其实题主的问题应该按照时间倒置一下：先是北洋海军为何会向德国购买定远舰和镇远舰？然后才是这两舰的性能。那么购买定远舰和镇远舰这样的铁甲舰也不是一蹴而就的，是有个认识过程的。
首先，1874年日本以琉球渔民被台湾渔民杀害为由，出动军舰以及运输船入侵台湾，称为“日本侵台事件”。事后，清朝不得不赔偿50万两换取日本的撤退，同时引起了朝野巨大的震动，使得朝廷上下，不得不重新审视对于海防建设的重要性，购买铁甲舰也提上日程。但碍于清政府入不敷出的财政收入，以及“丁戍奇荒”的发生，北洋海军的重要决策人李鸿章决定先解决“有无”的问题，先期购买一批小型战舰，作为海军的开头。
担任海军总税务司的英国人赫德，洞悉了清朝内部的情况，早早命人调查准备好了，推销符合清朝需求的，一种叫做“蚊子船”的小型战舰。这种战舰船身小，威力大，实际上是海上活动的炮台。李鸿章经研究认为，外国铁甲舰吨位大，吃水深，不能驶入；能驶入的，铁甲不过数寸，“蚊子船”完全能收拾。于是，北洋海军订购了先后两批8艘“蚊子船”，用于沿海海防。
不过随着对“蚊子船”使用过程，认识的深入。李鸿章看出了其中的弊端：一是速率不高；其次是稳定性差。英国人赫德在推销时，有吹牛的成分。而且最大的缺点是“蚊子船”只能近岸防守，而不能远海出战。偌大的沿海仅仅靠这几艘“蚊子船”防守，简直是天方夜谭。
逐渐清朝内部便产生了非得有铁甲舰不可，应对辽阔的海域；但在完全不了解铁甲舰之前，清朝决定购买“碰快船”，也是受制于清朝财政的折中。“碰快船”即舰首吃水线以下，设置了锋利的撞角，故得名。此外，还有西欧国家对于铁甲舰的热情消退，转而兴起巡洋舰建造的影响。于是，决策人李鸿章在英国人赫德的推荐下，订购了英国的：“超勇”和“扬威”两艘“碰快船”。
在购买“蚊子船”和“碰快船”过程，李鸿章一直有着购买铁甲舰的愿望。1879年日本吞并琉球之后，这一愿望变得更为迫切。终于在1880年得知，英国方面愿意转让两艘本来出售给土耳其的铁甲舰，李鸿章便着手准备，只不过最终以英国方面，人事的变更，无疾而终。
但这便没有浇灭李鸿章的热情，很快购买铁甲舰经过批准，付诸实施。当时铁甲舰又三种：1、海口铁甲舰；2、洋面铁甲舰；3、铁甲冲船。那么采购何种铁甲舰呢？谁来主导？有人提出还是英国人赫德。但李鸿章很快否决了这一提议，理由：
1、英国人赫德一向反对清朝购入铁甲舰，而清朝又刚刚否定了赫德总司中国海防的建议；
2、英国人赫德狡诈难制，恐怕也与前两次购买有关；
更重要的是，李鸿章认为铁甲舰是“国之重器”，在财政抓襟见肘的情况下，要慎之又慎。需要由自己人掌控，更为稳妥保密。
李鸿章派出的李凤苞、徐建寅，与经过考察欧洲各国新式铁甲舰以后，选定以德国制造7600余吨“萨克森”号铁甲舰为母版，吸收英国制造11800余吨的“英弗莱息白”号铁甲舰优点，综合制定的铁甲舰方案。清朝向德国订购了两艘，由德国伏尔铿船厂制造，命名为“定远舰”和“镇远舰”。
特别提一下铁甲舰，即装甲巡洋舰、装甲战列舰，是船体装甲厚，舰炮火力强，拥有远洋作战的大型水面舰艇。首次应用于实战是在克里木战争，英法联军拿下了俄国的金布恩要塞。
当时奉命考察欧洲各国新式铁甲舰的徐建寅，评价定远舰和镇远舰“当今遍地球第一等铁甲船”。事实上，中日甲午海战充分说明了两舰的优越性能，上来日舰便避开定远舰和镇远舰，挑柿子软的捏。战斗中，超勇、扬威、经远、致远被击沉，来远、靖远受到重创后撤退。
定远舰和镇远舰充分发挥了装甲和巨炮的优势，击伤了日本的松岛、比睿、赤城、西京丸四舰；另外定远舰和镇远舰随后也遭到日舰还击，成为众矢之的，两舰的弹坑密密麻麻，但无一穿透。最后两舰仍能率部追击日舰。为此，英国斐利曼特水师提督评价：不能全扫乎华军者，则以有巍巍铁甲船两大艘也。如此可见定远舰和镇远舰性能之强悍，成为了中日甲午海战，北洋海军的遮羞布。
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