收官发布：复杂科学值得关注的十大问题｜圣塔菲·复杂科学经典论文研读·第一季读书会

导语

复杂科学作为一门探索自然界和人类社会中各类复杂系统规律的学科，正日益展现出其独特的价值与魅力。从生命起源的奥秘到意识的产生机制，从气候系统的微妙平衡到群体智能的涌现，诸多困扰人类的世界难题都与复杂系统息息相关。它打破了传统学科的边界，试图在看似纷繁复杂的现象背后，寻找底层的统一性和通用的理论框架，为我们理解这个充满不确定性的世界提供了全新的视角。

集智俱乐部联合北京师范大学教授张江、中国人民大学博士研究生陈绎安、北京师范大学博士研究生陶如意，邱仲普、清华大学博士后刘家臻共同发起，聚焦圣塔菲研究所发布的文集《Foundational Papers in Complexity Science》，探讨了涌现、混沌、临界、分形、非线性，以及它们怎样驱动着复杂系统的形成、演化乃至突变的相关话题。在读书会的最后一期，讲者们一起探讨了复杂科学值得关注相关问题，陈浩宁博士从中整理了10个被深入讨论的问题发布，希望能给大家带来启发！

来源：集智俱乐部

整理：陈浩宁，周莉

贡献者：全体读书会发起人与讲者

1

复杂系统的视角与方法适合研究和探索什么类型的问题？

复杂系统视角与方法最适合研究那些多层次、多因素相互作用、非线性反馈显著且宏观行为难以直接从微观规律推导的问题。典型特征包括高度耦合、涌现行为、非平衡动力学以及时空异质性。例如，生态系统中种群与环境的动态相互作用、金融市场中投资者行为的集体波动、脑神经网络中认知功能的涌现、社会网络中信息扩散与舆论形成等问题，都无法通过简单的线性模型或单一因素分析完全解释。

复杂系统方法强调整体性和跨尺度分析。它通过网络分析、动力学模型、代理模型、多尺度建模以及数据驱动方法等工具，揭示局部相互作用如何产生宏观模式，并量化系统的稳定性、韧性和适应性。这使研究者能够理解涌现、相变、同步和自组织等现象，同时探索系统在扰动或政策干预下的可能演化路径。

此外，复杂系统方法适合探索预测有限、机制不完全明晰但数据丰富的情境。通过识别关键变量、提取低维有效流形或构建因果网络，可以在高维和非线性背景下实现模式预测与决策支持。例如，气候变化、公共卫生干预策略、交通网络优化等问题，虽然微观动力学复杂或部分未知，但复杂系统方法能提供可操作的分析框架和宏观洞察。

总之，复杂系统视角特别适合研究那些涌现性强、非线性耦合显著、多尺度互动复杂且传统解析方法难以有效处理的问题，能够将局部行为与整体模式联系起来，为理解、预测和干预提供系统化工具。

2

复杂系统的研究通常是否必须要有动力学模型？数据驱动的方法能够探索复杂系统的哪些性质？

复杂系统研究的传统方法确实高度依赖动力学模型，因为动力学模型能够明确描述系统状态随时间演化的规律，揭示局部相互作用如何产生宏观行为，以及分析稳定性、涌现模式和临界现象。例如，微分方程、耦合振子网络、元胞自动机和多主体系统模型都是复杂系统动力学研究的典型工具，它们提供了可解释、可推演的因果框架，使研究者可以预测系统在不同参数下的行为、识别吸引子和相变，以及分析扰动对系统稳定性的影响。动力学模型的优势在于，它不仅描述“什么发生了”，还解释“为什么发生”，提供了机制性理解。

然而，随着高维数据和计算能力的增长，数据驱动方法在复杂系统研究中变得日益重要。数据驱动方法不依赖于预设的动力学方程，而是通过统计、机器学习或生成模型直接从观测数据中提取模式和规律。它们能够探索的性质包括：

模式识别与降维：通过主成分分析（PCA）、自编码器或流形学习，识别系统中的低维有效流形或序参量，捕捉涌现宏观模式。

预测与拟合：利用时间序列预测、图神经网络或强化学习，对系统未来行为或演化趋势进行概率性预测，即使微观动力学复杂或未知。

因果关系探索：结合因果推断与干预分析，数据驱动方法可以识别潜在的因果网络、反馈环路或关键驱动因素，即便缺乏显式动力学模型。

异常检测与韧性分析：通过聚类、密度估计或信息论指标识别系统状态的异常点或临界临界点，评估系统的稳定性与脆弱性。

总的来说，动力学模型提供机制解释与可推演能力，而数据驱动方法在高维、非线性和观测受限的系统中尤为有用。两者往往互为补充：数据驱动方法可以帮助发现有效的宏观变量或潜在规律，再结合动力学建模实现解释性和预测性的统一。

3

随机性/噪声在复杂系统（尤其是群体智能）中有什么功能性作用？

在复杂系统中，尤其是群体智能（swarm intelligence）中，随机性或噪声并非单纯干扰，而是一种具有功能性的动力学资源。它能够增强系统的探索能力，在高度非线性、多峰能量景观中，确定性演化容易陷入局部最优，而适度噪声可以帮助个体跳出局部约束，探索更广阔的状态空间，这在自然群体行为和优化算法（如蚁群算法、粒子群优化）中均有体现。

噪声还维持系统多样性与鲁棒性。个体间的轻微随机行为可以防止群体陷入单一模式，提高整体对环境扰动的适应能力，使系统在动态环境中保持灵活性和稳健性。

此外，噪声可以触发相变和涌现行为。在临界状态下，适度随机扰动能够促使系统从无序走向有序，形成同步、共识或协作结构，这类似于统计物理中的噪声诱导相变。随机性还可作为信息传播的媒介，使微小信号在局部交互系统中扩散和放大，从而增强群体整体对环境变化的敏感性。

总体来看，噪声在群体智能中是一种功能性工具，能够促进探索、维持多样性、触发涌现，并增强系统的适应能力，是理解和设计鲁棒群体系统的关键。

4

对于混沌和不确定的复杂系统，我们可以预测的理论极限在哪里？

混沌和不确定性是复杂系统的核心特征，它们共同限定了预测能力的理论极限。混沌系统本质上是确定性系统中的非线性动力学行为，对初始条件极度敏感，即“蝴蝶效应”。即使系统遵循明确的微观规律，微小测量误差也会在指数时间尺度内放大，使长期轨迹预测几乎不可能。而不确定性则来源于内在随机性或外部扰动，如量子涨落、环境噪声或复杂网络中未知的交互结构，它们进一步限制了可预测性。

理论上，预测极限可用Lyapunov 指数和信息论指标来描述。正的Lyapunov指数意味着系统轨迹在相空间中快速分离，其可预测时间尺度Tp由初始条件的不确定性δ0和允许误差ϵ决定：。即使对模型和参数完美掌握，超过 的状态预测都将失效，这形成了混沌系统的内在预测边界。此外，不确定性可用熵增长率（Kolmogorov–Sinai entropy）量化，它衡量系统信息随时间的散失速率，也对应可预测性的上限。

面对这种极限，复杂系统研究转向概率性与统计性预测：例如，通过分布、吸引子结构或涌现模式来描述系统的宏观行为，而不是精确轨迹。这种方法在气候模拟、流体湍流、金融市场等领域已广泛应用，即使微观不可预测，宏观统计特性仍可获得相对可靠的预测。现代机器学习方法在这里提供了补充：通过识别高维数据中的低维有效流形，可以延长预测的统计可靠性，但仍受混沌动力学和不可观测扰动的理论限制。

总之，混沌和不确定系统的理论预测极限由指数敏感性和信息耗散速率决定，超越这个尺度的精确预测不可能，只能依赖统计和模式预测方法。

5

当对世界规律探究暂时不能深入时，“涌现”是一个试图达成共识的解释性概念吗？如果是，那下一个更有效的范式是可想象的吗？

在科学理论尚无法贯通不同层级规律时，“涌现”（emergence）确实常被用作一种解释性折衷——它标志着人类认识的阶段性边界。复杂系统研究者在面对从微观到宏观、从局部到整体的不可还原性时，往往以“涌现”来概括那些尚无精确因果模型、但又客观存在的结构与功能关系。换言之，它既是一种暂时的描述性共识，也是一种方法论信号：提醒我们当前理论框架不足以统一多层次现象。例如，意识被视为神经活动的涌现，生命被视为化学反应的涌现，社会秩序被视为个体互动的涌现——这些表述并非最终解释，而是承认“模型尚未能跨越复杂性断层”的一种理性让步。

从哲学层面看，涌现概念的共识性源于其语义弹性：它既能容纳物理主义者的还原观点（弱涌现），也能为非还原论者保留宏观自主性（强涌现）。正因如此，它在科学讨论中具有“框架性稳定”，而非精确可证性。复杂系统科学的贡献在于使这种模糊的“整体性”逐渐数学化——通过相变理论、信息压缩、层级因果分析等工具，将“整体新性质”转化为可量化的模式形成与信息生成过程。然而，在方法论意义上，涌现并非终点，它预示着新范式的孕育：一个能够在多尺度上连续地描述结构生成与意义形成的科学语言。

下一个更有效的范式很可能建立在多层因果建模与生成式模拟的结合之上。传统科学以“方程”表达规律，而未来的科学可能以“生成过程”来表达规律——不再追求封闭解析形式，而是通过可解释的计算机制展示结构如何自组织。这意味着“可模拟性”将成为“可解释性”的一部分，科学模型将不只是再现自然，而是重构复杂性。若这一范式成熟，“涌现”或许将从描述性术语转化为操作性原理，用以设计跨层级的智能系统与自组织过程。

6

涌现是否可以被量化和设计出来？是否存在一种数学模型，可以形式化地定义和模拟强涌现？

“涌现”（emergence）是复杂系统研究中最具哲学与技术双重挑战的问题。它指系统在整体层面产生了超出局部要素属性的全新性质或功能。从量化角度看，涌现的核心在于层级之间的信息不对称与因果非还原性——即宏观模式无法完全由微观规律线性推出。科学界区分了“弱涌现”（weak emergence）与“强涌现”（strong emergence）：前者可通过足够复杂的模拟还原微观演化，后者则意味着宏观规律具有独立的因果效力或新的形式结构。问题在于：我们能否用数学模型形式化定义涌现，乃至“设计出”涌现？

近年来的研究倾向于将涌现视为信息压缩与因果生成的平衡过程。量化方案主要有三类：（1）信息论视角：用互信息、传递熵、综合信息量（Φ）等度量微—宏层级之间的信息增益或依赖度，如 Hoel 提出的“因果涌现”理论，通过比较不同层级模型的有效因果力来度量涌现强度；（2）计算复杂性视角：若宏观规律的描述长度（算法复杂度）低于微观全描述，则说明系统实现了涌现性的压缩；（3）拓扑与动力学视角：通过相空间分叉、临界性与相变指标（如序参量突变或临界慢化）刻画新层级结构的出现。这些量化指标虽能捕捉“弱涌现”，但仍难以形式化地表征“强涌现”的自主因果性。

至于“设计涌现”，多智能体系统与生成算法提供了实验平台。通过设定局部相互作用规则（如强化学习策略或演化博弈机制），可在模拟中诱发高层次模式，如群体协作、语言演化或自组织结构。某种意义上，这是一种“可控涌现工程”：在约束条件下生成新的宏观功能。然则，强涌现是否可被形式化建模仍是开放问题——若宏观规律真具有独立因果力，则其数学定义必然超越现有的还原式演算框架。目前较有前景的方向包括基于因果推理图的层级动力学模型（multi-scale causal models），尝试用可验证的因果结构形式定义“强涌现”的存在条件。

7

如何描述因果涌现的过程？涌现的因果性如何与符号化的因果性近似同构？

“因果涌现”（causal emergence）是近年来复杂系统科学的重要进展，它试图用形式化的因果框架刻画“宏观层级为何比微观层级更具解释力”。传统科学的还原论视角认为因果性完全来自微观层面，但Hoel（2017）提出：某些系统的宏观状态在信息论意义上具有更高的有效因果力（effective information, EI），即宏观层面的状态转移比微观层面的噪声更少、预测性更强，因此“更能解释系统的行为”。这标志着一种可量化的“因果涌现”形式：宏观变量并非仅仅是微观变量的统计投影，而可能在信息组织上比微观层级更高效，从而具备“上行因果性”。

描述这一过程可分为三个阶段：（1）粗粒化（coarse-graining）：将微观状态映射为宏观状态，通过聚类或压缩消除不重要的自由度；（2）信息评估：计算宏观与微观层级的有效因果力（EI = mutual information between interventions and effects），比较哪个层级更能准确捕捉干预与结果的关系；（3）层级选择：若宏观层级EI更高，则称系统在此尺度上发生了因果涌现。这一框架可应用于神经网络、群体行为、经济系统等多种情境，其本质是通过信息论方法揭示多层动力系统中的最优因果尺度。

至于因果涌现与“符号化因果性”的同构关系，可以理解为两种不同层次的因果编码。符号化因果性（symbolic causality）指语言、模型或符号系统中显式的“如果—那么”结构，是人类认知在逻辑空间中对因果关系的抽象表达。因果涌现的宏观层级恰好对应符号系统的抽象层级——在该层级上，复杂的微观动力学被简化为可操作的符号规则（如控制律、语义约束、社会规范），这些规则拥有与物理层相似的稳定性与预测力。换言之，当宏观结构通过信息压缩获得更高的因果清晰度时，它自然形成一种“符号化的因果模型”，即符号逻辑对复杂系统的近似同构。

这种同构揭示了符号智能与复杂系统之间的桥梁：符号因果律可被视为复杂系统中稳定宏观因果结构的认知映射，而因果涌现则提供了从动力学到符号化的过渡机制。未来的神经符号AI或许正是这种机制的工程实现——在底层以非线性动力支持信息生成，在高层以符号结构承载因果推理。

8

多尺度因果，如向下因果是如何实现的？自上而下的因果力如何导致熵减？

多尺度因果是复杂系统的核心特征之一，它体现了宏观层级与微观动力学之间的相互作用。在这种体系中，微观元素遵循局部规则，而宏观结构通过模式、秩序或稳定吸引子对微观状态施加约束，这种自上而下的控制被称为向下因果（downward causation）。向下因果不是破坏物理定律，而是通过信息约束和动力学稳定性实现的：宏观状态限制了微观演化的可能路径，减少系统的自由度，从而形成更高层次的组织。

这种因果作用可以通过信息论形式化。Hoel 等提出的因果涌现（causal emergence）框架表明，宏观变量的有效因果力（effective information）往往高于微观层级，即宏观层级对系统行为的解释力更强。通过粗粒化（coarse-graining）和信息压缩，宏观状态可以重塑微观状态转移的概率分布，使系统在宏观尺度上表现出更清晰的因果关系。

自上而下因果与熵减密切相关。在开放系统中，宏观秩序通过约束微观自由度，引导系统沿特定路径演化，形成局部低熵结构，例如生命、生态或认知系统。耗散结构理论表明，这种局部熵减并不违背第二定律，因为系统通过能量流与物质交换维持宏观稳定。符号化因果的层次，如认知或社会规范，也通过约束信息流实现熵的局部收敛，使系统从随机表征向有序模式转变。

总之，多尺度因果通过宏观约束塑造微观动力，实现向下因果效应，自上而下的因果力通过信息与动力学约束产生局部熵减。它揭示了复杂系统如何在开放条件下维持秩序，并为理解因果涌现提供了信息论与动力学统一视角。

9

大模型时代，机器学习与复杂科学如何相互助力？

在大模型时代，机器学习与复杂科学的关系正从“工具—对象”走向“方法—范式”的双向融合。机器学习最初被视为复杂系统建模的计算手段，用于模式识别与预测；而随着大规模预训练模型（foundation models）的出现，机器学习自身也成为一个典型的复杂系统。其内部包含亿级参数、高维非线性耦合、层级结构及自组织涌现等特征，与复杂科学研究的核心议题——多尺度动力学、非平衡态、网络互联与鲁棒性——高度契合。这一时代的关键问题在于：复杂系统理论如何为大模型的理解、优化与治理提供新的解释框架，同时机器学习又如何反过来推动复杂系统研究进入数据驱动与自动发现的新阶段。

在方向上，机器学习可通过自监督学习实现复杂系统的“自动粗粒化”，即从多维时序或空间分布中提取有效变量与宏观序参量，从而建立低维动力学模型。生成模型与强化学习的结合，也推动了“生成式多主体仿真”（Generative Agent-Based Modeling）的兴起，使得社会、经济与生态系统的复杂交互可以在模拟空间中进行重构与预测。与此同时，复杂科学的理论——例如临界相变、网络稳定性与耗散结构——则可帮助理解大模型中“突现能力”的非线性跳变现象，揭示其泛化边界与鲁棒性来源。

未来的研究趋势将集中于“可物理化的基础模型”（physics-informed foundation models），以物理约束提升大模型的解释力与外推性；以及将复杂系统的去中心化控制与层级反馈机制引入AI治理，实现反脆弱的智能体系。可以说，机器学习正为复杂系统提供前所未有的表征与预测能力，而复杂科学则为AI提供理解其复杂性的“理论镜像”。二者的结合预示着科学方法论从符号化、模型化向“复杂性驱动的自动发现”转型。

10

相似的序参量框架如何在不同层级的系统之间迁移，如物理-生物-心理-社会？

序参量（order parameter）是复杂系统理论中的核心概念，用于描述系统宏观行为的低维变量。它通过“多微观变量到少数宏观变量”的映射，捕捉系统的整体有序程度与状态转变特征。典型例子如铁磁体系中的磁化强度、流体对流中的温度梯度、神经网络中的同步指数等。问题在于：当我们跨越层级——从物理到生物、心理乃至社会系统——是否存在可迁移的序参量框架？也就是说，是否能建立一种“层级同构”的描述语言，使复杂性在不同领域获得统一表征？

在物理系统中，序参量通常具有明确的几何或动力学定义，源于对称性破缺和能量最小原理；在生物系统中，它常体现为功能性协调结构，如神经群体放电同步率、代谢通量平衡或群体运动秩序；在心理层面，序参量对应认知态或注意状态等宏观变量，其演化表现为稳定吸引子或突变态跃迁；而在社会系统中，序参量则可理解为集体信念、共识程度或社会规范的强度。这些例子表明，不同层级的序参量虽在语义上各异，但其功能形式往往相似——均体现为从局部相互作用中自发形成的宏观约束变量，并通过反馈机制反向影响个体行为。

迁移的关键在于“结构等价性”与“动态相似性”。若系统在不同层级上共享相似的耦合模式（如同步化、竞争—协同、扩散反馈），则可通过数学形态的保留实现序参量框架的迁移。例如，物理中的相变模型（Ising 模型）可映射到社会舆论传播模型，神经相图可借助能量景观理论与心理状态跃迁对应。当前的研究趋势是利用机器学习方法自动识别不同系统的“有效序参量”，并通过表征学习找到跨领域的潜在流形，从而建立统一的复杂性语言体系。这种跨层级迁移不仅有助于解释生命与认知的物理根源，也为社会系统的调控和预测提供理论支撑。

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