莱布尼茨与牛顿的恩怨情仇, 科学界也很复杂

说起微积分，想必大家首先进入脑海的人物是牛顿。那么与牛顿在微积分学上等同贡献的莱布尼茨，你们可有听说过？莱布尼茨可以说是一个百科全书式的天才，他的一生研究领域众多。除了数学之外，他在政治、法律、宗教、历史、逻辑、思辨哲学和文学玄学等领域都有着一定的建树。在他的每个研究领域里，他都完成了足够一个普通人干一辈子的事情。如果要有一个词来概括莱布尼茨，我想“通才”这个词再适合不过了。

1646年7月1日，莱布尼茨出生于神圣罗马帝国的莱比锡。祖父三代人都曾在萨克森政府供职。父亲是莱比西大学的教授，母亲是斯拉夫人的后裔，可以说一家人都是书香门第。当来布尼斯六岁时，父亲不幸病故，只留下了一个私人的图书馆。因为时常想念父亲，他常常跑进藏书室翻阅父亲生前阅读的书籍。也许你们会认为六岁的幼童恐怕连识文断字都很困难吧，更别说能在图书馆有所成就了。可能这就是普通人与天才最大的区别。

小莱伯尼斯不仅读懂了每一本书，而且可以说，正是此段时期的学习为他今后的研究奠定了一定的基础。同时也明确了他的人生目标。八岁时，莱布尼茨进入尼古拉学校，开始学习修辞学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》、路德教义等。12岁开始自学拉丁文和希腊文，14岁进入莱比西大学念书，专攻法律和一般大学课程，同时还阅读了关于哲学和历史的大量著作。1666年20岁的他结束了大学生涯的同时，出版了第一部有关哲学方面的书籍《论组合术》。毕业后，莱布尼茨经常奔波于各大城镇之间，他的大部分时间都是在马车上度过的。所以很多公事与理论也都是在马车上完成的。

1666年11月5日，莱布尼茨凭借在马车上写的一篇文章《论教授法律的新方法》，获得了阿尔特多夫大学的博士学位。阿尔特多夫大学有意让他留任教授，但是当时的莱布尼茨并没有接受学校的邀聘，而是称自己另有志向。后来，经过一位有名的政治家的介绍，在高等法院任职重要职位，同时，他也在物理学方面已经初展头角。

在1671年，莱布尼茨发表了两篇论文《抽象运动的理论》和《新物理学假说》，分别题献给巴黎的科学院和伦敦的皇家学会，在当时欧洲学术界增加了知名度。然而，这些经历和数学并没有很大的关联。直到1672年，这年莱布尼茨26岁，他被派至巴黎以动摇路易十四对入侵荷兰及其他西欧日耳曼邻国的兴趣，并转投注精力于埃及。这项政治计划并没有成功，但莱布尼茨却进入了巴黎的知识圈，结识了马勒伯朗士和数学家惠更斯等人，从此便揭开了他数学史上最光辉的一页。

莱布尼茨第一个重要数学发现就是二进位制。他用数字0表示空位，数字1表示实位，这样一来所有的自然数都可以用这两个数来表示了。这个原理与中国的《易经》极其相似。与此同时，他还研制成了机械计算机，改进了帕斯卡尔的加法器，以便用来计算乘法、除法和开方。除了在二进制上有着杰出的贡献之外，莱布尼茨在数学上的最大贡献无疑是在无穷小的计算方面，也就是微积分学的发明了。

不过说到微积分就不得不提另外一位大神牛顿了。其实在数学界上关于莱布尼茨与牛顿到底谁先发明微积分一直是存在争论的。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx、dy。1686年，他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号。依据莱布尼茨的笔记本描述，1675年他便已完成一套完整的微分学。然而，1695年英国学者宣称微积分的发明属于牛顿。1699年又说牛顿是微积分的“第一发明人”。

后来，英国皇家学会成立了一个委员会调查此案，1713年初发布公告，确认牛顿是微积分的“第一发明人”。由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的留数术，不屑采用莱布尼斯更优越的符号，以至英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。其实牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，应用上更多地集合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则是从几何问题出发，运用分析的方法引进微积分概念，得出运算法则。其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。

莱布尼斯认识到，好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有着极大影响。1714年至1716年间，莱布尼茨在去世前才起草了微积分的历史和起源一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。

至此以后，人们才公认牛顿和莱布尼茨是各自独立创建微积分的。除了在数学上的颇高造诣之外，莱布尼茨在哲学上也影响深远。他认为，我们的宇宙在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。同时，他在哲学方面的工作中预见了现代逻辑学和分析哲学的诞生，使其更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。为哲学上大陆理性主义高峰，他提出的单子论承断了西方哲学传统的思想。他认为有关世界的知识是客观、普遍和必然的，由自足的实体所构成。

而莱布尼茨的前辈斯宾诺莎以为实体只有一个，就是神。莱布尼茨对此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神观和圣经的神学有明显冲突。其次，是因为斯氏的理论没有能够解决由笛卡尔以降的二元论，令世界出现了断层。莱布尼斯认为实体是一不可分割，是没有广延的东西。在莱布尼茨的著作中，他称之为单子，单子的性质就是思想。这广延的世界就是由无限多的单子构成。

纵观莱布尼茨的一生，单子论方向上，他不敢苟同前辈的观点，提出了自己的想法。微积分方向上，与牛顿的公案使他在英国失意。他的微积分成就在很长一段时间不被人认可和接受。更为可悲的是，连一直以来支持和重用他的汉诺威公爵在晚年继认为英国国王乔治一世时，也拒绝将他带至伦敦。1716年10月14日，莱布尼茨因痛风和胆结石孤独过世。他没有为自己的后事做过多的安排。他的秘书临时购置订购了一副装饰华丽的棺椁，上面有赫拉斯的诗句以及数学与重生的符号，他的葬礼也只有他的秘书和挥舞铁铲的工人参加。

而在莱布尼茨去世以后，他的声望也越来越大。在18世纪，莱布尼茨被公认是一位非常重要的学者。1780年，人们为了纪念他而专门建立了一座纪念碑。这是一项不是贵族的人难以享有的殊荣。上面刻着他的名字奥萨莱布尼茨。

当21世纪的我们在课堂上翻开高等数学的课本时，或许你会觉得书本上的知识很乏味无趣，但却不知道，这些课本上每一个数据和理论都是无数个伟大的灵魂夜以继日呕心沥血才得到的。世人都说牛顿千年一遇，可是莱布尼茨与牛顿相比也毫不逊色。区别在于一个专而深，另一个是专而广。大多时候我们总是自己扬起了漫天尘土，却要怪别人看不见。天才或许难以被复制，但是我们可以沿着天才走过的路，来怀念和学习他们。