那片谁也画不出边界的灰色地带

经济学史上，有些问题不是解不开，而是连“能不能解”都成了问题。

卡莱斯基的商业循环模型，就是这样一个“元难题”。

1930年代，当大萧条把整个资本主义世界拖入泥潭时，波兰经济学家米哈尔·卡莱斯基做了一件近乎“僭越”的事：他拒绝把危机归咎于“偶然”或“政策失误”，而是把整个经济系统装进一个数学方程里，试图证明——繁荣与崩溃，都是资本主义自己“长”出来的。

他的模型像一条闭环的蛇：利润催生投资，投资创造就业和收入，收入支撑消费，消费又反过来影响利润……听起来很美。但卡莱斯基很快发现，这条蛇的尾巴咬得太紧——只要中间有一点延迟（比如今天决定建厂，半年后才投产），整个系统就可能从平稳振荡，突然滑向失控。

可他没能说清：到底延迟多长、利润多高、工资多低，经济才会从“跳舞”变成“发疯”？

他只能模糊地说：“大概……靠运气吧。”

这句“大概”，成了悬在经济学头顶五十年的幽灵。

1963年，英国经济学家R.G.D. 艾伦试图用更严谨的数学语言重写卡莱斯基的模型。他成功地把它变成一个“混合差分-微分方程”——听起来很高深，但结果令人沮丧：他只能证明“系统可能有周期解”，却画不出那条生死线。就像医生知道病人会发烧，却不知道体温升到多少会抽搐。

70年代，希克斯、萨缪尔森这些诺奖级大腕也来了。他们把卡莱斯基的思想塞进“乘数-加速数”模型里，结果造出一堆线性玩具——在他们的世界里，经济永远温顺如猫。可现实呢？现实是狼，有獠牙，有突袭，有不可预测的狂怒。

80年代，动态系统理论兴起。甘多尔福、加比施、洛伦茨等人搬来“分岔理论”“混沌理论”这些新武器，想用数学显微镜看清卡莱斯基模型的内部结构。但他们面对那个独特的“利润→投资→资本存量”闭环时，依然束手无策。工具太新，问题太老；结构太特殊，通法不管用。

就在众人焦头烂额之际，一位来自中国的年轻学者，在澳大利亚莫纳什大学的图书馆里，默默合上了最后一本论文集。

他叫杨小凯。

杨小凯不是传统意义上的经济学家。他少年时因一篇政论文章入狱十年，在牢房里自学高等数学和经济学；出狱后远赴澳洲，以惊人的速度成为超边际分析的奠基人。他看问题的方式，带着一种囚徒般的清醒——不迷信模型，不崇拜权威，只问：这世界，真的能被公式驯服吗？

当他审视卡莱斯基模型时，他没有像前人那样拼命“解方程”，而是做了一件更危险的事：他质疑了“可解性”本身。

他和奥斯卡·兰格（尽管兰格已于1965年去世，但其关于经济系统复杂性的思想与杨小凯遥相呼应）共同指出：在卡莱斯基模型中，存在一大片参数不确定性区域（region of parametric uncertainty）。

这不是技术缺陷，而是本质困境。

想象你站在一座玻璃桥上。桥的一端写着“稳定”，另一端写着“混沌”。中间没有刻度，只有雾。你往前走一步，桥稳稳托住你；再走一步，它突然碎裂。但你无法提前知道哪一步是临界点——因为桥的强度、你的体重、风速、湿度……所有变量交织成一个非线性网络，任何微小扰动都可能引发连锁崩塌。

卡莱斯基模型里的“投资对利润的敏感度”“工资份额”“投资时滞”，就是这些变量。当它们以某种方式组合时，经济可能平稳增长；换一种组合，就周期震荡；再换一种，系统直接滑入混沌——而现有的解析方法，根本无法判断具体状态。

杨小凯没有给出稳定性判据。

他甚至说：也许永远给不出。

这不是放弃，而是一种更高阶的诚实。

在那个年代，主流经济学正沉迷于“理性预期”“一般均衡”“最优控制”，仿佛经济是一台可以编程的机器。但杨小凯却说：不，经济是一片雨林。你无法预测哪片叶子落下会引发山火，但你可以承认——有些不确定性，是内生的、不可消除的。

这个洞察，像一道冷光，刺破了经济学的幻觉。

它告诉我们：

• 政策制定者不该幻想“精准调控”，而应追求“鲁棒性”（robustness）——在各种可能状态下都能扛住冲击；
• 经济学家不该执着于“唯一解”，而应接受“多重均衡”甚至“无解区域”的存在；
• 最重要的是，对复杂系统的敬畏，本身就是一种智慧。

杨小凯没有画出那片灰色地带的边界。

但他第一个举起了灯，照亮了它的存在。

而有时候，看清迷雾，比假装看见路，更接近真理。

下期预告：断崖之下，有人画出了边界

当杨小凯说“这片区域，我们无法判断”时，几乎所有人都默认：卡莱斯基的模型，注定困在混沌的迷雾里。

但1988年，北京中关村一间朴素的办公室里，一位中国学者在草稿纸上写下了一个乘积：投资敏感性 × 时滞。

就是这个看似简单的组合，竟划出了经济从“繁荣”滑向“崩溃”的临界线——

原来，断崖不是突然出现的；它早就在参数里埋好了伏笔。

他不仅首次解出了卡莱斯基模型的稳定性判据，还证明：工资份额一旦跌破某个阈值，消费萎缩将触发投资的非线性崩塌，而金融杠杆，会让整座大厦更易倾覆。

五十年悬案，一朝破解。（本文首发于巴伦中文网，作者｜济安研究院）