乱套定理
使不得啊
Q：
洛必达法则失效的情况有哪些？
有些未定式满足洛必达法则的条件，极限也存在，可是用洛必达法则却无法求出来，请问，这些题有什么特点？
A：
L'Hospital 何时失效并不是个有意义的问题...
废话，一个定理怎么可能会有错的时候，除非适用条件不满足乱套定理...
初中生高中生不懂乱用还可以原谅...都大学生了别和中学生一般见识...
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原理上洛必达法则适用的情况必定能用泰勒秒杀，用几次洛必达就用几阶泰勒灭之...
放心好了，运算量不会上天的，对一个复杂的复合函数求导绝对比连续展开两次泰勒运算量大...
泰勒法不像洛必达用前还要判定，烦得要死...跳过思考就是暴力干，适合我这种肝大无脑的玩家...
1、
压根不是未定型...
洛必达法：
你若作死，便是晴天...这死法，我无话可说，不对，无可奉告...
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2、
求导后的极限不存在
分子分母同时求导以后应该是双份的快乐啊，为什么会这样呢.....
人被杀...就会死...式子求导就狗带...秀了恩爱分得快...
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3、
诈尸型
所谓的陷阱题，其实错误和上面一样的，不过比较隐蔽，因为刚开始明明是未定型，但是求导一次后就不是了，大多数碰得到的都是这种。
泰勒展法：
无脑过...诈尸？尸体烧了怎么输...
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4、
循环型
泰勒法：
我是函数式玩家...循环什么的...不存在的......
注意
的收敛域...
无穷远处展开式是
才对...
呃啊....记忆量好像变成了双倍啊.....
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5、
吸收型
攻击反而给怪加血...我已经没有什么话可说的了...
泰勒也不好用，0点处本身无法展开，除非强行在无穷远处展开...
搞事情这是，取个倒数多简单的事...
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6、
极端复杂型
傻子都看得出来出题人在凑阶，就是为了坑洛必达...事实上这道题要用6次洛必达...
如果你没背等价无穷小的话...泰勒总归背过吧...怎么着也比6次求导运算量小...
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7、
变限积分
楼上又说变限积分不能用泰勒...开玩笑...
习题留作证明，不是，证明留作习题
所以有种强行的做法：
这个比较蛋疼...展开后还有取整函数(来自周期性)...
反正不是正常大学生该会的方法了...还是用几何法比较靠谱...
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8、
抽象函数
暂时找不到例子，洛必达无能为力，但是泰勒法还是能过，直接设ax+bx+cO(x)然后凑个数，相当于高中的特殊值法...
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100金币能买到的神技....怎么看都是给五级新手玩家用的...
打打村口的史莱姆还可以...到外面面对各种Boss根本打不出伤害...
Update1：
我只是说可以用泰勒...没说只能用泰勒...毕竟泰勒还是记忆量很大的...
关键是我想找到一个万能方法解决所有初等的极限，不过这个想法破产了...
我碰到了几个反例...
级数型...天生无法多项式展开...这是 Stolz 可以弥补一下...
无法展开的，收敛域够不着的...
...
0点能展开但是0点收敛域不能到达无穷远处，然后无穷远处本身又无法展开...
这个用一次洛必达后反而能做....
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