每次做选择时,强制让自己想想有没有第三种,甚至更多的可能性。
——坤鹏论
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第十三卷第八章(9)
原文:
(甲)若为后一式,每一事物既不尽备所有的要素,其中各单位也不会没有差异;
因为其中有一为大,另一为与大相对反的小。
解释:
在这段话中,亚里士多德指出了理型数论存在着一个无法自圆其说的致命矛盾。
他说,柏拉图学派为了解释理型数的生成,提出了一(指挥官)和未定之2(大小,即两种特质不同的士兵)作为基本原理;
但是,如果他们坚持认为同一个理型数战队中的成员(单位)必须来自不同的源头,也就是有的来自大,有的来自小,
那么,他们的理论就会在组建奇数战队时彻底崩溃。
(一)如果采取后一种方式,即战队成员不同源,
那么,每一个理型数字战队,比如:2战队、3战队,本身就不是一个纯粹的、完整的整体了。
而且,它们的内部成员(各单位)也必然是不同的,有本质区别。
简言之,后一种方式会破坏理型本身必须是纯粹、整一的根本原则,
因为一个由不同性质、甚至对立零件拼凑的东西,怎么可能称得上是一个完美、统一的理型呢?
这事是显而易见的!
比如:一个战队中,有一个士兵出身于“大”的部门,另一个士兵则出身于与“大”对立的“小”的部门,
它们本质相反对立,这样的组合内部本身就包含着分裂的基因。
原文:
在“本3”中的诸单位又如何安排?其中有一畸另单位。
但也许正是这缘由,他们以“本一”为诸奇数中的中间单位。
解释:
那么,在3战队(本3)中,这三个士兵又该如何安排呢?
如果像2战队那样,一个源于“大”,一个源于“小”,必然会多出一个身份不明的多余士兵——畸零单位。
这是致命一击,柏拉图的大与小原理是一对对立物,天然是成双成对的,
但对于像3、5、7……这样的奇数,都会出现一个没有合法身份的黑户,
也许正是这原因,他们以本一为各个奇数中的中间单位。
也就是说,为了填补这个漏洞,柏拉图学派才会规定所有奇数战队正中间的那个位置,必须由战队指挥官——本一,亲自担任。
可是,让高贵的、万物本原的本一到处打零工,在每个奇数理型数中充当普通士兵,这严重损害了它的唯一性和神圣性。
亚里士多德上面这段话再次无情地揭露了理型数论的两难困境:
1.选择单位同源,理型论失去独特性、理论崩溃;
2.选择单位不同源,遇到畸零单位,理论同样崩溃。
所以,任何将数实体化,并为其赋予神秘生成原理的理论,不管怎么修补,最终都会漏洞百出,因为方向错了,怎么走都是越走越错。
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原文:
(乙)但两单位若都是平衡了的大与小,
那作为整个一件事物的2又怎样由大与小组成?
或是如何与其单位相异?
解释:
这是亚里士多德对理型数论的最后一击,
它非常精妙,指出了该理论在解释整体与部分关系时的一个根本性矛盾。
也就是,用“大与小”解释一切,却无法解释一个最关键的问题:
由“大与小”混合而成的单个单位,和由两个这样的单位组成的整体的2,
这两者之间有什么本质区别?
如果没有区别,那么2这个整体就失去了意义;
如果有区别,区别又具体是什么?
(二)如果两个单位(1)都是由“平衡了的大与小”这种相同的材料构成的……
也就是说,为了避免畸零单位的难题,每一个单位士兵都是由完全相同的标准混合材料制成的,即每个士兵的内在成分都是一样的,
那么,作为一个单位一组成的整体事物的2本身(2的理型),它又是如何由大与小组成的?
这是第一个致命问题,亚里士多德区分了两个层次:
材料的层次(大与小):这是制造单位士兵的原始原料。
成品的层次:这里有两种成品:
A级成品:一个单位士兵(1)。
B级成品:由两个单位士兵组成的、作为一个不可分割的整体的 2战队(本2)。
亚里士多德质问:你们说2战队是由“大与小”组成的,这太笼统了!
难道2战队是跳过单位士兵这个环节,直接用“大与小原”材料像捏一个泥团那样,凭空捏出来的一个名为2的整体吗?
如果不是,那么2战队作为一个整体,它的由“大与小”组成和单个单位士兵的由“大与小”组成,到底有什么不同? 你们没有说清楚。
或者换一种问法,问问差异性:2本身这个整体,究竟如何与构成它的那两个单位区别开来?
既然每个单位士兵和整个2战队都被宣称是由同样的基本原料(大与小)构成的,那么:
2战队这个整体,凭什么比一个单位士兵多出一些东西?多出的东西是什么?
如果2战队仅仅等于士兵甲 + 士兵乙,那么,2战队本身就没有任何超越于其部分之和的独特本质了。
它只是一个集合,而不是一个全新的、统一的理型实体。
但这又违背了理型论的核心,因为每个理型(如本2)都应该是一个独特的、不可分割的整一,而不是一堆零件的临时打包。
亚里士多德通过这段话揭示了理型数论在整体与部分关系上的根本性逻辑破产。
这最终证明,将数视为独立实体的道路是走不通的。
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