浙江
今年春晚
刘谦的纸牌魔术让大家印象深刻
忍不住拿起扑克牌跟着玩
也有很多人都发现
主持人尼格买提的扑克牌
没对上……
许多网友春晚也顾不上看了，纷纷涌入尼格买提的个人微博，在评论区留言：汗流浃背了吧……
春晚结束后，小尼后台现场认错：“对不起刘谦老师！”
除了道歉认错外，10日清晨6点多，小尼还发微博回复网友说他“好像要碎了”：碎碎平安！
春晚总导演于蕾还公布
小尼手里最后剩下的是
“一半A，一半Q”
于蕾模仿了小尼当时的内心戏
“我变错了怎么办？”
“我要不要露给全国观众……”
相关讨论一直延续至今
有很多网友指出
其实这个魔术不仅是个魔术
更是个数学问题
这不
北京大学数学科学学院 的多位同学
就从数学的角度对此进行了分析
今天是大年初二
我们一起来动动脑子！
魔 术 步 骤
步骤 1
将准备好的4张扑克牌
平均撕成两份
并叠在一起
步骤 2
将牌堆顶数量为
【名字字数】的牌
移至牌堆底
步骤 3
将前三张牌放在牌堆中间
并取出牌堆顶的牌
放置在一旁
步骤 4
取出牌堆顶的若干张牌
插入牌堆中间
此处选择的牌数为
南方人取1张，北方人取2张
若不确定是南方人还是北方人取3张
步骤 5
男生扔掉牌堆顶1张
女生扔掉牌堆顶2张
步骤 6
执行“见证奇迹的时刻”循环
每说一个字
就取出牌堆顶一张牌放置在牌堆底
步骤 7
执行如下操作
从牌堆顶开始
每次先将牌堆顶的一张牌放在牌堆底
再扔掉牌堆顶的一张牌
重复以上操作直到只剩一张牌
检查此牌和放置在一旁的牌是否吻合
若吻合，则魔术成功
魔 术 揭 秘
步骤一
我们令选择的四张扑克牌分别为1234，将他们分别撕开后，产生了标号分别为1234的两套（半张）扑克牌，叠在一起后形成了从上至下标号分别为12341234的扑克牌堆。
步骤二
此时我们可以注意到，无论我们将牌堆顶的多少张牌移到堆底，得到的扑克牌堆编号（从上至下）都只会有以下几种结果：
12341234（名字字数被四整除）
23412341（名字字数模四余一）
34123412（名字字数模四余二）
41234123（名字字数模四余三）
观察以上可能的牌堆，我们可以发现产生的牌堆都具有以下性质：
1. 前四张牌和后四张牌的顺序完全一样
2. 前四张牌和后四张牌分别是1234的一个轮换
步骤三
从这一步开始，我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八的两张牌，记为X，其他牌记为0。那么根据上一步的讨论，可以得到当前的牌堆形如：
000X000X
将前三张放在牌堆中间后，无论这三张放在什么位置，最终产生的牌堆都将是：
X000000X
于是乎，被选择的用于配对的牌就将是X，而另一张与之配对的牌（称为目标牌）将位于牌堆底。
步骤四
在上一步之后，牌堆的编号为000000X，于是，无论本轮中选择牌堆顶多少张牌插入牌堆中，都不会影响目标牌的位置，仍然处于牌堆底部。
步骤五
此时男生的牌堆为：00000X
女生的牌堆为：0000X
步骤六
通过尝试可知，在经过步骤六后将得到如下的牌堆：
男生：0000X0
女生：00X00
步骤七
不难看出
这个魔术的背后
其实是一个数学上的问题
它被称为约瑟夫问题
既然如此，主持人尼格买提为什么会失败呢？
在步骤3与步骤4中，如果操作正确，每位主持人手中最底部的一张牌没有变化，而这恰好是步骤7后留下的一张牌。
然而，在进行步骤4时，注意尼格买提的手上动作：
1
3
2
4
原来， 尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置，从而导致他最终匹配的失败。
网友评论
染指清奇 ：数学的尽头竟然是魔术！
蛋黄派融进心里 ：魔术的尽头竟然是算法！
DJ热热热 ：这个魔术最好的地方不是技巧或者原理，而是突破了屏幕的限制，突破了网络的距离，让所有看春晚的人一同参与进来了，在获得结果的那一刻，全国人民的欢乐都达到了一个高点。
s顾小然s ：这个当场看就知道是有公式的，但是精彩点在于刘谦对气氛的掌握。这比魔术本身的原理要好看很多。
Altalune_sirius ：果然世界是一个巨大的数学。
云卷云舒随云意：小尼:完了，数学课没跟上老师思路。
Arsenal_X_H_T：一道数学题，魔术背后真是隐藏着无穷的智慧，让人叹为观止。
天际丨行者：其实只要保证扔牌前，手里的第八张不要动就行，这样它永远是会留在手里的。小尼应该就是塞牌时把一张牌塞到了最后所以失败了。
小小扑克牌
动手又动脑
请问经过这番分析
你跟上思路了吗？
来源综合｜北京大学 网友评论等
值班编辑：来骏杰
一审：俞侃；二审：谢昊轩；终审：陈莹
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