坤鹏论：读《形而上学》学习亚里士多德的第一哲学（353）

最有价值的不是华丽的词藻，而是实实在在的经历，做永远比说重要！
——坤鹏论

第十三卷第八章（6）

原文：

但，假令1正为万物起点，则关于数理之实义，毋宁以柏拉图之说为近真，

“原2”与“原3”便或当为理所必有，而各数亦必互不相通。

解释：

在完成前面的归谬论证后，亚里士多德马上给出了一个总结性论述。

他说，好吧，如果承认毕达哥拉斯学派所说的，即1确实是万物的起点，世界从1开始，

那么，关于数的真正本质，毕达哥拉斯学派的理论还不如柏拉图的更连贯、更接近真理。

也就是说，如果1是起点，那么本2和本3等，也应该顺理成章地存在，

而且，各个理型数之间，也必然是不能相通，彼此独立。

为什么？

因为正如理型论所说的，如果本1是独特的本体，为了公平和逻辑一致，

就必须赋予2、3等数字同样的地位，

也就是必须承认本2、本3的存在。

如果承认这些本数的独特性和独立性，就必须规定它们互不相通，

即不同理型数的单位不能随意互换、相加。

但是，就算理型论再优秀，也不过是五十步笑百步，

因为他们的前提都是错的，结果不过是是谁错的更离谱而已。

原文：

反之，人苟欲依从此说，则又不能免于吾人上所述，若干不符事实之结论。

但，两说必据其一，若两不可据，则数便不能脱离于事物而存在。

解释：

这段话是亚里士多德对“数能否独立存在”这一核心问题的最终断言。

他说，反之，如果一个人想要遵循另一种说法——即毕达哥拉斯学派的说法——1是万物起点，

也没有办法避免上面所描述的那些不符合事实的荒谬结论。

理型论，会导致理型数由理型数组成，结果就是数学运算的崩溃；

毕达哥拉斯学派的理论，导致逻辑不一，只有本1，没有本2，除本1之外，其他数相通等。

总之，无论选它们哪个，推导下来，都会陷入死胡同，得出违背常理的结论。

但是，如果承认数是独立存在这个前提，

那么，这两种说法你就必须接受其中一个。

如果这两个说法都不接受的话，必然就要接受，数就不能脱离具体事物而独立存在。

所以，数是独立实体这个前提就是错误的。

在这段话中亚里士多德批判了分离说，

反对将抽象的属性，比如：数、理型，与具体实体分离开来，成为独立存在。

从而也捍卫了他的属性说，即坚持数是事物的量化属性，存在于我们对可感世界的认识和抽象中。

即：数，本质上是事物的数量属性，它不能像一件家具或一个神灵那样是一个实体，不能脱离苹果、人、马、星球这些具体的东西而单独存在。

原文：

这也是明显的，这观念的第三翻版最为拙劣——这就是意式之数与数学之数为相同之说。

这一说合有两个错误。

（一）数学之数不能是这一类的数，只有持此主张的人杜撰了某些特殊的线索才能纺织起来。

（二）主张意式数的人们所面对着的一切后果他也得接受。

解释：

在批判了毕达哥拉斯学派的说法后，亚里士多德乘胜追击，对第三种说法进行了批判。

这种说法试图调和前两种理论的矛盾，声称理型数和数学数其实就是同一种数，即：理型数就是数学数。

亚里士多德表示，这种观点最为拙劣，因为它是将两个错误的理论打包在一起，错上加错，错误全家桶。

为什么？

错误一，数学所使用的数，根本不可能是理型数那种类型的数，

因为我们日常计算、推理所使用的数学数，其单位必须相通、可互换的，否则1＋1＝2就无法成立，

而理型数的单位是各不相同的。

错误二，既然也主张理型数，也就必须全盘接受理型论推导下来面临的一切荒谬后果。

以黄金王冠为比喻来说明一下：

柏拉图学派说：存在一顶完美的理型王冠，神圣、唯一，用特殊金属铸成，和现实的王冠无关。

毕达哥拉斯学派说：王冠的本质是黄金这种数学般的纯粹物质，它是构成现实世界的基本元素。

第三派说：你们不用吵了，完美的理型王冠就是用黄金做的，它们其实是一回事。

亚里士多德对此的批判是：

错误一（对应数学）：胡说！现实中工匠用的黄金能熔炼、分割、铸造（如同数学数可计算）。

而那个理型王冠如果是黄金做的，它怎么可能是唯一且不可分割的呢？

错误二（对应理型）：更糟的是，既然说它就是那顶理型王冠，就得承认它高高在上、触不可及，

并且还要回答“这顶王冠各个组成部分是否也是理型？”等荒谬问题。

本想调和，结果却把最沉重的包袱背在了自己身上。

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