中国“四分历”：一年长度36525日，到底如何得出来的？

在春秋快要结束的时候，中国古人算出一年有365.25天，后来人们发现“古六历”用的都是这个天数，这被叫做“古四分历”。现在按照121个回归年的平均数来算，一个回归年是365.2422天，中国的四分历和这个数值非常接近。

西汉时期，汉武帝颁布的是太初历，又称“八十一分律历”，规定一年天数为365.2502天。东汉还是规定一年365.25天，但经过系统性调整，与日常生产生活更为契合，被称为“后汉四分历”。

后来，南北朝时期的祖冲之算出一年有365.2428天。再往后，唐宋元明各代不断追求更精准的计算，几乎到了每一分每一秒都要算清楚的程度，总之是越算越精确。

问题在于，对古代中国人来说，算出一年有365天并不难，但怎么算出那剩下的0.25天呢？下面，咱们就简单说说中国四分历是怎么计算的。

【如何测算出365天】

回归年说的就是太阳两次经过春分点中间隔的时间，古时候中国人用立杆测影的方法，来计算太阳两次经过冬至点所间隔的时间。

说到立杆测影，其实就是看中午时杆子影子长短来分辨季节，夏至时影子最短，春秋分时影子不长不短，冬至时影子最长。所以，只要算出两个冬至间隔的天数，就能大致知道一年有多少天。

从考古发现来看，七千年前湖北秭归柳林溪就出现了陶制圆盆，六千五百年前河南西水坡有龙虎图案的大墓，四千二百年前山西陶寺遗址挖出了木胎漆绘的圭尺，这些都表明中国在很久之前就已经开始“用杆子测量影子”了。

西水坡的龙虎大墓里，已经清楚地有了“分至四神”的标志，说明那时的人已经了解了春分、秋分、夏至、冬至；而普遍被视为尧都的陶寺遗址，那里的圭尺和观象台显示，当时人们把一年分成了20个节气，所以中国在很早之前应该就大致清楚一年有多少天了。

不过得留意，要确定一年有365天，还得满足几个条件才行：

首先得明白，两次分至点相隔的时间就是一年，现在大家清楚这个道理，是站在历史发展的角度看的，可远古时候的人们并不懂，所以他们得长时间观察，先找出二分二至，再确定“一年”的规律，这估计得花上几千年。

再者，要确定一年到底有多少天，不能只测一年里每天的影子长度，还得测好多年的，毕竟只测一两次根本没法让人信服。而且测影子得靠太阳，要是连续几年冬至那几天都阴天或者下雨，那可咋整？

第三，得有基本的数学能力，起码能数到365这个数。这现在看起来挺容易的，但在三千年前，地球上可能有九成的文明或国家都数不到这个数。

说到底，算一年365天对中国人来说不算啥难事儿，但对世界上大多数地方的人而言，还是挺有难度的。

【如何测算出0.25天】

如今一个回归年实际有365.2422天，可古人把一年定为365天，这就有了不小的麻烦。短期内这差别还不明显，但要是把时间跨度拉到一百年以上，问题就严重了。打个比方，要是每年都按365天算，那每年就少算了0.24天，十年下来就少2.4天，一百年就会少24天。

对游牧民族或者生活在热带地区的人而言，这些时间上的偏差影响不大，可对中国而言，那可就是大麻烦了。中国四季变化明显，种庄稼的播种时间就那么一段，错过了可就没法补救了。所以，只能不断地通过观察天象来确定时间（后来朝代有了更准确的历法，就能按历法来安排生产生活了），好算准什么时候该种地。

古人经过长时间的持续观察，随着对天文现象了解的加深，在连续观测了1461天后，终于有了一个重要发现。

在先秦那会儿，老祖宗把整个天空划分成了365份。《黄帝内经》里说：“天度，是用来确定日月运行轨迹的。太阳每天走一份，月亮则每天走十三份多，所以大小月加起来，三百六十五天构成一年，多余的气积累起来就成了闰月。从开始确定标准，中间用表来校正，最后算出多余的部分，这样天度的划分就完成了。”简单来说，就是天文仪器上显示，太阳每天在天空中移动一份的距离。

但麻烦在于，一个回归年的真正时长其实是365.2422天，比我们常说的365天要多出0.2422天。这样一来，实际观测中就会感觉不对劲，特别是每过四年，就会多出整整一天的时间，这样算下来四年就有差不多1461天。然后，过了这四年，太阳照射下物体的影子位置又和四年前一样了，差不多就是每四年循环一次。

通过长时间的观察，古人最终确定太阳历里日影变化的完整周期是四年共1461天，这样算下来，平均每年就是365.25天。不过，历法里不能出现小数（现代历法也是这样，小数会给日常生活带来不便），所以古人就规定每四年多加一天，也就是前三年每年都是365天，到了第四年就变成366天。

自然，在东汉以前人们觉得冬至点是在牵牛星刚开始的位置，可东汉的学者经过实际测量，把它改成了斗宿二十一度再加四分之一度。能测出这四分之一度，是因为数学水平提升了，天文仪器更精准了，天文观测也更深入了。

最后，针对本文的主题，还有三个要点想聊聊：

首先，中国的气候特点和农耕的需求，让中国不得不长期坚持观察天象，实际情况也确实是这样。除了我们这次讨论的内容，还有像“十九年七闰”这样的规律，都不是随便就能算出来的，而是需要至少几百年的持续观察，比如史书上就写着“总共推算了二十次，历时三百八十年”。当然，西方那边也挺有意思，像古希腊的默冬，他观察一轮就提出了十九年七闰的说法。

再者，每年回归年的时长其实并不完全一样，现在算的回归年长度是取了121年的平均值。所以，尽管我们常说一年有365.25天已经很准了，但跟实际的回归年比起来，还是有点差距的。时间一长，这个差距就越来越大，会给人们的日常生活和生产带来麻烦，所以各个朝代才会不断修订历法。

第三，要是想制定出更精准的历法，就得有能进行天文观测的仪器，所以后来才有了张衡发明的浑天仪，唐朝还造出了世界上第一台机械钟；而且，天文和数学联系紧密，相互促进，所以中国古代的数学成就很高。说到底，很多历史事件都是相互关联的，并非孤立存在的。