只要能跳出你的思维定义去思考问题,就一定有所收获。
——坤鹏论
![]()
上周坤鹏论给自己放了个假,休息了一下。
第十三卷第八章(8)
原文:
但,这些思想家把数合同于实物;
至少他们是把实物当作列数所组成,于是就把数学命题按上去。
解释:
这段话是针对毕达哥拉斯学派根本错误的小结。
亚里士多德指出,该学派所有问题皆源于一个致命的范畴混淆,
即:将世界的数学模型等同于了世界本身,
将描述世界的语言——数学,当成了构建世界的材料。
他说,但是呢,这些毕达哥拉斯学派的思想家将数和具体实现看作是同一个东西,
他们不认为数是抽象的概念或测量的工具,而是认为数本身就是一种实在的物体,
或者说,在他们看来,每一个实在的事物其本质就是一串数字。
或者,至少他们认为实物是由一串串的数字排列所构成的。
也就是说,他们将数字视为构成万物的原子,
比如:一个苹果是由1、2、3、5……这类数字作为基本元件组合起来的。
于是乎,他们就简单地将纯粹的数学命题,直接套用和强加到了物理世界之上。
即:世界就是数学,数学世界里的一切规则,都必须100%地在物理世界成立。
这就成了先有数学再有世界,
但是,实际情况却是先有物理世界,人类先观察具体的事物(物理),然后才发明出数学工具理解它们之间的关系(数学)。
所以,工具不能反客为主,被当作事物的本质。
原文:
于是,数若为一自存的实物,这就必需在前述诸方式中的一式上存在,
如果不能在前述的任何一式上存在,数就显然不会具有那样的性质,
那些性质是主张数为独立事物的人替它按上去的。
解释:
这段话是亚里士多德对“数能否独立存在”这一辩论的最后结语。
大前提:如果数是一种独立存在的实体,就必须以前面讨论过的一种特定方式存在;
比如:
柏拉图式的:存在理型数,单位各不相同;
毕达哥拉斯式的:只有本1是特殊的,其他数内部相通。
折中式的:理型数就是数学数。
小前提:但是,前面已经逐一论证过,所有可能的方式,不管是柏拉图式的,还是毕达哥拉斯式的,或者折中式的,都会导致荒谬、不可能的结论;
也就是说,所有可能的独立存在的方式都被证明是荒谬的。
结论:数显然不可能是一种独立存在的实体,
那些性质不过是主张数字是独立事物的人给强加上去的。
![]()
原文:
又,是否每个单位都得之于“平衡了的大与小”抑或一个由“小”来另一个由“大”来?
解释:
亚里士多德开始深入剖析柏拉图学派理论中一个非常技术性的难点。
他问道:你们用大和小(或未定之2)来解释多和数和生成,
那么请你们说清楚,构成数的每一个最基本的单位(1),到底是怎么从这两个原理中诞生的?
柏拉图认为,世界的本质源于两个原理:一和未定之2(或者称为大与小);
一,代表统一、限定和确定性;
未定之2,代表不确定的多少或程度,是一种可以趋向更多(大)或更少(小)的原始材料;
理型数,比如:本2、本3等,被认为是一对未定之2施加作用、赋予限定的结果。
亚里士多德的问题也就随之而来,当我们已经得到了一个成型的理型数,
比如:本3,由三个单位组成,那么这三个单位本身是怎么来的呢?
可能性1:每个单位都得之于“平衡了的大与小”
即每一个1本身,都是一对一份未定之2(即一份大与小的混合体)进行限定和平衡后的最终产品;
我们可以将单位1想象成一块标准的砖,每一块砖的烧制配方和工艺一模一样:
取一份原始粘土(未定之2,大与小),用模具一来塑形定型,就得到了一块标准的砖。
不过,这个可能性会导致荒谬的结果:如果每个单位都是通过完全相同的过程产生的标准产品,
那么所有的1就应该是完全一样的。
但这样一来,由完全相同的1组成的本2和本3,也就失去了它们作为独特理型的根本差异性,
理型论崩溃。
可能性2:一个由‘小’来另一个由‘大’来
同一个理型数中,不同的单位有不同的来源。
比如:第一个单位源于对小的限定,第二个单位源于对大的限定。
还是以烧制砖来打比方,现在要造三块砖来组成一个特殊的建筑构件——本3,
第一块砖用偏小的粘土来烧制,第二块砖用偏大的粘土来烧制,第三块再用另一种比例烧制,
而这样的结果更加荒谬!
如果构成同一个理型数的单位本身来源不同,本质不同(有的来自大,有的来自小),
那么,这些单位就不是同质的了。
理型数本身就不再是一个纯粹、统一的整体,而是变成了一个由异质零件拼凑的杂拌儿,
这就直接违背了理型应该是整一的根本原则。
在这里,亚里士多德揭示了理型论一个根本性困境:
为了解释不同理型数的独特性,需要单位不同;
为了保持单个理型数内部的统一性,又需要单位相同。
本文由“坤鹏论”原创,未经同意谢绝转载
特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.