行测题库｜每日一练【50】数量关系｜数学运算

数量关系解题的核心在于建立数学模型，通过等式揭示数量间的内在联系。无论是资金分配、产量计算，还是人员分组，都需要从具体条件中提取等量关系。

下面通过例题展示这一方法的应用：

例题1

姐弟四人要为妈妈买生日礼物，四个人的钱合在一起是180元，如果老大钱数增加8元，老二钱数减少8元，老三钱数乘以2倍，老四钱数减少到原来的一半，则此时四个人的钱数相同。若其中两人的钱数凑在一起正好买一个价格为68元的音乐盒，则这两个人是：
A.老二和老三
B.老大和老三
C.老大和老二
D.老二和老四

解法：

设此时四个人的钱数相同为x元。

根据题意可列方程：

则四个人原来的钱数分别为：

老大：40-8=32（元）。

老二：40+8=48（元）。

老三：40÷2=20（元）。

老四：40×2=80（元）。

根据“其中两人的钱数凑在一起正好买一个价格为68元的音乐盒”，可知：老二（48）+老三（20）=68（元）。

因此，选择A选项。

例题2

某农户家庭一年的总收入中，种植收入占四分之一，养殖收入占六分之一，已知其种植收入和养殖收入共计12000元，这个家庭一年的总收入是：
A.25500元
B.26600元
C.27700元
D.28800元

解法：

根据“种植收入占四分之一，养殖收入占六分之一”，可知：种植收入+养殖收入=（1/4+1/6）=5/12。

总收入为12000÷5/12=28800（元）。

因此，选择D选项。

例题3

由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加了10%和25%。已知2017年两种作物总产量增加了18%，问2017年A和B两种作物的产量比为：
A.7∶8
B.8∶7
C.176∶175
D.77∶100

解法一：

设2016年两种作物产量分别为A、B。

根据“2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加了10%和25%。已知2017年两种作物总产量增加了18%”，可列方程：10%A+25%B=18%（A+B）。

解得A:B=7:8。

故2017年A和B两种作物的产量比为（1+10%）A:（1+25%)B=1.1A:1.25B=7.7:10=77:100。

因此，选择D选项。

例题4

某高校组织200名学生植树198棵，其中有一人植1棵，其余的199人分成甲乙两组，甲组每人植3棵，乙组每两人植1棵。那么，甲乙两组各有多少名学生?
A.49，140
B.39，160
C.29，170
D.19，180

解法：

设甲组有x人，乙组有y人。

根据“199人分成甲乙两组”，可列方程：x+y=199①。

根据“甲组每人植3棵，乙组每两人植1棵，两组共植树197棵”，可列方程：3x+0.5y=197②。

联立①②，解得x=39，y=160。

因此，选择B选项。

例题5

有一批书，分给公司的所有人，若每人一本，则还差19本，若每个部门派7本，则多出1本，如果再招聘2个人进公司，则正好每个部门有9人，问：总共有（）个部门。
A.11
B.9
C.7
D.5

解法：

设公司原有x人，则书有（x-19）本。

根据“如果再招聘2个人进公司，则正好每个部门有9人”，可知公司有[（x+2）/9]个部门。

根据书籍数一定，可列等量关系列式：

解得x=97。

则公司有（97+2）÷7=11（个）部门。

因此，选择A选项。