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趣味过桥问题
在数量关系的题型考查中,无论是国考还是省考都是考查一类题型:趣味杂题。包括方阵问题、边端计数问题、牛吃草问题、火车过桥等。其中火车过桥实质上是行程问题当中的一种趣味考查。
一、认识火车过桥的基本模型及其公式
在行程问题中,涉及到的三量关系是:路程=速度×时间。常见的运动场景有上坡、下坡,过桥、环湖等。那么在过桥模型中,如果正常的人,从桥头走到桥尾,其路程就是桥长,而如果是火车过桥,我们通过图式法不难看出,路程发生了变化。
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火车过桥有别于人过桥在于,人过桥,一般按照质点进行处理,路程就是桥长,而火车速度快,车身较长,不能当成质点处理。故我们可以选取参照点分析。路程变成了“桥长+车身长”,根据行程的核心公式,可以知晓火车过桥的基本模型公式为桥长+车身长=速度×时间。
【示例】一列火车途经两个隧道和一座桥梁,第一个隧道长600米,火车通过用时18秒;第二个隧道长480米,火车通过用时15秒;桥梁长800米,火车通过时速度为原来的一半,则火车通过桥梁所需的时间为:
A. 20秒
B. 25秒
C. 40秒
D. 46秒
【答案】D
【解析】第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类。
第二步,设火车车长为L,原来的速度为v米/秒,根据题意可列方程组600+L=18v、480+L=15v,解得L=120、v=40。已知火车过桥时速度为原来的一半,即为20米/秒,则火车通过桥梁所需的时间为(800+120)÷20=46(秒)。
因此,选择D选项。
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