行测题库｜每日一练【36】数量关系｜数学运算

数学问题的魅力，往往隐藏在动态变化与静态恒定的精妙平衡中。无论是书本的重新分配、考生排名的逻辑推演，还是日常消耗的简单计算、收入结构的等比增长，乃至党员群众的比例分析——这些看似毫无关联的题目，实则都在考验我们把握核心关系的能力。

这些题目告诉我们：面对复杂问题，最重要的是识别哪些在变化，哪些始终不变。找到那个不变的基准点，或是抓住变化中的恒定关系，就能在看似混乱的题干中建立秩序，让答案自然浮现。

现在，让我们一同走进这五道例题，学习如何在变化中寻找不变，在纷繁中建立秩序。

例题1

小王、小李和小周一共收藏了121本图画书，小王给小李和小周每人6本后，小王图画书的本数是小周的3倍，小李的2倍，则小周原有图画书的本数是（）。
A.14
B.15
C.16
D.22

解法：

根据“小王给小李和小周每人6本后”，设小周现有图画书x本，则小王现有图画书3x本，小李现有图画书1.5x本。

根据“小王、小李和小周一共收藏了121本图画书”，可列方程：x+3x+1.5x=121。

解得x=22。

那么小周原有图画书22-6=16（本）。

因此，选择C选项。

例题2

某次考试有n名考生参加，所有考生的成绩都不同。成绩比小张好的考生和成绩比小李差的考生人数之和为x，成绩比小张差的考生和成绩比小李好的考生人数之和为1.5x。问n的值为：
A.1.25x-1
B.1.25x+1
C.1.25x-2
D.1.25x+2

解法：

结合数轴分析人数：

（“比小张好”+“比小李差”）+（“比小张差”+“比小李好”）=x+1.5x。

（“比小张好”+“比小张差”）+（“比小李差”+“比小李好”）=x+1.5x。

（总数-小张）+（总数-小李）=x+1.5x。

总数×2-2=x+1.5x。

总数=（2.5x+2）÷2=1.25x+1。

因此，选择B选项。

例题3

某文印室有30袋A4纸20袋B3纸，由于工作需要，该文印室每天都会用掉6袋A4纸和2袋B3纸，则3天后文印室的B3纸比A4纸多（）袋。
A.1
B.2
C.3
D.4

解法：

根据“该文印室每天都会用掉6袋A4纸和2袋B3纸”，可知：3天后，A4纸剩余的袋数为30-6×3=12（袋）；B3纸剩余的袋数为20-2×3=14（袋）。

则3天后文印室的B3纸比A4纸多：14-12=2（袋）。

因此，选择B选项。

例题4

甲、乙、丙三人的月收入分别是5000元、4000元、1000元，如果保持三人月收入比值不变且使平均月收入达到5000元，则丙的月收入增加了：
A.200元
B.300元
C.400元
D.500元

解法：

甲、乙、丙三人的月收入之和为5000+4000+1000=10000（元）。

其中丙收入占三人总收入的：1000/10000=10%。

根据“平均月收入达到5000元”，可知：三人的收入之和为5000×3=15000元。

根据“保持三人月收入比值不变”，则丙的月收入增加了15000×10%-1000=500（元）。

因此，选择D选项。

例题5

甲单位职工人数是乙单位的2倍，两个单位所有职工中正好有一半是党员。其中甲单位职工中党员占比比乙单位高15个百分点，且甲单位的职工中群众人数比乙单位多18人。问甲单位职工中，党员比群众多多少人？
A.6
B.8
C.10
D.12

解法：

设乙单位职工总数为x人，群众为y人。

根据“甲单位职工人数是乙单位的2倍”，可知：甲单位职工总数为2x人。

根据“甲单位的职工中群众人数比乙单位多18人”，可知：甲单位的群众为（y+18）人。

根据“两个单位所有职工中正好有一半是党员”，可知：两个单位中所有群众也是一半，可列方程：2（y+y+18）=x+2x①。

根据“甲单位职工中党员占比比乙单位高15个百分点”，可知：甲单位的群众占比比乙单位低15个百分点，可列方程：（y+18）/2x+15%=y/x②。

联立①②，解得：x=60，y=36。

甲单位的总人数：2x=120（人），群众为：y+18=36+18=54（人），党员为：120-54=66（人）。

党员比群众多：66-54=12（人）。

因此，选择D选项。