每一讲由易到难有3个难度梯度总计30道习题,日常练习足够。
4. 使用方法
根据校内学习的进度,每学完一个单元,可以先学习精讲版的典型例题和思维训练部分,也可以直接用精练版来做练习。
5. 总体评价
作为同步奥数教材,题型的多样性和难度梯度的划分都不如《从课本到奥数》,不推荐。
小奥入门
3. 《举一反三》(一般推荐)
《举一反三》是大众接受度最高的一套奥数教材,这次测评的是陕西人民教育出版社的版本。
该系列分为A版、B版和达标测试,A版是学习小奥的教材,B版是同步练习册,A、B版是使用最多的两册,达标测试卷不在今天的测评范围内。
1. 内容编排
《举一反三》A版每年级40讲,对应40周,每讲拆分成5个知识点,对应一周5天,每个知识点有1道例题和3道练习题,建议15分钟完成。
“专题简析”是概述本讲的解题要点。“王牌例题”部分的“思路导航”是例题的解题思路,且有视频讲解。“举一反三”是对应的3道练习题。
B版是周末的一套基础卷和提高卷,建议30分钟完成。
2. 难度定位
从这套教辅的定位是小学奥数的入门读物,难度要高于校内课本知识,是对校内学习的补充。比大部分同步教辅要难,同时比大部分奥数培优教材要简单。
3. 详细拆解
A版:
每个年级分为40个单元,每个单元设置5道例题和15道习题,每道例题都附有详细的解题思路和答案,并且有视频讲解,通过扫码即可观看。我看了一下视频,讲解得非常清楚。
题目的类别划分完整,解题过程书写规范,例题和习题部分非常值得仔细阅读,但是除了对例题的讲解外,缺少对知识点的阐述,虽然在每一周的最前面有专题简析部分,但讨论的并不深入,也就是说,这本书的解析还只是立足于对例题的解析,没有对知识点和解题方法的分析与思考。
其次,例题和练习题高度重合,以至于分不清孩子是真懂了,还是记住了解题方法。以第15讲相等问题为例,例题和3道习题只是换了场景,几乎一样,缺少变化。
B版:
这本书其实就是A版的对应习题册,整个目录和A版完全一样。B版的题目难度略高于A版,但仍属于奥数入门级水平。
B版的题量不大,基本上每周大约10道题左右,基础卷5题,提高卷5题,和A版的难度梯度设计一样,最后两道题有一定的挑战性。除了40个单元外,还增加了期中和期末测试,难度和整个B版题目的难度一致。
4. 使用方法
A版每天15分钟,一道例题3道习题,B版每周30分钟,10道习题。每天的学习内容安排的明明白白。
5. 总体评价
《举一反三》是一套不错的小学奥数入门级教材,没有明显超前学习的内容。章节编排合理,例题的讲解非常详细。
但有两点不足,一是没有对知识点进行详细的解析,也没有对题型进行归纳和总结,二是例题与习题的相似度太高,无法确定孩子是真正理解,还是凭记忆记住了解题方法,一般推荐。
4.《小学数学创新思维》(非常推荐)
《创新思维》是长江出版传媒的一套数学思维训练书,主编是潘小满老师。每个年级分A、B、C三版。
1. 内容编排
A版采取讲练结合的形式,每讲精选5道例题,每道例题后有3道习题,练习题的难度依次递增,可以帮助孩子脱离对例题的机械模仿。
每一讲包括“学法指导”、“经典范例”、“能力冲浪”三个板块,“学法指导”是对典型问题的归纳与总结;“经典范例”精选了最新的小升初、奥数真题作为例题,且有详细的解题思路。其中例题部分有视频讲解。
“能力冲浪”是三道有针对性的练习题,由浅入深,层层推进。
B版是A版的配套习题,分基础卷、提高卷和测试卷三套小卷。题量丰富,难度适中。
C版是A版和B版的巩固升级,每讲3道例题,例题后2道习题,每讲后的“创新练习”是7道知识点相关、难度递增的练习题,最后设置一道“挑战极限”题,总体上,C版比A版和B版题目难度略高。同样,题目也采用了大量杯赛真题,题型灵活多样。
题目的来源清楚地标注出来,题目质量能够得到保证,是这套书的优势。
2. 难度定位
难度适中,我认为难度略高于陕教版《举一反三》。
3. 详细拆解
以“简单推理”、“间隔问题”两个专题为例,和陕教版《举一反三》作对比。
《举一反三》章节的编排更细致,“间隔问题”用了三讲,“简单推理”用了两讲,与《创新思维》“间隔问题”两讲,“简单推理”一讲相比,要细致很多。
▲陕教版《举一反三》二年级A版
▲《小学数学创新思维》二年级A版
但是,《创新思维》的题目更灵活,题型多样化要优于《举一反三》。以“简单推理”章节为例,推理问题与枚举法、列表法相结合,题目有趣,解题过程也更易于孩子理解。
《创新思维》的题目更贴近生活,以”观察物体”章节为例,先是从孩子日常生活中常见的场景切入,逐步过渡到抽象图形的观察。
练习题难度梯度设置较为合理,循序渐进,与例题属于同一题型,但形式有变化,这一点要优于《举一反三》。
4. 使用方法
这套教材A版每天15分钟,1道例题3道习题,B版官方建议每周30分钟,18道习题。虽然我认为每周半小时应该是完成不了。
5. 总体评价
难度适中,且难度梯度设置合理,题目多选自历年杯赛真题,整体要优于陕教版《举一反三》,非常推荐。
5.《同步奥数经典45讲》(不推荐)
《同步奥数经典45讲》是南方日报出版社的一套数学思维进阶训练。每个年级一册。
1. 内容编排
每个年级分为45讲,每一讲由“开讲导引”、“典例精析”、“知识延伸”、“阶梯斩关”组成。
“开讲导引”是一个开篇趣味导读,把奥数知识和实际生活联系起来。 “典例精析”是例题的分析和解题过程,包括“思路点拨”、“解题过程”和“解题诀窍”三部分。“知识延伸”是对规律和公式的总结。
“阶梯斩关”是5道杯赛真题,难度依次递增。最后附有4套杯赛真题测试。
2. 难度定位
难度适中,略低于陕教版《举一反三》。
3. 详细拆解
每一讲“典例精析”有2道例题,“阶梯斩关”有5道杯赛习题,都标注了难度系数,但是题量小,对于知识点的巩固和练习是不够的。
题目数量有限,代表性不足,知识点并不能很好地展开,基本属于浅尝辄止。以植树问题为例,书中用两讲的内容来介绍这个知识点,第一讲开篇先把植树问题的三种情况做了总结,然后开始例题的讲解。
植树问题的第二讲,同样也是只有一道例题,但值得一提的是,例题把植树问题和行程问题相结合,这个例题选得不错。之后的知识延伸部分,是对非封闭线路上和封闭线路上植树问题公式的总结。
过于重视解题方法和套路,容易陷入对于知识点的记忆而非真正理解,对于思维的拓展没有帮助。
4. 使用方法
无论是作为思维拓展还是系统学习小奥,都不建议作为主教材。
5. 总体评价
知识点无法深入展开,解题方法和套路的总结过多,对于思维的拓展不足,不推荐。
奥数机构流派
6.《学而思秘籍》(一般推荐)
《学而思秘籍》是学而思奥数体系的入门教辅,在同类教辅中难度适中。覆盖小学1-6年级,二年级对应学而思十二级体系中的3级和4级,每级20讲主题。每一级分为教程和练习两册书。
1. 内容编排
《学而思秘籍》教程:
每一讲由“课前故事”、“知识导引”、“典例精讲”和“名师点拨”组成。
首先是从一个漫画故事引入,“知识导引”是本讲的核心知识点。
“典题精讲”采取1例1练的形式,6道例题,配有6道习题,例题都会搭配思维导图,帮孩子理清思路,所有题目都有详细解析。
“名师点拨”总结这一讲的重难点。
《学而思秘籍》练习:
每一讲由“寻找蛛丝马迹”、“转动数学大脑”、“探索知识巅峰”组成,共13道题。难度依次递增,“寻找蛛丝马迹”是最基础的题目,“转动数学大脑”难度略高,“探索知识巅峰”是一道综合题或者杯赛题。
教程和练习两本书需要同时使用效果才好。
2. 难度定位
这套书在小奥教材中难度适中,孩子通过看书和标准答案,或者看例题里的思维导图就能明白。
3. 详细拆解
首先,这套教材章节划分很细致,对于小奥知识点的覆盖很全面。
其次,思维导图的运用,这种可视化的图表形式对小学低年级的孩子来说阅读友好,很清楚地呈现了每道例题的解题思路,这套书也是本次测评中 例题讲得最好的一套奥数教材。
每道例题都配有一道同类型的习题,加以巩固练习,但是对于同一类型题目的横向延展不足。
这套教材对于小奥知识点的学习没有问题,但是对于问题的启发、思考和探究比较少,如果是培养数学思维和深度思考能力,这套教材并不是最佳选择。
4. 使用方法
这套书适合奥数的自鸡娃,思维导图部分非常阅读友好,方便孩子自学,同时也降低了家长辅导的难度。
这里要提一下“名师点拨”部分,是对本讲重难点以及一些规律的总结,总结得非常细致。但如何用好“名师点拨”?我认为应该引导孩子自己先去归纳总结,而不是把这部分直接当成公式来用。
5. 总体评价
例题讲解非常详细,思维导图的运用是亮点,章节划分细致,涵盖了小奥的主要知识点,但是对于启发引导式学习有明显不足,一般推荐。
7.《高思学校数学课本》(一般推荐)
《高思课本》是高思机构编写的一套公开出版的奥数教辅,主编徐鸣皋老师,覆盖1-6年级,从例题到习题,较为系统地阐述了高思数学竞赛体系的内容。
1. 内容编排
A4大开本的彩色印刷,每个年级上下两册,每册差不多20-21讲内容。 从章节的编排来看,专题、模块划分得很细致。
每一讲由“开篇漫画”、“知识树”、“知识精讲”、“挑战极限”、“课堂内外”和“作业”组成。
“开篇漫画”是用一个小故事引入本讲,画风贴近小学生的兴趣爱好。“知识树”表明本讲在专题中所在的位置。“知识精讲”详细讲解了所涉及的知识点,采取一例一练的形式。
“挑战极限”是与本讲内容相关的两道略难的例题,“课堂内外”是一些数学相关的小知识。
“作业”用于课后巩固练习,一般是5道题。
2. 难度定位
在小奥教材中难度适中,比《学而思秘籍》难度略高。
3. 详细拆解
《高思课本》是最早利用故事化、场景化引入知识点和习题讲解的奥数教材,且全书中图形、图画比例很高,对孩子吸引力大。
“知识精讲”是这套教材的精华部分,每一讲所涉及的知识点分拆到6道例题和4道习题中逐步展开,逻辑清晰。
其中例题部分只给出了提示,答案和分析过程附在书后,需要孩子根据提示独立思考完成,实际上增加了课本的习题量。
这套书最吸引我的地方是编入了小学数学思维训练的“知识树”,也就是不同章节之间衔接的脉络图,可以清晰地显示出这个知识点在整个小学阶段数学学习中处于什么位置。
4. 使用方法
由于例题在课中没有给出答案,只是给出简单的提示,详解要看书后的答案,练习题的答案更为简单,且没有视频讲解,进一步提升了自学的难度。孩子自学的难度会比较大,适合在老师或者家长的指导下学习。
5. 总体评价
无论是从章节编排,还是内容质量来看,都非常不错。自学难度比《学而思秘籍》要高,需要老师或者家长的引导。在启发引导式学习方面,比《学而思秘籍》略微好一点,但是不及下文要推荐的《奥数教程》。一般推荐。
奥数名师流派
8.《奥数教程》(非常推荐)
华东师范大学出版的《奥数教程》,是一套历经20年仍然经久不衰的教材,目前已是第七版,俗称小蓝本。《奥数教程》的编写团队非常强大,该书由国家集训队教练执笔联合编写,熊斌老师、单墫老师主编。
1. 内容编排
每个年级有三册书,分别是《奥数教程》、《学习手册》和《能力测试》。
《奥数教程》是课本, 分为25讲,每一讲配有5-6道例题和随堂练习,例题的讲解很详细,分析过程和解题步骤很规范,例题部分有视频讲解。
每一讲后还有章节练习,一讲学习下来大约要用上2-3小时。
《学习手册》是《奥数教程》中习题的解题过程和参考答案,同时有一个“竞赛热点精讲”部分,由若干专题组成,这部分可作为《奥数教程》的补充,难度高于教程。
《能力测试》是针对每个专题的测试卷,题量适中,在学完每个专题后,针对性地花30分钟做一下,可作为本讲知识的巩固。
三本书应该是配合使用才对,不过一般很少有孩子能刷的动这么多题。
2. 难度定位
这套书对于大部分的校内优等生是足够的,大部分题目属于浅奥内容,但是《学习手册》中竞赛热点精讲部分,是以专题的形式对浅奥内容的延伸。
3. 详细拆解
《奥数教程》每一讲由“知识要点”、“例题精讲”、“随堂练习”和“练习题”组成。
“知识要点”会概述这一讲的解题思路。“例题精讲”和“随堂练习”采用1例1练的形式,通常每讲5-6道例题和习题。例题的解析非常详尽,且自带视频讲解。
“练习题”用于课后巩固练习,每讲10道题目。
另外,章节的划分非常细致,针对小学数学的重难点——应用题部分,《奥数教程》用四讲来练习应用题,分别是两步运算,画图法,倒推法和列表法。
值得一提的是,二年级《奥数教程》第2讲“用加减法关系来求未知数”,引入未知数x,是非常早的代数思想的启蒙,在同类教材中很少见。
4. 使用方法
《奥数教程》对浅奥和深一点的奥数进行了自然的划分,书中大部分题目都属于浅奥内容,适合大部分的校内优等生。学有余力的孩子可以用《学习手册》中的竞赛热点精讲部分进行拓展。
5. 总体评价
这套书里的题目,有难度,有趣味性,不超纲,不偏不怪,且对题目难度梯度做了合理划分,可根据孩子的学习程度灵活选择,非常推荐。
9. 《奥数精讲与测试》(一般推荐)
《新编奥数精讲与测试》是上海科技教育出版社出版的一套奥数教材,简称奥精,主编熊斌和冯志刚老师。这本教材和之前测评的其他教材对比,无论是印刷还是排版,可以称得上朴实无华。
1. 内容编排
这本书的内容以精讲和测试的形式系统地组织起来,每个年级只有一本。
二年级的《奥数精讲与测试》有20讲,每一讲都包含三部分内容,分别是“知识要点”、“典例精讲”和“水平测试ABC”。
“知识要点”是对于小奥常见知识点和问题的归纳、分析与总结。“典例精讲” 围绕本讲知识点,对典型例题分析、讲解。一般是6-10道例题。
“水平测试”根据本讲内容选择习题分层编排。每卷总体难度依次递增,A卷是本讲内容的延伸和拓展,课内知识的巩固和提高。B卷是为进一步加强参加数学竞赛所需的基本功所设计,突出解题的基本技巧与方法。C卷题目具有一定的挑战性,是为了准备在数学竞赛中取得优异成绩学生所设计。
2. 难度定位
适合有意在奥数上有所斩获,参加各种杯赛的孩子。
3. 详细拆解
每一专题有6-10道例题,集中讲解完,然后进入测试阶段,没有一课一练部分。
例题讲解没有《奥数教程》详细,但是解题过程很标准,将分析和解答的过程分开,便于孩子学习标准答题格式,我自己在辅导孩子作业时,经常会发现解题过程不规范的情况,所以平时刻意学习一下标准的答题格式还是很有必要的。
但是水平测试ABC的习题是没有解题过程的,只有简单的提示。
这本书的习题很经典,题量大,难度高,排版紧凑,内容扎实,毫不注水。
4. 使用方法
很多家长想知道自己的孩子究竟在奥数上是否具有一定的天赋,我觉得可以拿这本书来测试一下。
在没有上过任何辅导班的情况下,让孩子自学教材的知识点讲解和例题,看解析,然后做一下每章后面的测试卷。如果能够把A卷和B卷做下来,说明具备一定的奥数学习天赋。
另外,水平测试ABC卷答案都很简单,没有详细的解析过程,这本书不是一本适合自学的教材,需要在老师或者家长的指导下学习。
5. 总体评价
海量的习题,适合走竞赛路线的孩子刷题,习题难度跨度大,可以从简单到难逐步提升。
但是对于小学低年级的孩子,综合趣味性以及阅读友好性等因素,《高思课本》和《学而思秘籍》更胜一筹。与《奥数教程》比起来,答案的解析没有教程详细,所以对于低年级的孩子来说,这本书可能不是最佳选择,一般推荐。
想走竞赛路线的孩子,进入高年级后可以根据实际情况选择。
难度升级版
10.《数学思维启蒙》(牛娃可选)
这套书1-2年级分册叫做《数学思维启蒙》,3-6年级分册叫做《数学思维训练汇编》,又叫小白本,属于进阶使用的教材,不是入门教材。
1. 内容编排
二年级的《数学思维启蒙》按照奥数学习的专题分18讲,基本涵盖了这个阶段孩子需要掌握的所有奥数知识点。
《数学思维启蒙》是一套习题集,没有例题讲解,每讲有大约16道题目,题目选自全国各大杯赛试题,题目难度由易到难排列,书后有详尽的解析,从答案篇幅占整本书的40%就可以看出来,降低了家长辅导的难度。
2. 难度定位
这本书的难度明显高于本次测评的其他奥数教材,适合想走竞赛路线的孩子。比《奥数精讲与测试》的测试C卷难度要高。但没有偏题怪题。
3. 详细拆解
进度超前,比校内学习进度要快1-2年,二年级的速算巧算部分已经用到省略号了。
这本书和《高思课本》、《学而思秘籍》有很大不同,没有过多图画,以文字为主。
应用题部分,题目的复杂程度要比同类奥数教材高,这是第11讲和差问题的最后3道题,可以感受一下。
4. 使用方法
这本习题集不适合直接刷题,可用作其他教材的补充,适合把知识点学过以后刷题,例如学习完《学而思秘籍》或者《奥数教程》认为难度不够的话,可以拿这本书来做补充。
或是某一专题掌握得不好,可以进行专项强化练习,适合前10%的学生。
5. 总体评价
题目难度较高,但无偏题怪题,可作为学有余力的牛娃刷题用。
奥数学习总体遵循一条“校内优秀-浅奥-纯奥”的进阶路线,对于低年级的小学生,我们建议在校内成绩优秀的前提下,培养对数学的兴趣,开展适当的思维训练,而不是盲目刷题。
如果孩子的课内数学还有压力,就先把课内掌握扎实,再考虑扩展哦!
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