基于混合多元宇宙优化器的三维集成电路布图规划

论文信息：

Sivakumar Pothiraj, Jeya Prakash Kadambarajan, Pandiaraj Kadarkarai, Floor Planning of 3D IC Design Using Hybrid Multi‐verse Optimizer, Wireless Personal Communications (2021) 118:3007–3023.

论文链接：

https://doi.org/10.1007/s11277-021-08166-z

Part.1

研究背景

在三维集成电路设计中，布图规划对优化芯片性能至关重要。随着二维结构逐渐被三维集成替代，互连延迟和热管理成为核心挑战——垂直堆叠层导致功率密度上升，硅通孔（TSV）数量直接影响芯片温度与性能。现有研究提出了热驱动模拟退火、力导向温度感知算法及非切片表征方法，但仍存在解空间规模与计算效率的局限。

Part.2

研究内容

为解决三维超大规模集成电路布图规划中模块布局与硅通孔热管理的核心难题，本研究提出一种融合角点列表与启发式算法的协同优化方案。通过构建非切片布图模型，结合智能优化算法增强局部搜索能力，集成热应力感知机制，在确保模块无重叠布局的同时实现面积、线长与热管理的多目标优化。实验验证表明，该方案通过混合蛙跳算法优化硅通孔布局，借助飞蛾火焰优化实现面积压缩，最终采用多元宇宙优化器完成布线优化，在基准测试中显著提升了布图质量与计算效率。

图 1 三维集成电路设计架构

增强型混合蛙跳算法通过构建分层记忆单元结构实现硅通孔优化：首先将虚拟青蛙群体划分为多个记忆单元，在各单元内采用粒子群算法进行局部搜索，继而通过虚拟青蛙的混合重组实现全局探索。算法基于子记忆单元划分统计硅通孔数量，通过优化层间元件布局降低硅通孔计数，并依据适应度函数动态调整最差青蛙个体位置。在完成硅通孔参数更新后，启动飞蛾火焰优化阶段，通过初始化飞蛾位置、迭代更新火焰数量与位置，基于面积评估准则获取最优解，最终通过概率估计实现面积最优化的布图规划。

图 2 方案流程图

多元宇宙优化器（MVO）作为一种基于多元宇宙理论的智能优化算法，通过模拟黑洞、白洞和虫洞等宇宙学机制实现搜索空间的探索与开发。该算法将候选解映射为宇宙，其中膨胀率对应适应度函数值，通过轮盘赌选择机制协调白洞（高膨胀率宇宙的物质喷射）与黑洞（低膨胀率宇宙的物质吸收）间的物质交换，并利用虫洞隧道在最优宇宙周围进行局部精细化搜索。关键参数包括随迭代线性递增的虫洞存在概率（WEP）和逐步收敛的旅行距离率（TDR），共同平衡全局探索与局部开发能力。在三维集成电路布图规划应用中，该算法通过动态调整节点坐标与维度参数，有效优化线长与面积等关键指标，其优越性能已在基准测试中得到验证。

图 3 a 白洞、黑洞与虫洞（平行宇宙）的区分机制；b 多元宇宙优化器方法论的设计基础原理

图 4 ibm01基准电路各层布图规划结果：第一层、第二层与第三层

图 5 n100基准电路各层布图规划结果：第一层、第二层与第三层

研究通过实验验证了基于混合多元宇宙优化器的三维集成电路布图规划方法的优越性能。采用912个元件及ibm01、n100等GSRC基准电路进行测试，通过动态调整元件坐标与尺寸参数，在硅通孔布局优化中实现了布线长度与运行时间的显著降低。实验数据显示，在n100电路350个硅通孔条件下，本方法取得125504的布线长度和2.90秒的运行时间。相较于传统方法，该混合优化器在软硬模块测试中均表现出更优的布线长度控制能力和计算效率，同时保持对不同数据集的良好适应性，证实其在三维集成电路布图规划中的实用价值。

图 6 硅通孔对比分析

图 7 线长对比分析

Part.3

总结与展望

本研究通过调研多种算法，系统分析了三维集成电路中硅通孔优化的效率。在构建TSV感知的三维集成电路划分系统，通过减少层间组件并生成合适的TSV数量，以及基于适应度函数的优化实现面积和布线长度一定程度缩减的基础上，进一步应用多元宇宙优化器进行深度优化。最终，本研究所采用的混合多元宇宙优化布图规划方案在线长优化方面取得了优于其他方法的成效。

Floor Planning of 3D IC Design Using Hybrid Multi-verse Optimizer.pdf

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