交流电路常用计算公式

1、周期

交流电每循环一次所需要的时间叫做周期，用字母T表示，单位是秒(s)。

T=1/f=2π/ω

式中T-周期，秒(s)；f-频率，赫兹(Hz)；ω-角频率，弧度/秒(rad/s)。

2、频率

频率是指一秒钟内交流电重复变化的次数，用字母f表示，单位是赫兹(Hz)。

f=1/T=ω/2π

式中f-频率，赫兹(Hz)；T-周期，秒(s)；ω-角频率，弧度/秒(rad/s)。

3、角频率

角频率又称为角速度，是交流电每秒钟变化的弧度数,用希腊字母ω表示，单位是弧度/秒(rad/s)。

ω=2π/T=2πf

式中ω-角频率，弧度/秒(rad/s)；T-周期，秒(s)；f-频率，赫兹(Hz)。

4、瞬时值

正弦交流电在任一瞬间的数值称为瞬时值，用小写字母表示，i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。

i=Imsin(ωt+φ)

u=Umsin(ωt+φ)

e=Emsin(ωt+φ)

式中i-电流瞬时值，安(A)；u-电压瞬时值，伏(V)；e-电动势瞬时值，伏(V)；Im-电流最大值，安(A)；Um-电压最大值，伏(V)；Em-电动势最大值，伏(V)；ω-角频率，弧度/秒(rad/s)；t-时间，秒(s)；φ-初相位或初相角，弧度(rad)。

5、最大值

最大值又叫振幅值，是正弦交流电在一周期内出现的最大瞬时值的绝对值，用Im、Um、Em分别表示电流、电压和电动势的最大值。

Im=√2I≈1.414I

Um=√2U≈1.414U

Em=√2E≈1.414E

式中Im-电流最大值，安(A)；Um-电压最大值，伏(V)；Em-电动势最大值，伏(V)；I-电流有效值，安(A)；U-电压有效值，伏(V)；E-电动势有效值，伏(V)。

6、有效值

一个交流电流i和一个直流电流I分别流过完全相同的电阻R，如果在交流电一周期内它们在各自电阻上所产生的热量相等，则交流电流i的有效值就等于直流电流I的大小。

I=Im/√2≈0.707Im

U=Um/√2≈0.707Um

E=Em/√2≈0.707Em

式中I-电流有效值，安(A)；U-电压有效值，伏(V)；E-电动势有效值，伏(V)；Im-电流最大值，安(A)；Um-电压最大值，伏(V)；Em-电动势最大值，伏(V)。

7、平均值

平均值是指交流电在半个周期内所有瞬时值的平均大小。交流电流、电压、电动势的平均值分别用字母Ip、Up、Ep表示。

IP=2Im/π=2√2I/π≈0.9I

UP=2Um/π=2√2U/π≈0.9U

EP=2Em/π=2√2E/π≈0.9E

式中IP-电流平均值，安(A)；UP-电压平均值，伏(V)；EP-电动势平均值，伏(V)；Im-电流最大值，安(A)；Um-电压最大值，伏(V)；Em-电动势最大值，伏(V)；I-电流有效值，安(A)；U-电压有效值，伏(V)；E-电动势有效值，伏(V)。

8、感抗

交流电流过具有电感的电路时，电感有阻碍交流电流通过的作用，这种作用称为感抗，用XL表示，单位为欧(Ω。

XL=ωL=2πfL

式中XL-感抗，欧(Ω)；ω-角频率，弧度/秒(rad/s)；L-电感，亨利(H)；f-频率，赫兹(Hz)。

9、容抗

交流电流过具有电容的电路时，电容有阻碍交流电流通过的作用，这种作用称为容抗，用XC表示，单位为欧（Ω）。

XC=1/ωC=1/2πfC

式中XC-容抗，欧（Ω）；ω-角频率，弧度/秒(rad/s)；C-电容，法(F)；f-频率，赫兹(Hz)。

10、电抗

交流电路中，电感和电容对交流电所起的阻碍作用总称为电抗，用字母X表示，单位为欧(Ω)。

X=XL-XC

式中X-电抗，欧(Ω)；XL-感抗，欧（Ω）；XC-容抗，欧（Ω）。

11、阻抗

阻抗是电路中电阻、电感、电容对交流电阻碍作用的统称，用字母Z表示，单位为欧(Ω)。

Z=U/I=√(R2+X2)=√[R2+(XL-XC)2]

式中Z-阻抗，欧(Ω)；U-电压有效值，伏(V)；I-电流有效值，安(A)；R-电阻，欧(Ω)；X-电抗，欧(Ω)；XL-感抗，欧（Ω）；XC-容抗，欧（Ω）。

12、瞬时功率

交流电路中任一瞬间的功率称为瞬时功率，用小写字母p表示，单位为瓦(W)。

p=ui

式中p-瞬时功率，瓦(W)；u-电压瞬时值，伏(V)；i-电流瞬时值，安(A)。

13、有功功率

正弦交流电路的瞬时功率在一个周期内的平均值称为有功功率，用字母P表示，单位为瓦(W)。

单相交流电路P=UIcosφ

式中P-有功功率，瓦(W)；U-电压有效值，伏(V)；I-电流有效值，安(A)；cosφ-功率因数。

对称三相交流电路P=3U相I相cosφ=√3U线I线cosφ

式中P-有功功率，瓦(W)；U相-相电压，伏(V)；I相-相电流，安(A)；U线-线电压，伏(V)；I线-线电流，安(A)；cosφ-功率因数。

14、无功功率

无功功率是指在具有电抗的交流电路中，磁场或电场在一个周期的一部分时间内从电源吸收能量储存起来，另一部分时间则释放能量送还电源，只与电源进行能量交换而没有消耗能量。磁场或电场与电源交换能量速率的振幅值叫做无功功率，用字母Q表示，单位为乏(var)。

单相交流电路Q=UIsinφ

式中Q-无功功率，乏(var)；U-电压有效值，伏(V)；I-电流有效值，安(A)；sinφ-电压与电流之间相位差(φ)的正弦。

对称三相交流电路Q=3U相I相sinφ=√3U线I线sinφ

式中Q-无功功率，乏(var)；U相-相电压，伏(V)；I相-相电流，安(A)；U线-线电压，伏(V)；I线-线电流，安(A)；sinφ-电压与电流之间相位差(φ)的正弦。

15、视在功率

交流电源所能提供的总功率称为视在功率，在数值上是交流电路中电压有效值与电流有效值的乘积。用字母S表示，单位为伏安（VA）。

单相交流电路S=UI

式中S-视在功率，伏安（VA）；U-电压有效值，伏(V)；I-电流有效值，安(A)。

对称三相交流电路S=3U相I相=√3U线I线

式中S-视在功率，伏安（VA）；U相-相电压，伏(V)；I相-相电流，安(A)；U线-线电压，伏(V)；I线-线电流，安(A)。

16、功率因数

在交流电路中，电压与电流之间相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。

cosφ=P/S

式中cosφ-功率因数；P-有功功率，瓦(W)；S-视在功率，伏安（VA）。

17、RLC串联阻抗

18、RL并联阻抗

19、RC并联阻抗

20、RLC并联阻抗