行测题库｜每日一练【58】数量关系｜数学运算

例题1

办公室按零售价花费360元购买了一批笔记本。如果按批发价购买，则每个笔记本能便宜3元，且恰好能多购买20个。则该笔记本零售价为（）元。
A.3
B.4
C.6
D.9

解法：

设该笔记本零售价为x元。根据“按批发价购买，则每个笔记本能便宜3元，且恰好能多购买20个”，可列方程：

依次代入选项验证：

因此，选择D选项。

例题2

某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍。前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍？
A.1.44
B.2.4
C.2.76
D.3.88

解法：

赋值A公司前三季度的业绩为3，则平均每个季度的业绩为1。根据“前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍”，可知：B公司每个季度的业绩为3×1.2÷3=1.2，B公司全年任务为1.2×4=4.8。根据“A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍”，可知：A公司全年任务为4.8×1.2=5.76。A公司第四季度的业绩为5.76-3=2.76倍。

因此，选择C选项。

例题3

某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11。则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工？
A.68
B.66
C.62
D.60

解法一：

设职工总数有x人，则原有中级及以上职称的职工人数为62.5%x。根据“有2名职工评上中级职称，该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11”，可列方程：62.5%x+2=7/11x。解得x=176。原来中级以下职称的职工人数有176×（1-62.5%）=66（人）。

解法二：

根据“原有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%”，可知：原中级以下职称的职工占总数的1-62.5%=3/8。原中级以下职称的职工人数为3的倍数，可排除A、C选项。根据“有2名职工评上中级职称，该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11”，可知：现中级以下职称的职工人数占总数的1-7/11=4/11。原中级以下职称的职工人数减去2是4的倍数，可排除D选项。

因此，选择B选项。

例题4

假期里，汪老师有一个紧急通知要用电话通知到50位同学，假如每通知一位同学需要1分钟，同学接到电话后可以相互通知，要使所有同学都接到通知至少需要几分钟？
A.5
B.6
C.7
D.8

解法：

故需6分钟所有的同学就都接到通知。

因此，选择B选项。

例题5

某工程由甲、乙两家企业共同参与，甲企业的实际出资额是乙企业的3倍，乙企业投入的人力资源是甲企业的2倍。如将两家企业投入的人力资源按一定价格折算为出资额并依折算后的出资额分配利润，则甲企业分配的利润是乙企业的1.2倍。问如乙企业的出资额增加50%而其他条件不变，其分得的利润为甲企业的多少倍?
A.0.90
B.0.95
C.1.00
D.1.05

解法：

设乙实际出资额为x，则甲实际出资额为3x。设甲投入人力资源为y，则乙投入人力资源为2y。根据“甲企业分配的利润是乙企业的1.2倍”，可知：甲的总投入是乙的1.2倍。可列方程：3x+y=1.2（x+2y）。化简得x=7/9y。根据“乙企业的出资额增加50%”，可知：乙的出资额增加（1+50%）x=1.5x。

则乙的利润是甲的：

因此，选择B选项。