为什么玻璃脏了却不见脏污的影子？| No.497

这窗户怎么看着这么朦胧

呀 玻璃上咋这么脏

咦 怎么好像光透过来没见脏东西的影子？

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Q1 为什么有些玻璃表面看起来很脏，但是在阳光下看不见脏东西的影子？
Q2 燃煤锅炉燃烧时产生NOx的主要原因是什么？有没有一种检测设备可以用来反映高温区域NOx的生成速率？
Q3 为什么用手机拍快速通过的车会拍成虚影，拍比车还快的飞机为什么反而拍的清楚？
Q4 焊工的变光护目镜是什么原理？
Q5 存不存在一种可能，使一桶水均匀结冰没有凸起？
Q6 鼠标传感器的工作原理？不同的dpi设置为什么能让灵敏度变化？
Q7 运动手环能够监测睡眠状况的原理是什么？

Q1 为什么有些玻璃表面看起来很脏，但是在阳光照射下却看不见这些脏东西的影子呢？

by 啊哈哈

答：

脏东西的影子并不是真的“消失”了，而是因为光源太大、物体太小，导致影子的核心区域在半路就“灭绝”了，只剩下肉眼无法察觉的模糊边缘。

这背后的物理机制是本影的几何特性。我们在物理课上画光路图时，常把太阳简化为一个点，但实际上太阳是一个巨大的面光源。这就意味着，光线并不是从单一点射出的，而是从太阳圆盘的四面八方包抄过来。当阳光照射到玻璃上的微小灰尘（直径仅微米级）时，来自太阳边缘的光线会掠过灰尘边缘，钻到它的后方。这导致灰尘后方那个完全黑暗的区域（本影），变成了一个极短的圆锥体。对于玻璃上的污渍，这个全黑的锥体可能在距离玻璃仅仅几毫米甚至更短的地方就消失了。而在几米外的地板上，你看到的其实是半影区域。在这里，虽然灰尘挡住了太阳中心的光，但太阳边缘的光依然能照过来，“填补”了阴影。再加上周围环境光的漫反射补充，这微弱的亮度差异已经被彻底“洗”平，对比度极低，肉眼根本无法分辨。

这就好比飞机在万米高空飞过时，我们在地面上往往看不到它的影子，只能感到天空稍微暗了一下，是一样的道理。只有当污渍足够大，或者玻璃离地面足够近时，本影才能“活着”到达地面，让你看到清晰的影子。

参考资料：

1. Minnaert M. The Nature of Light and Colour in the Open Air[M]. Dover Publications, 1954.

by 柠七

Q.E.D.
Q2 燃煤锅炉燃烧时会生成 ，主要原因是因为氧原子优先与H，其次与C，最后与N原子在高温下反应是吗？有没有一种设备可以通过检测可见光频率或者检测N原子与O原子结合的特定化学反应，来反映高温区域 的生成速率？

by 极速的青春

答：

燃煤锅炉燃烧产生 的机理非常复杂，产生途径可分为热力型（氮气在高温下氧化），燃料型（挥发分氮和焦炭氮氧化）和快速型（碳氢化合物高温下生成的CH原子团撞击N2，生成HCN类化合物，HCN类化合物被氧化） 。综上所述，一般也不会从原子层面去分析 。最接近提问者的概念可能是第三种，其中会涉及自由基反应，但也没有直接考虑原子那么简单。

燃料型 (a) 和快速型 (b) 的生成机理

一般检测氮氧化物更多是检测浓度，再通过对数据计算得到速率。通过原理可以看到，氮氧化物产生机理复杂，监测某一种N原子和O原子结合的特定反应是比较困难的。从光谱出发是好主意，但氮氧化物在可见光波段吸收不明显，监测可见光频率来测定不好实现。一般检测烟气的红外光和紫外光的光谱，采用非分散红外吸收法和紫外吸收法，另外也有从电化学角度通过电解反应测试的定电位电解法。

参考资料：

1. 毛洪钧,李悦宁,林应超,等.生物质锅炉氮氧化物排放控制技术研究进展[J].工程科学学报,2019,41(01):1-11.

2. 郭恒横,魏森林,王晓军,等.德阳地区砖瓦工业炉窑废气中二氧化硫和氮氧化物的检测与研究[J].广州化工,2025,53(13):123-126.

by ThymolBlue

Q.E.D.
Q3 为什么用手机拍快速通过的车会拍成虚影，拍比车还快的飞机为什么反而拍的清楚？

by 孔子

答：

手机拍不拍得清楚，主要取决于物体相对于摄像头的角速度，而不是它的绝对速度。简单来说，是因为飞机离你足够远，它在你的屏幕上“跑”得其实很慢。

首先，无论是人眼还是摄像头，我们感知的“快慢”其实是物体划过视野的角度变化快慢。虽然飞机的绝对速度远大于汽车，但飞机距离你可能高达10,000米，而汽车距离你可能只有5米。根据角速度公式 （速度除以距离），近处汽车产生的角速度，可能比高空飞机的角速度大几十倍甚至上百倍。这就好比你坐在高铁上，近处的树木“刷”一下就过去了（角速度大，模糊），而远处的高山看起来却几乎不动（角速度小，清晰）。

而拍摄的虚影产生的物理机制是“运动模糊”。手机拍照需要一定的曝光时间。在这极短的时间内：近处的车：因为它相对于镜头的角度变化大，成像在传感器上可能横跨了100个像素。于是这100个像素都记录了车的一部分，结果就是一道模糊的拖影。远处的飞机：因为它相对于镜头的角度变化极小，成像在传感器上可能只移动了不到0.1个像素。对传感器来说，它约等于静止的，所以拍出来就是清晰的锐利图像。

此外，光照条件也有影响。飞机通常是在晴朗明亮的天空中拍摄，手机会自动使用极快的快门速度，进一步“冻结”了动作；而拍车时若环境光稍暗，快门变慢，虚影就会更严重。所以，想要拍清飞驰的汽车，要么离得远一点，要么学会“摇拍”（镜头跟着车转），降低它相对镜头的角速度。

参考资料：

1. General Foods Corporation. Meth Joshi, N. (2020). Motion Blur. In: Computer Vision. Springer, Cham.

by 柠七

Q.E.D.
Q4 焊工的变光护目镜是什么原理？

by 匿名

答：

现在的变光护目镜科技感挺强的。它能做到没有强光时比较“亮”，有强光时突然变暗。原理是护目镜上有光敏传感器（一般是用光敏电阻制作，即受到强光照射后电阻值会显著改变的材料）使护目镜的液晶分子结构改变。例如，当一个焊工开始工作，电焊处开始放出强光，照到护目镜上的光传感器，传感器会放出电信号，通过电压使护目镜表面的液晶分子重新排列，达到几乎不透光的效果。这一过程通常只需0.0001秒，可以保证人眼不受伤。

至于为什么液晶为何有这种特殊性质，这涉及到光的偏振的知识。光是横波。在光的传播方向之外，还有另外一个方向叫做偏振方向，如图所示的红色箭头即为偏振方向。液晶分子只允许某一个方向偏振的光通过。在通电信号之前，如上面的图示，两层液晶分子允许通过的光的偏振相同，就有大约一半的光能够通过护目镜；通电信号之后，如下面的图示，两层液晶分子允许通过的光的偏振完全不同，几乎所有光都通过不了，就起到了保护左右。像是计算器的屏幕也是用了这个原理。

by 灵境

Q.E.D.
Q5 存不存在一种可能，使一桶水，均匀的结冰，即膨胀的十分均匀，没有凸起？

by 匿名

答：

水不能均匀结冰以及形成突起的原因在于通常的冷却办法，与桶中水的热接触总是在表面，热量不能“隔山打牛”，导致容易在外层先形成冰壳，内部的水凝结膨胀无路可去，引起应力不均匀，产生裂隙、突起等等。如下的设想可能实现均匀结冰的要求。

水在0摄氏度结冰时，须要凝结核，对于缺乏凝结核的纯水，可以被冷却到0摄氏度以下而不结冰。此时，水处于 “过冷状态”，看似液态却已具备结冰的潜力，我们可以引入一颗结构完整、晶格取向稳定的冰单晶籽晶，让整桶水围绕这一个核心有序生长。须要确保桶内是高纯度的水，减少杂质形成额外凝结核的可能，避免多晶竞争打乱生长节奏，再将这颗籽晶固定在桶的中心位置，保证它与水的热接触稳定且均匀。之后，冰的晶格会以籽晶为 “蓝本”，顺着固定的方向缓慢外延生长。这个生长速度必须足够慢，慢到让每一个水分子都有充足的时间，按照籽晶的晶格结构整齐排列，就像无数个小零件精准嵌入预设的框架，不会出现杂乱堆积的情况。同时，还要避免桶内出现水温不均引发的对流扰动，比如给桶壁包裹保温层、严格控制整体冷却速率，让水在静态环境中平稳完成结冰，确保冰的生长始终只受晶格取向和温度梯度的引导，从籽晶开始向四周、上下均匀蔓延。

这样一来，冰的膨胀就实现了“整体协同”，整桶水围绕单一籽晶有序结冰，不存在某部分先凝固变硬、阻挡其他部分膨胀的情况。通过调整籽晶的晶格取向和筒的表面性质，这颗巨大的冰单晶或许能顺着桶的形状均匀填充，内部没有杂乱的晶界，也能抑制因局部膨胀受阻产生的不均匀应力，最终形成一块表面平整、内部结构均匀的冰，可能可以实现 “均匀结冰、均匀膨胀无凸起” 的要求。

这个设想并非空中楼阁，事实上，硅单晶生产中的 “直拉法”与“定向凝固工艺”的思路就是类似的。直拉法通过精准控制籽晶牵引与熔体冷却，保障晶体单向有序生长；定向凝固则通过稳定温度梯度抑制杂晶生成，以此生成纯净的硅晶体。

by 欧拉格朗日

Q.E.D.
Q6 鼠标传感器的工作原理？不同的dpi设置修改了什么东西，为什么能让灵敏度变化？

by Apex大王

答：

鼠标就像电脑的“指尖”，而它的核心是一个隐藏在底部的微型视觉系统。你可以把它想象成一个不停工作的超小型摄像机。当鼠标移动时，底部的光源（通常是LED或激光）会照亮桌面或鼠标垫的微观纹理，旁边的传感器则以每秒数千次的速度快速拍照。一个专门的处理器会像人眼对比两幅画面一样，分析这些连续图像的细微差别，精确计算出鼠标在横向和纵向上移动了多少距离，然后将这些数据实时传送给电脑，指挥屏幕上的光标跟随移动。

我们常说的DPI，更准确应称为CPI，它直接决定了这种“汇报”的精细程度。DPI意为“每英寸点数”，指的是鼠标物理移动一英寸时，向电脑发送多少个移动信号点。例如，当DPI设置为800时，鼠标移动一英寸，光标就会在屏幕上移动800个像素点；如果将DPI提高到1600，同样的物理移动则会触发1600个像素点的位移。所以，调整DPI并没有改变传感器本身的“视力”，而是改变了它报告移动信息的“密度”。高DPI下，鼠标对微小的物理移动反应更剧烈，光标显得飞快；低DPI下，则需要更大的手臂移动来驱动光标，感觉更为沉稳。对于需要精确到像素的设计工作或追求极致定位稳定的竞技游戏玩家，他们往往青睐较低的DPI，以实现对手部微小颤抖的过滤和更精细的控制。而对于使用高分辨率大屏幕或进行多任务办公的用户，较高的DPI则可以减少手臂的摆动幅度，让光标快速抵达屏幕各处，提升效率。值得注意的是，电脑操作系统和游戏内部通常还有额外的灵敏度调节选项，但那是基于鼠标原始数据进行的二次软件放大，有时会损失操控的线性与直接感。

图片源于网络

by Clouds

Q.E.D.
Q7 运动手环能够监测睡眠状况的原理是什么？

by 呆呆猫

答：

简单来说，手环主要依靠内置物理位移传感器和光学传感器的联手探测，再配合后台算法的“严密推理”。

手环最基本的功能是靠加速度传感器实现的。其核心原理是牛顿第二定律和压电陶瓷。传感器内部有一个极其微小的质量块，当你的手腕发生位移或倾斜时，质量块会通过压电陶瓷将加速度转换为电信号。如果你的手腕在长达20分钟内几乎没有产生任何超过阈值的加速度信号，手环就会怀疑：这个生物可能睡着了。这种方法叫体动记录仪。

但问题是，如果你只是躺在床上思考人生（保持僵硬），它也会误以为你睡着了。为了提高准确度，我们需要其他的评测指标。这就是手环背面那个绿光的真面目。手环的LED灯会向皮肤发射光，一部分光被血液中的血红蛋白吸收，另一部分反射回来。由于心脏跳动时，血管里的血液容积会发生周期性变化，对光的吸收率也会随之波动。通过分析反射光的强弱，手环就能提取出你的心率。在睡眠监测中，更关键的指标是心率变异性。这是手环区分深睡、浅睡和快速眼动期的关键。人体的睡眠受自主神经系统调节，在不同的阶段心率会呈现不同的特征。手环的算法会把加速度计信号和心率特征进行多维比对。如果发现你虽然不动，但心率特征符合快速眼动期的频谱分布，它就会判定你正在做梦。

那么，手环的睡眠检测到底准不准？我们要区分“民用级参考”与“医疗级诊断”。在医院里，判断睡眠的标准是多导睡眠监测。它需要监测你的脑电波、眼电图和肌电图。脑电波是判断睡眠阶段的最直接证据，这就好比直接读取计算机的CPU运行频率。而手环是通过观测“机箱风扇转速”（心率）和“机箱震动”（体动）来反推CPU的工作状态。虽然现在的深度学习算法已经能把准确率提高到 90% 以上，但对于严重的睡眠呼吸暂停或睡眠障碍，手环依然只能作为辅助参考。所以，手环检测睡眠本质上是一个基于生物力学信号与生理光学信号的多模态信息融合过程。

by 单身男青年

Q.E.D.
投票 本期答题团队

单身男青年、clouds、灵境、欧拉格朗日、柠七、ThymolBlue

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编辑：4925