素数公式的表达

素数公式的表达

到目前为止数学上，在数论这个领域里人们还没有找到一个满意的“素数公式”。也可能永远找不到，因为在自然界的数学里根本就不存在。

现在我用一个繁琐的方法来表示一个素数公式。

在正式研究素数公式之前，我还是要唠叨几句。我的这个《自然数原理提纲》其实是代表了当今世界，在数论领域里的世界前沿。是开拓了“用初等的方法研究自然数规律”的先河。可惜怎么放了二十年就无人识货呢？中国的古典文献我几乎都读了一个遍，其实科学的东西很少，大部分都是“安邦治国”的，说白了就是帮着皇帝们整人的。

就这还科学救国，民族复兴？我看接着“之乎者也”，昏昏沉沉接着睡吧。

闲言少叙，书归正传。

下面这个表是用“含素数公式”制作的，我在这里不能写得很长，能表意思表示清楚就行了。你们做研究时可以写得长一些。

表就写了31项，即N=31。超出31项我们就不研究了。

（图表）

我们现在分析这个表，研究数列6N+1。因为数列6N-1可以同样研究，我们就省略了。

看数列6N+1里面，既有合数，也有素数。但是合数项N可以用下面这两个公式求出。

N=a(6b+1)+b 这个合数是（6n+1）乘以（6n+1）出现的。

比如，a=1 b=1时

N =a(6b+1)+b =6+1+1=8 (项) 6N+1=6X8+1=49 这是一个7X7的合数 。

当， a=1 b=2时

N =a(6b+1)+b =6X2+1+2=15 (项) 6N+1=6X15+1=91 这是一个7X13的合数 。

当， a=1 b=3时

N =a(6b+1)+b =6X3+1+3=22 (项)

当， a=1 b=4时

N =a(6b+1)+b =6X4+1+4=29 (项) 这些都是7的倍数的合数。

当， a=2 b=2时 （注意，后一个数相乘，都是从同位开始）。

N =a(6b+1)+b =2（6X2+1）+2=28 (项) 6N+1=6X28+1=169 这是一个13X13的合数 。

注意，在数列6N+1里面，还有（6n-1）乘以（6n-1）产生的合数。

使用公式N=a(6b-1)-b

比如，a=1 b=1时

N =a(6b-1)b =6-1-1=4 (项) 6N+1=6X4+1=25 这是一个5X5的合数 。

当，a=1 b=2时

N =a(6b-1)-b =6X2-1-2=9 (项) 6N+1=6X9+1=55 这是一个5X11的合数 。

当，a=1 b=3时

N =a(6b-1)-b =6X3-1-3=14 (项) 6N+1=6X14+1=85 这是一个5X17的合数 。

当，a=1 b=4时

N =a(6b-1)-b =6X4-1-4=19 (项) 6N+1=6X19+1=115 这是一个5X23的合数 。

当，a=1 b=5时

N =a(6b-1)-b =6X5-1-5=24 (项) 6N+1=6X24+1=145 这是一个5X29的合数 。

当，a=1 b=6时

N =a(6b-1)-b =6X6-1-6=29 (项) 后面大于31项，我们不研究了。

当， a=2 b=2时 （注意，后一个数相乘，都是从同位开始）。

N =a(6b-1)-b =2（6X2-1）-2=20 (项) 6N+1=6X20+1=121 这是一个11X11的合数 。

当， a=2 b=3时

N =a(6b-1)-b =2（6X3-1）-3=31 (项) 6N+1=6X31+1=187 这是一个11X17的合数 。

当， a=3 b=3时

N =a(6b-1)-b =3（6X3-1）-3=48 (项) 大于31项 我们不研究了。

用红圈把这些合数圈起来。如图。

上面我们研究了合数在数列6N+1里面的分布情况，我们试着用公式表达素数的。

设N（31）是数表里前31项，它是连续的1、2、3…..31。

N′(31) 是由公式N=a(6b+1)+b形成的合数。

N″(31) 是由公式N=a(6b-1)-b形成的合数。

那么，S(31)就是数列6N+1 里面的前31项里的素数，表示成

S（31）=N(31) -N′（31）-N″（31）

这个公式叫做 数列6N+1的局部项的素数公式。

这个公式我们可以推广到全部自然数，那就是

素数S=N-N′-N″

N是全部自然数，N′=a(6b+1)+b ，N″=a(6b-1)-b 。

这就是自然数里数列6N+1里面的素数公式。

同理，数列6N-1也有一个这种素数公式。

这就是世界第一，哪个牛人不服气也写一个我看一看。

我不希望现在如何，让时间和后人去评说。

学术科学上剽窃可耻，包括思想的剽窃。使用必须注明出处。

含素数公式与那四个方程，用处非常大。我在以前的文章里也表述过。第一代入a、b后可以随意的写出一个很大的素数，只要不取（6b+1）或（6b-1）里的数就能得到。也就是使方程无解即可。也可以判断一个很大的数是不是素数。也是先求出项数N，然后代入公式看一看有没有方程的解。

李铁钢

2022年11月7日星期一