自嘲
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拉马努金(1887–1920),是世界传奇数学家,自学成才,以超凡数学直觉与无证明公式震撼学界。他自称公式灵感来自家族女神娜玛吉利托梦,直觉驱动的研究模式在数学史独一无二。32岁因肺结核早逝,留下近4000条原创数学公式,至今仍在被挖掘应用。
拉马努金1887年12月22日生于印度泰米尔纳德邦埃罗德,少时显露数学天赋,15岁接触卡尔《纯数学与应用数学概要》,开启独立钻研。1913年致信英国数学大师剑桥G.H.哈代,附上9页公式;哈代惊其天才,1914年邀其赴英,开启5年合作黄金期。
1918年,拉马努金当选英国皇家学会会员(史上首位亚洲数学家)、剑桥三一学院院士;一战后健康恶化,1919年回国,1920年4月26日病逝。
首先拉马努金数论上的成就,是整数分拆的圆法(与哈代共创),给出大整数分拆数的近似公式;发现拉马努金数1729(最小可表为两数立方和的两种方式:1³+12³=9³+10³)。
其二是模形式/θ函数,他深入研究了椭圆函数、超几何函数、伪θ函数,其笔记中相关结果推动现代数学物理发展。
其三是无穷级数与发散级数,他提出诸多新颖级数求和公式,含π的快速收敛级数(加速计算),以及发散级数的可和性处理方法。
拉马努金的数学遗稿(含“丢失的笔记本”)成为后世宝藏,成果当今仍被应用于弦理论、密码学、统计力学等领域。
印度把拉马努金的诞辰日12月22,设为国家数学日。
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