湖北
各位同学和数学爱好者，大家好！今天（2025.12.24）“数学视窗”继续给大家分享小学数学高年级运用方程解决的应用题，这是一道实际应用问题，题目情境是用一根绳子测量井的深度，关键是要理解这根绳子的长度不变，以此为等量关系，再按照题目中的数量关系列方程，即可求出结论。下面，我们就一起来看看这道例题吧！
例题：（小学数学应用题）用一根绳子测量井的深度，如果把绳子折成3股，则井外还多2米；如果把绳子折成4股，则还差1米才到井口。问：井深多少米？绳子长多少米？
分析：此题的情境不复杂，就是用一根绳子测量井深的过程，需找到题目中的等量关系。由于用的是同一根绳子，故在两次测量的过程中，绳子的总长度是一样的，再结合两次折成的绳子股数，以及其他等量关系列方程解题。
由题意可设井深x米，根据“如果把绳子折成3股，则井外还多2米；如果把绳子折成4股，则还差1米才到井口”，以“绳子的长度不变”为等量关系，列出方程为（x+2）×3=（x-1）×4，解方程即可求出井深，进而求出绳子的长度。另外，此题还通过算术方法解决，利用盈亏问题的思路列式计算，读者们可以自己试试。
解法：设井深x米，则：
（x+2）×3=（x-1）×4
3x+6=4x-4
x=10
绳子长为：
（10+2）×3=36（米）
答：井深10米，绳子长36米．
（完毕）
本题属于盈亏问题的应用题，通过算术方法解决有一定难度，运用方程解决则比较简单，关键是以“绳子的长度不变”为等量关系，进一步结合条件即可解决问题。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。
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