阿里巴巴研究团队发现让AI做更难题目反而学得更好

当我们学习数学时，老师常常会说"要循序渐进，从简单的开始"。但阿里巴巴集团地图部门与人民大学人工智能学院、厦门大学、大连理工大学等机构的研究团队却发现了一个有趣的现象：对于人工智能来说，"越难越好"可能才是提升数学推理能力的正确方法。这项研究发表于2026年国际学习表征会议（ICLR 2026），为我们重新理解AI学习规律提供了全新的视角。

研究团队发现，目前主流的AI训练方法存在一个隐藏的问题。就像一个偏心的老师，它会更关注那些不太难也不太简单的题目，而对真正具有挑战性的难题投入的精力却不够。这就好比一个学生明明在高难度题目上有提升空间，老师却把大部分时间花在了中等难度的题目上。

为了解决这个问题，研究团队开发了一套名为"MathForge"的全新训练框架。这个框架包含两个核心组件：一个叫做"难度感知组策略优化"的算法，就像一个更公平的老师，会根据题目难度合理分配学习时间；另一个叫做"多方面问题重构"的数据增强策略，专门负责把原本的数学题改造得更有挑战性，但答案保持不变。

**一、发现AI学习的"偏见"：为什么现有方法不够好**

要理解这项研究的价值，我们首先需要了解AI是如何学习数学推理的。目前最先进的AI训练方法叫做"带可验证奖励的强化学习"。简单来说，就是让AI做很多数学题，做对了就给奖励，做错了就不给奖励，通过这种方式让AI逐渐学会正确的推理方法。

在这种训练方式中，有一个关键的算法叫做"组相对策略优化"。这个算法的工作原理是这样的：对于同一道数学题，AI会生成多个不同的解答，然后算法会比较这些解答的质量，给好的解答更多的学习权重，给差的解答更少的权重。

但研究团队通过深入的数学分析发现，这个算法存在一个严重的缺陷。当他们仔细计算算法对不同难度题目的关注程度时，发现了一个令人意外的模式：算法对中等难度题目的关注度最高，而对简单题目和困难题目的关注度都相对较低。

这种现象就像一个学习小组里，大家都喜欢讨论那些不太难也不太简单的问题，而对真正有挑战性的难题却避而远之。对于AI来说，这样的学习方式显然不是最优的。那些困难但仍然可以解决的题目，恰恰是AI最需要重点学习的，因为它们能够暴露AI推理能力的薄弱环节，同时又提供了至少一个正确答案作为学习目标。

更进一步，研究团队还发现，掌握难题的解决方法往往能够提升AI在简单题目上的表现，因为难题通常是简单题目的复杂组合或变形。这就像学会了高等数学的人，在做初等数学题时会更加得心应手。

除了算法层面的问题，研究团队还发现数据方面也存在不足。现有的数据增强方法主要是简单地重新表述题目，比如把"小明有5个苹果"改成"小王有5个橘子"，虽然提高了数据的多样性，但并没有真正增加题目的内在难度。这就像给学生提供了很多措辞不同但本质相同的练习题，对真正提升能力的帮助有限。

**二、构建更智能的"老师"：难度感知算法的设计**

针对现有算法的问题，研究团队设计了一个更加智能的"难度感知组策略优化"算法。这个算法的核心思想是让AI的学习过程更加均衡和有针对性。

首先，他们解决了原算法中的不公平问题。原来的算法在计算学习权重时，使用的是标准差作为归一化因子。但研究团队发现，这种方法会导致不同难度题目获得不同的总体关注度。他们提出用平均绝对偏差代替标准差，这样做的效果是让每道题目都能获得相同的总体关注度，不管它是简单还是困难。

这种改进就像从一个偏心的老师变成了一个公平的老师。原来的老师可能会因为某些题目的特点而无意中偏向某些类型的问题，而新的老师能够确保每道题目都获得应有的关注。

但仅仅做到公平还不够，研究团队进一步引入了"难度感知的题目级权重"机制。这个机制会根据题目的实际难度，给困难的题目分配更多的学习时间和精力。具体来说，算法会计算AI在每道题目上的平均准确率，准确率越低的题目被认为越困难，从而获得更高的学习权重。

这种设计的巧妙之处在于，它能够根据AI当前的能力水平动态调整学习重点。当AI刚开始学习时，很多题目对它来说都很困难，算法会相应地分配学习资源。随着AI能力的提升，原本困难的题目变得容易了，算法会自动将注意力转向新的难点。

为了确保训练的稳定性，研究团队还引入了一个叫做"有效题目级损失平均"的技术。这个技术只考虑那些既不是全对也不是全错的题目，因为只有这样的题目才能提供有价值的学习信号。这就像在学习过程中，我们重点关注那些部分掌握但还需要改进的知识点，而不是把时间浪费在已经完全掌握或者完全不懂的内容上。

研究团队通过严格的数学证明，验证了他们的算法确实能够解决原有方法的问题。他们证明了新算法对每道题目的总关注度是一个恒定值，不会因为题目的难度特性而产生偏差。这种理论保证让新算法在实际应用中表现更加可靠和可预测。

**三、创造更有挑战性的"试题"：多方面问题重构策略**

仅仅改进算法还不够，研究团队意识到，要真正提升AI的数学推理能力，还需要为它提供更有挑战性的练习题。但这里有个关键的限制条件：新题目必须保持原题的正确答案不变，这样才能确保训练的可靠性。

研究团队设计了三种不同的题目改造方法，每一种都从不同角度增加题目的复杂性。

第一种方法叫做"添加故事背景"。原本可能是一道简单直接的数学题，比如"计算三角形的面积"，经过这种方法改造后，可能会变成一个涉及历史背景或者日常生活场景的复杂叙述。比如变成"在古代埃及金字塔建设过程中，工程师们需要计算特定几何形状的石块面积..."这样的题目。这种改造考验的是AI从复杂的叙述中提取关键数学信息的能力，就像在嘈杂的环境中专注听取重要信息一样。

第二种方法叫做"引入抽象术语"。这种方法会为题目中的核心概念创造新的、更抽象的数学术语。比如原本说"两个数的差"，可能会被改造成"两个数值的欧几里得距离在一维空间的表现"。这种改造考验的是AI理解和运用抽象数学概念的能力。

第三种方法是"嵌套子问题"。这种方法会把原题中的某个数字条件转化为一个独立的数学问题。比如原题中直接给出"边长为5的正方形"，改造后可能变成"边长等于方程x?-3x-10=0的较大根的正方形"。这种改造考验的是AI进行多步骤推理和跨领域知识整合的能力。

这三种改造方法各有特色，但共同点是都在保持原答案不变的前提下，显著提升了题目的难度。经过实际测试，研究团队发现，AI在这些改造后的题目上的正确率确实明显下降，证明了这些方法的有效性。

有趣的是，研究团队发现即使使用相对较弱的AI模型来进行题目改造，也能获得不错的效果。这意味着这种数据增强方法具有很好的实用性，不需要依赖最先进的AI系统就能实施。

通过这种多方面的题目重构，原本的训练数据集扩大了四倍，但质量得到了显著提升。这就像从原来的单一类型练习册，变成了包含各种难度和类型题目的综合练习集。

**四、验证效果：全面的实验证明**

为了验证他们的方法是否真的有效，研究团队进行了大规模的实验验证。他们选择了多个不同规模和类型的AI模型，在各种数学推理任务上进行了测试。

实验的设计非常全面。他们使用了从15亿参数到70亿参数不等的不同规模AI模型，涵盖了专门为数学设计的模型和通用语言模型。测试的数据集包括了国际数学奥林匹克竞赛题目、美国数学竞赛题目等各种难度层次的数学问题。

实验结果令人印象深刻。在主要的测试中，使用完整MathForge框架训练的AI模型，在各项测试中的平均表现比原有方法提升了4.56个百分点。这个提升幅度在AI研究领域算是相当显著的改进。

更重要的是，他们发现两个组件都发挥了重要作用，但各有侧重。难度感知算法主要提升了AI的学习效率，让它能更好地从现有数据中学习。而多方面问题重构策略则拓展了AI的能力边界，让它能够处理更复杂的问题类型。

研究团队还进行了详细的分解实验，分别测试每个组件的贡献。结果显示，仅使用难度感知算法就能带来2.18个百分点的提升，而仅使用问题重构策略能带来3.43个百分点的提升。当两者结合使用时，效果进一步增强，达到了4.56个百分点的总体提升。

特别值得注意的是，这种方法在不同规模的AI模型上都表现出了一致的改进效果。从小规模的15亿参数模型到大规模的70亿参数模型，MathForge都能带来显著的性能提升。这说明这种方法发现的是AI学习的普遍规律，而不是某种特定情况下的巧合。

研究团队还测试了他们的方法在多模态任务上的效果。他们将算法应用到需要处理几何图形的数学问题上，结果同样显示了显著的性能提升。这进一步证明了"越难越好"这个原则的普遍适用性。

为了确保实验的公平性，研究团队还与其他最新的AI训练方法进行了对比。结果显示，MathForge不仅超越了基础方法，也优于其他各种改进方案。这种全面的优势说明了他们的方法确实抓住了AI学习的本质规律。

**五、深入理解：为什么"越难越好"真的有效**

研究团队不仅证明了他们的方法有效，还深入分析了背后的原因。他们发现，这种"越难越好"的训练方式符合机器学习的基本原理。

从学习理论的角度看，困难的题目能够提供更丰富的学习信号。当AI面对一个复杂的问题时，它需要调动更多的推理步骤和知识点，这个过程中产生的学习信号比简单问题丰富得多。这就像人类学习时，解决一个综合性难题往往比做十道简单题学到的东西更多。

研究团队通过分析AI的学习动态过程，发现了一个有趣的现象。使用他们的方法训练的AI，不仅在准确率上有提升，生成的答案也更加简洁明了。这说明AI不只是学会了做题，还学会了更高效的推理方式。

他们还发现，通过多方面问题重构创造的困难题目，虽然训练时的准确率较低，但最终测试时的表现却更好。这种"训练时更难，测试时更好"的现象，正是深度学习中"泛化能力"的体现。AI通过解决更具挑战性的问题，获得了更强的通用推理能力。

另一个重要发现是，这种方法特别有助于AI克服自身的薄弱环节。通过重点关注那些AI容易出错的题目类型，训练过程变得更加有针对性和高效。这就像一个好的教练，总是重点训练运动员的弱项，而不是让他们一直练习已经很擅长的动作。

研究团队还验证了他们的方法与其他改进技术的兼容性。他们发现，难度感知算法可以很容易地集成到其他现有的训练方法中，并且都能带来额外的性能提升。这种通用性使得这项研究的影响范围更加广泛。

通过对训练过程的详细分析，研究团队还发现了一个意想不到的好处：使用他们方法训练的AI模型，在面对全新类型的数学问题时，适应速度更快。这说明困难题目的训练不仅提升了AI在已知问题上的表现，还增强了它的学习能力本身。

从更宏观的角度看，这项研究揭示了AI学习与人类学习的相似之处。就像人类通过挑战更难的问题来提升能力一样，AI也能从困难的任务中获得更多的成长。这种共性为我们理解智能的本质提供了新的视角。

说到底，这项由阿里巴巴集团地图部门联合多所高校完成的研究，为我们揭示了一个看似违反直觉但却深刻的道理：对于人工智能来说，适当的挑战和困难不是阻碍，而是成长的催化剂。通过让AI面对更具挑战性的数学问题，并通过更公平合理的学习机制，我们能够培养出推理能力更强、适应性更好的AI系统。

这种发现不仅对AI的数学推理能力提升有直接意义，更重要的是，它为我们重新思考AI的学习和训练方式提供了新的框架。在未来，当我们设计AI系统时，也许应该更多地考虑如何为它们创造适当的挑战，而不是一味地简化任务。毕竟，正如这项研究所证明的，有时候"越难越好"确实是通往智能的正确道路。

Q&A

Q1：MathForge框架中的难度感知算法是如何工作的？

A：难度感知算法的工作原理是先修正原有算法中的不公平问题，让每道题目都获得相同的总体关注度，然后根据AI在每道题目上的准确率来判断难度，准确率越低的题目被认为越困难，从而获得更多的学习权重和时间。

Q2：多方面问题重构是怎样让数学题变难的？

A：多方面问题重构通过三种方法让题目变难：添加复杂的故事背景让AI需要从杂乱信息中提取关键数学信息；引入抽象术语考验AI理解抽象概念的能力；嵌套子问题让AI需要进行多步推理，但所有改造都保持原答案不变。

Q3：为什么让AI做更难的题目反而学得更好？

A：困难题目能提供更丰富的学习信号，需要AI调动更多推理步骤和知识点。就像人类学习时，解决一个综合性难题比做十道简单题学到的更多。而且掌握难题往往能提升AI在简单题目上的表现，因为难题通常是简单题的复杂组合。