MSA01-可重复测量MSA分析

测量误差的来源

在⽇常⽣活中，我们会使⽤测量系统来做出决策。例如，在杂货店，收银员对商品称重以确定要收取的费⽤。我们希望秤可靠，以便收取正确的⾦额。商店也希望秤得出的数据可靠。这样，雇员才能更准确地跟踪库存。订购太多库存可能由于损耗⽽损失利润;⽽订购太少库存则可能降低销售额。商店和顾客都必须能够信任秤出的重量，因此商店规定了⽤于称重的特定⽅法。此测量过程是⽤于收集具有特定特征的数据的⼀系列操作。对于杂货商，这可能意味着收银员将秤擦拭⼲净，将商品放置在秤上，等待秤读数停⽌波动，然后按下按钮以将结果传送给收银机。

不⽌杂货店需要可靠的测量数据。有此需要的情形还有护⼠使⽤温度计测量病患体温；⼯程师使⽤⼯业卡尺测量钢筋⻓度……评估所有这些测量系统为何⼗分重要？⽆论是杂货店的秤、温度计还是卡尺，测量系统产⽣的数据都将⽤于做出决策。医⽣根据患者的体温来确定如何调整⽤药剂量，根据卡尺读数可确定机器是否需要进⾏更换或重新校正。

因为任何统计分析的可信性都依赖于所收集数据的质量，所以必须使⽤合格的测量系统。但⼏乎所有测量系统都有⼀些误差。这类误差源是什么？量具可能受到室内温度变化的影响、操作员可能未经过适当培训⽽⽆法正确使⽤量具、或者操作员可能使⽤了不同操作程序或未明确如何执⾏测量的操作程序……

⼀般我们把测量误差来源归类为两⼤者：重复性和再现性。

其中，重复性可以理解为测量条件都⼀样（⽐如说同⼀个⼈，测量同⼀个部件的相同位置），多次重复测量之间的差异，这个差异可能是来⾃测量仪器本身的波动，⼀般我们⽤EV(Equipment Variation)表示。⽽再现性则说由于测量条件的不同导致的变异，⼀般我们⽤AV(Appraisement Variation)表示。对于测量系统分析来说，关键的难点就在于查找在测量过程中到底有哪些“测量条件”的不同，这需要在排MSA计划时做细致的变异源分析（本篇⽂章我们以常⽤的“⼈”作为再现性变异来源，其他更复杂情况后续⽂章再做分享）。

再好的测量系统得到的测量结果都会有测量误差，那怎么评估测量系统是否合格呢？我们⼀般是通过两个⽐值来评估：过程⽐GRR%和公差⽐P/T%(如下图)，也有朋友再加上个NDC来评估。

可重复测量重复性和再现性分析案例

案例(来⾃蓝⽪书P408)：某⻝品⼚⽣产袋装糖果，⽤秤测量其重量（单位：千克)。已知公差要求为45.5±0.5。为进⾏测量系统分析，在总装线终端有代表性地抽取10包成品糖果编好号，随机挑选3位检验员⽤同⼀台秤测量每包重量，将糖果包顺序打乱后再测⼀-次，再打乱后测第3次。试做测量系统的精确度分析。

第⼀步：安排MSA试验

MSA成功与否的关键在于测量之前的规划，在规划过程中我们需要细致的分析变异来源，我们这个案例⽐较简单，再现性来⾃于三个不同的⼈。规划好了后我们再⽤Minitab统计软件创建测量试验表单（书上⼀般都是直接给出数据，但数据怎么来的基本都忽略不提）。

第⼆步：分析测量数据

⾸先，我在这说明⼀点，⽤Minitab执⾏测量系统分析，Minitab软件对于数据格式有⼀定要求（以列为分析单位），但是很多企业MSA数据喜欢⽤宽表(多列多⾏)格式，如果您不想花费很多的精⼒在数据整理⽅⾯，建议先做⼀个第⼀步来创建⽤于量具R&R研究的⼯作表。

第三步：结果解释

我们⾸先可以来看⼀下Minitab输出结果中的“量具评估”表，当然Minitab在这⾥会直接帮你算出来相应的判定是否合格的指标，我们只需要根据与客户给定的判定的标准（这⾥我们看过程⽐和公差⽐是否⼩于30%）来判定当前测量系统是否合格。很明显，此测量系统过程⽐GRR%=33.56%，公差⽐P/T%=40.56（两个只要有⼀个⼤于30%就认为当前测量系统不合格），都是⼤于30%，所以当前测量系统不合格。当然，Minitab也会输出可区分类别数NDC=3，此值⼩于5。

结果解释的第⼀步是要得到⼀个结论：当前测量系统是否合格，如果不合格我们接下来还需要进⼀步查找⼀些可能的原因。这时候，我们可以结合输出结果中统计输出和图表输出。

为了⽅便读者理解以上⽅差分量表，可以参考以下变异源拆分关系（相加关系）。

从图形输出当中我们也能得到⼀些有⽤的信息。

为什么Excel不⾏

有很多我们的⽤户朋友经常会问⼀个问题：同样⼀组数据为什么Excel结果和Minitab结果有差异？要回答这个问题，我们需要了解在执⾏量具R&R研究（交叉）中两种算法的差异。

为了⽐较这两种算法的差异我们再来执⾏⼀次Xbar/R算法，得到相应结果，为了⽅便⽐较我们⽤导航器窗⼝的新功能并排显示两种算法的结果。

通过⽐较发现Xbar/R算法直接把检验员和部件的交互作⽤删除了，那问题是能不能删除呢？不能！因为在⽅差分析表中我们可以看到交互作⽤项P值⼩于0.05，交互作⽤显著，不能删除，所以在这个案例中Excel模板的结果就是错误的！当然如果这⾥的P值⼤于0.05，则可以删除，这时候你⽤Excel的结果就会与Minitab输出结果⼀致。

结果有差异，问题严重吗？这个问题的答案就要看⼈品喽（⼈情世故）！

扩展应用

在执⾏可重复测量系统分析中，我个⼈还喜欢画⼀个“量具运⾏图”。