2024-05-04：用go语言，给定一个起始索引为0的字符串s和一个整数

2024-05-04：用go语言，给定一个起始索引为0的字符串s和一个整数k。

要进行分割操作，直到字符串s为空：

选择s的最长前缀，该前缀最多包含k个不同字符；

删除该前缀，递增分割计数。如果有剩余字符，它们保持原来的顺序。

在操作之前，可以修改字符串s中的一个字符为另一个小写英文字母。

在最佳情况下修改至多一次字符后，返回操作结束时得到的最大分割数量。

输入：s = "accca", k = 2。

输出：3。

答案2024-05-04：

chatgpt

题目来自leetcode3003。

大体步骤如下：

1.创建一个递归函数，用于计算分割得到的最大数量。

dfs

2.函数中，首先检查是否到达字符串末尾，若是则返回 1（表示完成一个分割）。

3.使用记录中间结果，加快计算速度。

memo

4.对于当前处理的字符，如果不将其作为新的分割点，继续处理下一个字符。

s[i]

5.如果将作为新的分割点，并且新的字符数量不超过，则继续向后处理。

s[i]

k

6.如果未修改过字符，则尝试修改为其他26个小写字母，然后继续考虑分割带来的最大数量。

s[i]

7.在每一步中，根据是否修改过字符，记录当前的最大分割数量。

8.最终返回得到的最大分割数量。

总的时间复杂度为 $O(n \cdot 2^{26})$，其中$n$为字符串长度，$2^{26}$表示尝试修改字符的可能性数目。

总的额外空间复杂度为$O(n \cdot 2^{26})$，主要由中间结果记录所占用的空间引起。

memo

Go完整代码如下：

packagemain
import(
"fmt"
"math/bits"
)
funcmax(x,yint)int{
ifx>y{
returnx
}
returny
}
funcmaxPartitionsAfterOperations(sstring,kint)int{
n:=len(s)
typeargsstruct{
i,maskint
changedbool
}
memo:=map[args]int{}
vardfsfunc(int,int,bool)int
dfs=func(i,maskint,changedbool)(resint){
ifi==n{
return1
}
a:=args{i,mask,changed}
ifv,ok:=memo[a];ok{//之前计算过
returnv
}
//不改s[i]
bit:=1<<(s[i]-'a')
newMask:=mask|bit
ifbits.OnesCount(uint(newMask))>k{
//分割出一个子串，这个子串的最后一个字母在i-1
//s[i]作为下一段的第一个字母，也就是bit作为下一段的mask的初始值
res=dfs(i+1,bit,changed)+1
}else{//不分割
res=dfs(i+1,newMask,changed)
}
if!changed{
//枚举把s[i]改成a,b,c,...,z
forj:=0;j<26;j++{
newMask:=mask|1<ifbits.OnesCount(uint(newMask))>k{
//分割出一个子串，这个子串的最后一个字母在i-1
//j作为下一段的第一个字母，也就是1<
res=max(res,dfs(i+1,1<}else{//不分割
res=max(res,dfs(i+1,newMask,true))
}
}
}
memo[a]=res//记忆化
returnres
}
returndfs(0,0,false)
}
funcmain(){
s:="accca"
k:=2
result:=maxPartitionsAfterOperations(s,k)
fmt.Println(result)
}

Python完整代码如下：

#-*-coding:utf-8-*-
defmax_partitions_after_operations(s,k):
n=len(s)
memo={}
defdfs(i,mask,changed):
ifi==n:
return1
a=(i,mask,changed)
ifainmemo:
returnmemo[a]
res=0
bit=1<<(ord(s[i])-ord('a'))
new_mask=mask|bit
ifbin(new_mask).count('1')>k:
res=dfs(i+1,bit,changed)+1
else:
res=dfs(i+1,new_mask,changed)
ifnotchanged:
forjinrange(26):
new_mask=mask|1<ifbin(new_mask).count('1')>k:
res=max(res,dfs(i+1,1<else:
res=max(res,dfs(i+1,new_mask,True))
memo[a]=res
returnres
returndfs(0,0,False)
s="accca"
k=2
result=max_partitions_after_operations(s,k)
print(result)