新加坡的孩子也非常卷。新加坡的孩子四五年级之后也在校外补课,跟我们一样,但是他们补课的原因跟我们不一样。我研究了之后发现,他们补课的原因是因为他们的教学方式特别强调解题思路,而且特别强调图形化的解题思路和一个叫“model bar model”的方法。
“model bar model”是什么意思?就是条形化的建模,就是你必须用条形化的方式去建模,也就是图形。那么,到五年级引入复杂的方程式时,还要用图形化的方式来解题,这个工作量是非常大的。这可能在某种程度上也解释了为什么他们的题目数量不能太多,因为一道题就需要做很多事儿。所以在这种情况下,他们必须要补课,因为需要把解题步骤写出来。
这事儿特别让我联想到在滑铁卢大学时,我帮一位比较“偷懒”的老师监考欧几里得数学竞赛的经历。我了解到,申请滑铁卢大学的本科生都要参加欧几里得数学竞赛。欧几里得数学竞赛的第十题,有些数学学院的教授有时候都做不出来,但是我们的学生做起来却特别容易。可是后来我关注过他们的判分,发现我们大多数学生最后一题都没分。
我就问过这事,我说为什么?后来他们的教授跟我讲:“我不关注他的结果,我关注他的过程是不是我们学校要的。”
虽然我不知道那道题具体是什么——别说英文,就算你写出中文翻译过来,我也看不懂,我根本就不知道在说什么——但是那些教授说,他们的解题思路不对,这跟结果没关系,结果对了也不重要,因为那道题本身的结果就不是最重要的。他们还说,如果结果错了,最多扣0.5分(因为一道题10分),但是过程占9.5分。
这就解释了为什么到数学博士阶段,我们的学生就变平庸了——不重视过程。这也在某种程度上解释了,我们确实有很多科学文献、科学论文,但是真正有影响,或者说对主流科学,尤其是对产业研发最后有贡献的研究并不多。
很多科学研究实际上就是为了写论文而写论文,根本不是为了要解决问题——“我要写一篇论文,才能评职称”。所以我们的论文数量是足够的,但是在影响某一个行业的研究领域,甚至对该领域的探索有贡献的权重方面,占比却很少。就是这么简单。
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