这个问题就需要看从什么角度进行解读，一个是数学角度，另一个是物理的角度，分别代表着一个理想世界，一个现实世界。
从数学角度上来看，球体是一个曲面，当它与一个平面接触时，平面与球体是相切的，也就是说，球与明面之间的接触仅为一个切点，那么一个点是不存在面积的，那么球体与平面之间的接触面积的确应该是零，当然，这是抛去其它因素，完全以理想模型来进行考虑，但现实世界这种情况却并不会发生。
现实世界中球之所以能够在平面上保持静止，是因为平面对球体的支持力与球的重力平衡，但这个支持力我们在初中时就知道，它是属于弹力，而弹力的形成条件就是需要发生形变，也就是说，实际上球体与地面在接触点处一定会发生形变，而发生变形了的球体和平面就不是一个接触点了，而是分子之间被挤压在一起形成了一个平面。最后的结果是球面并不圆，平面并不平。
如果我们从更深的角度来解释的话，那么弹力我们还可以进一步分析，这个弹力的产生是因为分子之间存在作用力，而分子之间的力本质上属于电磁力。分子之间的电磁力会随着两个分子之间的距离发生改变，一般情况下，这个力是处于一个平衡的状态。而当分子之间距离减小时，斥力会大于引力，而当两分子之间距离增大时，则引力大于斥力。
下图是一个假象的模型
回到上面小球的问题，当小球放置在地面上时，小球会给地面一个压力的作用，这个力会使地面分子之间的距离减小，于是地面分子之间会形成一个斥力，最后这个力会作用在小球表面，表现为支持力，这个分子之间距离的改变在宏观上就表现为形变。因此小球与地面之间的接触将会变成一个很小的平面，至于这个面有多小，这与地面和球本身的性质有关，从生活经验上来看，当然是越硬越好，这种性质在物理上有一个专门的物理量来描述，那就是弹性模量。
所以说，在数学世界与物理世界看待问题还是存在一定的差别，在数学上可以在证明两个物体相切与一个点，而在物理上还需要考虑两个物体之间的作用力，最后的结果是一个是点，一个是面。
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