菲尔兹奖得主实测ChatGPT 5.5 Pro：17分钟出博士级成果

八年前，AlphaGo击败李世石时，数学家们还在围观。现在，AI已经坐在了他们的办公桌对面。

剑桥大学教授、菲尔兹奖得主Timothy Gowers最近拿到了ChatGPT 5.5 Pro的「优速通」权限。他随手把几道加法数论的公开难题丢给AI，结果不到两小时，AI独立完成了一项他认定「完全够格写进博士论文」的数学成果。全程17分钟核心思考时间，Gowers的数学输入为零。

这不是压力测试，而是一次意外的能力溢出。

两道难题，AI怎么解的

Gowers的测试素材来自加法数论专家Mel Nathanson的一篇论文，里面列了一堆关于整数集合求和性质的公开问题。这类问题方向明确、难度适中，本来是留给博士生练手、冲第一篇顶刊的黄金素材。

第一题：给定整数集合A，已知它有k个元素，也知道它的二重求和集（集合里所有元素两两相加得到的新集合）有多少个元素，A的直径最小能是多少？Nathanson自己证明了指数级上界（2^k-1），但怀疑还能优化。

ChatGPT 5.5 Pro思考了17分钟零5秒，给出二次上界的构造，且理论上最优。核心思路是用Sidon集（一种求和集大小最大化的特殊集合）和等差数列做组合构造。简单说，AI选了两种「积木」：Sidon集让求和集规模最大化，等差数列填充结构，两者组合搭出最小直径集合。

Nathanson原本用2的幂次这种效率较低的Sidon集，像用大积木搭小房子，难免浪费空间。AI直接换了已知的更高效Sidon集，直径从指数级（2^k）压到二次级别（k²），空间利用率拉满。

第二题升级版：把二重求和集换成限制求和集（两两相加时要求两个元素不能是同一个），其他条件不变。这个问题也被解决。然后Gowers让AI把两个结果合并写成学术笔记，47分钟后，一份标准LaTeX预印本出炉。

真正的压力测试：k重求和集

Gowers继续上难度，问一般情形下k重求和集的直径问题。这难得多——对于一般的k，人类甚至不完全知道哪些求和集大小可以被实现，连基本构造框架都缺。

MIT学生Isaac Rajagopal此前做了开创性工作，证明了h重求和集直径的指数级依赖关系。Gowers想看看AI能不能在此基础上改进。

结果AI上演了两连跳：第一轮思考16分41秒，基于解离集合的创新思路把上界从指数级改进到亚指数级；第二轮写成预印本，47分39秒；Isaac审阅后认为论证正确，k-解离集合的运用很巧妙；第三轮Gowers贪心追问能不能推到多项式界，AI思考13分33秒后提出微调方案，有几个技术细节待验证；第四轮AI自己验证，9分12秒搞定核心卡点；第五轮写成预印本，31分40秒；Isaac再次审阅，判断结论基本成立，且强调「不只是逐行正确，在思路层面也是对的」——ChatGPT确实贡献了新的想法。

八轮交互，Gowers的数学输入为零。他做的全部工作就是：提出需求，确认方向，要求交付。数学本身，全是AI在做。

两个正在逼近的危机

Gowers看到的第一个危机很现实：这个成果该怎么处理？

如果是人类数学家做出来的，完全够得上发表。但现在主要工作是AI完成的——arXiv已明确拒绝AI生成内容，传统期刊显然也不会接受。Gowers自己设想，也许该建一个专门的AI数学成果仓库，有人类数学家确认正确性或经过形式化证明助手验证，但别让审核本身变成巨大工作量。目前这个成果只能挂在他的博客上，靠一个链接存在着。

第二个危机更深层：数学培养体系被釜底抽薪。

训练博士生做研究，最经典的路径就是给一道「刚好够得着」的难题，让学生在挣扎中学会独立思考和原创证明。Nathanson列出的那些问题，本来是完美的训练素材——够难，需要真功夫；又不太难，几个月能啃下来；做出来就是第一篇顶刊。

现在AI几小时就能通关。这意味着什么？

Gowers没有给出清晰答案，但他替学生们拉响了红色警报：当AI已经能独立攻克这种水平的难题，正在读博的年轻数学家们该何去何从？

另一位菲尔兹奖得主的冷静视角

风暴眼中，陶哲轩的声音值得听。这位AI和数学交界线的先锋，前段时间刚联合创立了AI4S组织，想帮年轻人寻找AI时代的新出路。他的最新感悟是：数学证明的「消化」问题，才是AI时代人类数学家最不可替代的价值所在。

两位顶尖数学家，同一场风暴，不同角度的思考。陶哲轩相对淡定，毕竟已是「AI老玩家」；Gowers这次是真有点「瘫软」，直接怒发了一篇超长博文。

但Gowers的最后态度不是绝望，而是紧迫感。他说，对学生负有责任的数学系，应该紧急为此做好准备。在AGI真的来临之前，重新找到数学学习的真正价值，然后迅速转向。

AI没有杀死数学，但它正在重新定义「做数学」意味着什么。而对于正在读博的年轻人来说，这个重新定义的过程，可能等不到他们毕业。