行测题库｜每日一练【82】数量关系｜数学运算

例题1

甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发，同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙跑了2000米。问甲的速度是乙的多少倍？
A.1.2
B.1.5
C.1.6
D.2.0

解法：

根据“甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发”，可知：甲第一次追上乙，甲比乙多跑200米。

甲每追上乙一次，则甲比乙多跑一圈。之后两次甲追上乙，则甲比乙多跑400×2=800（米）。

甲一共比乙多跑200+800=1000（米）。

根据“乙跑了2000米”，可知甲跑了2000+1000=3000（米）。甲乙时间相同，则速度比与路程比也相同，可知甲的速度是乙的3000÷2000=1.5倍。

因此，选择B选项。

知识点：

速度=路程÷时间。

例题2

现有一条柏油马路需要铺设，甲、乙两施工队合作铺设3天可以完成，而乙施工队单独铺设需要5天完成。如果甲、乙合作铺设1天，乙施工队另有任务，剩余任务由甲单独完成需要多少天?
A.4
B.5
C.5.5
D.6

解法：

根据“甲、乙两施工队合作铺设3天可以完成，乙施工队单独铺设需要5天完成”，可赋值工作总量为15（3和5的公倍数）。

甲乙工作效率和为15÷3=5。乙工作效率为15÷5=3，则甲工作效率为5-3=2。

根据“甲、乙合作铺设1天”，可知甲乙合作1天的工作量为1×5=5。

剩余工作量为15-5=10。

根据“剩余任务由甲单独完成”，可知甲单独需要10÷2=5（天）。

因此，选择B选项。

例题3

某机构计划在一块边长为18米的正方形空地开展活动，需要在空地四边每隔2米插上一面彩旗，若该空地的四个角都需要插上彩旗，那么一共需要（）面彩旗。
A.32
B.36
C.44
D.48

解法：

根据“边长为18米的正方形，每隔2米插上一面彩旗”，可视为封闭图形植树。

根据封闭图形植树公式，插旗面数=总长÷间距=18×4÷2=36（面）。

因此，选择B选项。

知识点：

封闭图形植树公式（例如围成一个圆形、椭圆形）：间隔数=总长÷间距；棵数=间隔数。

例题4

在甲村到乙村的路中间有一个丙村，丙村正在修路，只能一辆车通行，两辆车分别从甲村开到乙村，第一辆车8点15分从甲村出发，第二辆车9点45分从甲村出发，第一辆车的速度每小时60公里，第二辆车的速度每小时75公里。当第一辆车通过丙村2小时之后被第二辆车追上。问第一辆车到达丙村的时候，两辆车之间的距离是多少？
A.90公里
B.75公里
C.60公里
D.30公里

解法：

设第一辆车到达丙村用时为t小时。

根据“第一辆车8点15分从甲村出发，第二辆车9点45分从甲村出发”，可知：第二辆车比第一辆车少走1.5小时。

根据“第一辆车通过丙村2小时之后被第二辆车追上”，可知：第一辆车的路程等于第二辆车的路程。

根据“第一辆车的速度每小时60公里，第二辆车的速度每小时75公里”，可列方程：60（t+2）=75（t+2-1.5），解得t=5.5。

第一辆车到达丙村时，第一辆车比第二辆车多走60×5.5-75×（5.5-1.5）=30公里，即两辆车之间的距离是30公里。

因此，选择D选项。

例题5

某景区门票夏季打7折、冬季打3折，对8岁及以下儿童免门票，车20元/人次，游乐设施10元/人次。小朱去年夏季和冬季都带4岁的儿子去该景区1次，每次都陪孩子坐车1次、让孩子玩游乐设施1次。若他们两人夏季在该景区的游玩费用比冬季多50％，则该景区门票的全价是：
A.100元
B.90元
C.80元
D.60元

解法：

设景区门票的全价为x元。

根据“两人夏季在该景区的游玩费用比冬季多50％”，可列方程：0.7x+20×2+10=（0.3x+20×2+10）×（1+50%），解得x=100。

该景区门票的全价是100元。

因此，选择A选项。