极限环丨周四分享·「非线性动力学与混沌」读书会

导语

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联合南信大李春彪科研组师生共同发起，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

分享简介

上一次分享中，我们已经进入非线性系统的学习。本次分享将进入极限环。与稳定定点对应的“静止”状态不同，极限环刻画的是自维持的周期运动，是许多振荡系统在长期演化中自然选出的吸引子形态。我们将讨论如何判定系统是否存在极限环，已知极限环存在的情况下，如何近似求解系统长期演化的规律，并通过范德波尔振子等典型模型，更深刻理解极限环的动力学本质。

分享大纲

• 极限环

• 定性判定

• • 排除闭轨

  • 找出闭轨

• 定量求解

• • 松弛振荡

  • 弱非线性振子

核心概念

范德波尔振子 (Van der Pol oscillator)、梯度系统 (Gradient system)、李雅普诺夫函数 (Lyapunov function)、庞加莱-本迪克松定理 (Poincaré–Bendixson theorem)

主讲人介绍

彭晨，浙江大学心理学硕士，研究兴趣为复杂科学、因果涌现、意识起源。

参与时间

2025年11月20日（周四）晚上19:30-21:30，腾讯会议闭门交流，感兴趣的朋友扫码报名加入社群交流！

https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat

扫码参与，加入社群，获取系列读书会永久回看权限，与社区的一线科研工作者沟通交流，共同溯源复杂科学的思想脉络。

报名读书会：「非线性动力学与混沌」

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联和南信大李春彪科研组师生共同发起，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

我们也会通过梳理词条的方式，让学员组成学习小组进行比赛，最终会评出优秀学习小组获得复杂科学知识卡、汪小帆签名的《非线性动力学与混沌》、张江签名的《规模法则》、以及译者签名的《复杂-诞生于混沌与秩序边缘的科学》以及特色集智文化衫！

详情请见：