行测题库｜每日一练【47】数量关系｜数学运算

数量关系的解题关键在于把握变化中的不变量，通过建立等式连接已知与未知。无论是采购预算的分配、销售量的预测，还是资源消耗的计算、资金收益的分配，解题的核心都是从具体情境中提炼出数学关系，构建简洁有效的模型。

下面通过五道例题，看如何用这种思维解决实际问题：

例题1

企业列出500万元设备采购预算，如用于购买x台进口设备，最后剩余20万元。经董事会研究后，决定购买质量更高的同类国产设备，单价仅为进口设备的75%。当前预算可购买x+3台，最后剩余5万元。问国产设备的单价在以下哪个范围内？
A.不到30万元/台
B.30—40万元/台之间
C.40—50万元/台之间
D.50万元/台以上

解法：

买进口设备花费500-20=480（万元）。

买国产设备花费500-5=495（万元）。

根据“进口设备x台，国产设备（x+3）台。国产设备单价为进口设备单价的75%”，可列方程：75%×480/x=495/（x+3）。

解得x=8。

故能买国产设备8+3=11（台）。

国产设备的单价为495÷11=45（万元）。

因此，选择C选项。

例题2

加油站营业时间为每日1时到午夜12时。且在每日停业的1小时中进货1万升92号汽油。某月一日开始营业时有92号汽油库存4万升。当日销售92号汽油1万升，但由于周边车流量增加，每日92号汽油销量都比上一日增加1000升。问该加油站如不增加每日进货量，92号汽油将在哪一日售罄？
A.8日
B.9日
C.10日
D.11日

解法：

根据表格可知：92号汽油将在9日售罄。

因此，选择B选项。

例题3

某智能设备满电情况下不接外部电源，可以开机使用3小时或者待机51小时，现在满电且不接外部电源情况下，开机使用N分钟后，剩余电量的待机时长也是N分钟，问N是多少？
A.140
B.150
C.160
D.170

解法：

开机使用3小时=3×60=180分钟。

待机51小时=51×60=3060分钟。

赋值智能设备的总电量为：3060（180和3060的最小公倍数）。

开机使用的单位时间耗电量：3060÷180=17。

待机的单位时间耗电量：3060÷3060=1。

根据“开机使用N分钟后，剩余电量的待机时长也是N分钟”，可列方程：17N+1N=3060。

解得N=170。

因此，选择D选项。

例题4

张平将150000元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息39400元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为5.5%、5%和4.4%，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务？
A.60000
B.100000
C.120000
D.50000

解法：

设五年期整存整取办理了x万元，则三年期办理了（15-x）万元。

根据“一共获得利息39400元”，可列方程：5.5%×5x+5%×3（15-x）+4.4%×2（15-x）=3.94。

解得x=10。

因此，选择B选项。

例题5

小雪和小敏的藏书册数比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那他们之间的藏书册数比是3:4，那么，小敏原来的藏书是多少册?
A.175
B.245
C.420
D.180

解法：

设原来小雪藏书册数为7x册、小敏藏书册数为5x册。

根据题意可列方程：（7x-65）:（5x+65）=3:4。

解得x=35。

则小敏原来的藏书是35×5=175（册）。

因此，选择A选项。