让我们为自己制作一个数学指环,然后学习一下这些指环上的直线。不要笑,它们确实存在!
在本次实验活动中,指环上的条纹就是沿着一条测地线的路径
安全注意事项:本次实验活动需要使用烤箱,可以请一位成年人协助实验。如果你不小心烫伤了,请立刻用流动冷水冲洗烫伤处20分钟。
实验条件及材料
● 烤箱
● 烤箱软陶泥(至少2种不同颜色)
● 黄油刀
● 烤盘
● 烤箱用手套
活动步骤
(1)取一小块软陶泥,大约像笔盖那样大小就可以了。捏几下把它弄软,然后卷成粗长条。
(2)再拿另外一种颜色的软陶泥,比之前那块小很多。把它卷成细细的、长长的一股。
(3)把细陶泥和粗陶泥并排摆在一起。
(4)用小刀把细陶泥长出粗陶泥的部分切掉,使两块陶泥的末端平整。
(5)把2块软陶泥轻轻地卷在一起。不断地滚动揉搓,直到你将陶泥揉成一个比你的手掌还宽的圆条。
(6)用手握住圆条的两端,然后向相反的方向扭转,这样圆条上就会出现一圈一圈旋转的条纹。
(7)把揉好的圆条绕在你的手指上,仔细标出合适的长度,这样就可以把它做成指环了。把圆条放回工作台上,按照刚才标示好的长度切下多余的,然后将两端连接在一起,要确保条纹与它自身头尾相接。
(8)将做好的指环放在烤盘上,然后放进烤箱,按照软陶泥包装上的说明进行烘烤。完成以后请使用烤箱手套把它从烤箱中取出。请注意,刚烤好的指环会很烫,所以在你试戴新指环之前要给它足够的时间冷却下来!
活动概述
从一个地方到另一个地方的最短距离是多少?在一个平坦的表面上很容易找到答案,比如在一张纸上——只要确定一条直线就可以了。但是在一个弯曲的表面上,比如一个圆环,要确定答案就比较困难了。
在本次实验活动中,指环上的条纹就是沿着一条测地线的路径。对于指环上紧密相连的两个点来说,测地线就是最短路径——这就是“测地线”这个词的意思。但是如果你观察一下指环条纹上两个相距很远的点,它们之间可能有一条更短的路径。
并不是所有的测地线看起来都像你指环上的条纹。指环洞内周围的一圈也是测地线。另一条测地线是穿过中心孔向下,然后向上,绕着指环的圆条形成一个圆。有些测地线会像你指环上的条纹一样扭曲,但它们不会重新连接组合成一个闭环。相反,它们会一直绕着这个环转圈。
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