科学通报 | 相对论能量下的电荷拾取反应: 新的系统规律锁定中子-质子比

当两个原子核在相对论能区高速碰撞时, 构成原子核的质子与中子会在核力的作用下发生复杂的重组与交换, 产生新生的碎片, 这一过程被称为核反应. 近一个世纪以来, 核反应一直是理解原子核内部世界的主要窗口. 科学家通过它探究核力的本质, 揭示物质的微观结构, 并由此发展出广泛的应用: 从清洁能源到医学成像, 从安检设备到深空探测.

通常, 在高速碰撞中, 原子核会失去一个或多个核子(质子或中子), 这类反应直接揭示了原子核的大小 [1] . 对反应产物进一步细分, 则可指向不同的反应机制, 助力探索原子核内部结构、核物质状态方程等领域. 这些机制也是人类研究宇宙物质起源、恒星演化的重要工具. 然而, 在众多核反应类型中, 有一种反应显得格外“反常”——它不是失去, 而是获得一个质子, 这便是电荷拾取反应(charge pickup reaction) [2] . 在这种反应中, 入射核在碰撞后“拾起”了一个质子. 正因为其罕见和复杂, 它所携带的核结构信息也尤为特殊.

事实上, 这一反应包括了数种可能的反应机制. 早期的电荷拾取研究主要集中在低能区. 当核能量低于每核子10兆电子伏特(约为光速的0.15倍)时, 主要的反应机制是转移反应 [3] , 即质子在炮弹核和靶核之间发生转移, 就像入射核的一次主动“拾取”, 这也是电荷拾取反应得名的原因. 然而, 当入射核能量提升至每核子百兆电子伏特(约0.4倍光速)以上, 另一种机制便不可忽略——电荷交换反应 [4] . 在这个过程中, 一个中子与一个质子通过交换π介子而相互“翻转”, 仿佛两位擦肩而过的魔术师, 在瞬间交换了外衣. 这种反应可视为贝塔衰变的“逆过程”, 因此对理解核弱相互作用具有特殊意义. 除此之外, 还存在第三种机制——核子共振激发 [5] , 即两个核子交换π介子后, 一个核子被激发至共振态, 其中最为关键的是Δ共振态, 然后再经衰变退激发. 这些机制共同构成了电荷拾取反应的复杂图景, 也使它成为研究衰变机制、核子激发与介子产生等领域的理想试验场. 然而, 正因其多反应“和弦”的性质, 电荷拾取反应的系统学研究长期进展缓慢.

从20世纪70年代到21世纪初, 多家实验机构陆续开展了稳定核素的电荷拾取反应截面测量, 覆盖了从碳元素(质量数为12)到铅元素(质量数为208)的广阔质量区, 能量范围从每核子700到2000兆电子伏特, 使用了从碳靶到铝靶在内的多种靶材. Ren等人首次总结了反应截面的经验规律 [6] , 其大小主要取决于两个因素. 其一是碰撞参数 γ = A P 1 / 3 + A T 1 / 3 − 1.0 " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il761a0n">γ=A1/3P+A1/3T−1.0 , 其中 AP 和 AT 分别代表入射核素和靶核素的质量数, 而取幂为1/3可看作该原子核的半径, 因此反映了入射核与靶核的几何接触范围. 使用碰撞参数可以很好地描述同一入射核在不同靶核上反应截面的系统性, 这也表明拾取反应主要为擦边碰撞. 影响反应截面的另一项是入射核的质量依赖, 截面正比于 σ CP = 1.7 × 10 4 γ A P 2 [ mb ] " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il76lht">A2P , 最终的系统经验公式为 σ CP = 1.7 × 10 4 γ A P 2 [ mb ] " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il76lht">σCP=1.7×104γA2P[mb] . 这一经验公式成功描述了稳定核的数据, 如 图1(a) 中蓝色实线所示. 然而, 该公式中截面与入射核质量数的强相关性(平方关系)没有可靠的物理解释. 随后更多的测量结果表明, 对于中、重质量的稳定原子核, 截面测量的结果要小于质量数平方的预测 [7] . 部分研究者提出, 入射核中的中子过剩可能影响了拾取过程, 但受限于当时的实验技术, 这一猜想一直缺乏验证 [8] . 近些年, 实验研究拓展到不稳定原子核上, 例如Tanihata等人在每核子900兆电子伏特能量下对碳同位素链进行了实验测量, 得到比 σ CP = 1.7 × 10 4 γ A P 2 [ mb ] " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il76lht">A2P 更加陡峭的截面增长趋势 [9] . 总之, 现有的经验公式面临着挑战, 不能描述反应背后的真实物理机制.

图 1

(a) 相对论能量下稳定核(蓝色三角)与新测量的丰中子核素(红色点和黑色方块)的电荷拾取截面, 图中的红色和蓝色实线为突显两种趋势而绘制. (b) 中子-质子转变机制示意图. (c) 在碳靶上新测量的电荷拾取截面, 与新经验公式(各色实线). 虚线代表旧有经验公式的预测. (d) 在中重核素上电荷拾取截面的能量依赖, 数据来自文献 [ 7 , 8 ] . (a)~(c)改绘自文献 [2]

为了破解这一难题, 北京航空航天大学实验核物理课题组与国际上多个研究机构和大学合作, 在德国GSI亥姆霍兹重离子研究中心的大型加速器设施上, 以约每核子900兆电子伏特的能量(约0.86倍光速), 对24种轻核—包括Li、Be、B、C、N等同位素—在氢靶和碳靶上的电荷拾取反应进行了系统测量 [2] . 这是首次覆盖轻原子核主要丰中子同位素的高精度实验. 实验结果出人意料: 同一元素的不同同位素, 其反应截面随中子数的增加呈现指数式的快速增长. 以碳同位素链为例, 从稳定的12C到丰中子的19C, 截面增长了约50倍, 如 图1(a) 中红色实线所示, 这远远超过旧经验公式预测的2.5倍, 指向了电荷拾取反应潜在的物理机制.

为何截面会如此剧烈增长? 研究表明, 在高能条件下, 电荷拾取过程由电荷交换反应主导, 其跃迁选择定则与贝塔衰变相同. 在该过程中, 入射核内的一个中子通过与靶核交换介子而最终转变为质子. 为了便于读者理解, 我们在 图1(b) 中给出了这一物理机制的示意图. 基于壳层模型, 原子核内的质子与中子会依次填充各自的能级轨道. 当中子转变为处于同一轨道的质子时, 这属于最容易发生的伽莫夫-泰勒跃迁, 不过前提是该中子对应的质子轨道存在空位. 对于中子和质子数量相近的原子核, 就如图中(1)类通道所示, 反应难以开展. 然而对同一种元素而言, 其质子数保持恒定. 随着中子数的增多, 对应的质子轨道会存在着大量空位, 因此图中(2)类反应的通道逐渐开启, 反应几率迅速提高. 这一物理图像可为复杂机制提供直观的解释. 当然, 除了上述电荷交换过程外, 核子共振态的形成也可能具有同位旋相关性, 但相关研究更少.

为了定量地描述这一物理机制对截面的影响, 该工作使用了“同位旋不对称度”这一概念来描述原子核中某一类核子“空位的程度”. 同位旋本身可以用于区分质子和中子, 其在原子核中不对称度定义为 I = N − Z / N + Z " role="presentation"mp-quote", -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;" mpa-font-style="mp57il7647u">I=(N−Z)/(N+Z) , 其中 N 和 Z 分别代表原子核的中子数和质子数. 该值可以理解为具有对应“质子轨道空位”的中子在总核子中的比例. 对新数据和已有稳定核素数据进行联合分析, 得到了更加普适的经验公式:

如 图1(c) 所示, 新测量的碳靶实验截面(数据点)与公式预测的结果(实线)高度吻合. 这一公式不仅重现了丰中子核截面的陡增趋势, 也能精确描述整个质量区间的稳定核数据. 它将截面增长的主要贡献确定为原子核的同位旋不对称度, 而非之前所依据的原子核质量. 这一结论不仅解答了此前研究中对质量数平方关系的疑问, 也与反应机制的直观理解更为契合.

这一研究为理解高能重离子反应机制提供了崭新视角, 也有望帮助破解长期困扰核物理学界的原子核贝塔衰变强度总上限的问题 [10] . 高准确度且普适的经验公式, 在空间辐射防护和宇宙线传播方面可提供关键电荷交换截面数据, 为未来科学研究和技术的实践应用提供指导. 例如, 在对地外空间的探索中, 运用该公式能够更精准地计算宇宙射线对航天器以及宇航员的影响, 进而提升防护水平. 再者, 在癌症放射治疗领域, 该公式也有助于放射材料的制备以及对癌细胞杀伤的模拟计算.

展望未来, 我们计划针对电荷拾取截面的能量依赖性展开深入研究. 现有实验数据显示, 当反应能量低于每核子700兆电子伏特时, 反应截面呈现出显著的抬升趋势( 图1(d) ), 这对于反应机制的进一步解析至关重要. 厘清能量依赖性后, 在每核子300兆电子伏特能量, 电荷拾取反应可用于探究原子核的中子-质子转变过程、贝塔衰变强度等问题; 在更高能区, 它有望成为连接核物理与强子物理的重要桥梁, 为探究核介质中介子的产生与传播、重子的行为以及原子核的核子共振激发等提供实验依据.

目前, 北京航空航天大学物理学院与中国科学院近代物理研究所正联合开展新一代实验研究. 在兰州RIBLL2束流线上, 我们已搭建综合探测平台, 系统测量了中等质量区丰中子核的多种反应截面 [ 11 ~ 14 ] , 其中包括电荷拾取反应 [15] . 下一步, 将依托惠州正在建设的大型加速器装置HIAF [16] , 开展高能量、高流强条件下的精密实验, 以系统性的研究揭示这一经典反应背后跨越核结构与强子物理的深层图景.

参考文献

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[4] Lenske H, Bellone J I, Colonna M, et al. Theory of single-charge exchange heavy-ion reactions . Phys Rev C , 2018 , 98: 044620

[5] Rodríguez-Sánchez J L, Benlliure J, Vidaña I, et al. Systematic study of (1232) resonance excitations using single isobaric charge-exchange reactions induced by medium-mass projectiles of Sn . Phys Rev C , 2022 , 106: 014618

[6] Ren G X, Price P B, Williams W T. Systematics of charge-pickup reactions by GeV/nucleon heavy nuclei. . Phys Rev C , 1989 , 39: 1351

[7] Nilsen B S, Waddington C J, Binns W R, et al. Charge-pickup by heavy relativistic nuclei . Phys Rev C , 1994 , 50: 1065 -1076

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[12] Sun B H. Charge-changing cross section measurements of atomic nuclei and charge radii (in Chinese) . Chin Sci Bull , 2020 , 65: 3886 -3897

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[14] Xu X D, Zheng Y, Sun Z Y, et al. Full realization of the RIBLL2 separator at the HIRFL-CSR facility . Sci Bull , 2025 , 70: 1026 -1029

[15] Zhang J C, Sun B H. Experimental measurement method of beta decay strength of unstable nuclei (in Chinese) . Nucl Phys Rev , 2020 , 37: 438 -446

[16] Zhou X H. Physics opportunities at the new facility HIAF . Nucl Phys Rev , 2018 , 35: 339 -349

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