【数学竞赛干货知识点】导数及其在函数型态上的应用

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全国大学生数学竞赛考点可能对有些同学来说，理不出头绪，为了让同学们拿下国奖，今天给大家分享参与过数学竞赛出题的老师讲解的知识点，准备今年数学竞赛的同学掏出笔记本，可以开始学习咯。这个小节主要讲导数及其在函数型态上的应用，会考哪些知识点。

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导数及其在函数型态上的应用

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一个是导数的定义就点导数的定义；

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二是点导数定义，主要用在它就明确让你求函数在某点处是否可导，并求导，或者是分段函数在分段点数的导数，然后是需要考察隐函数求导或者引函数的高阶导；

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三是参数方程求导参数方程，求导里边大家着重注意一下极坐标，极坐标形式的线沿方程和反向方程。

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四是高阶导，再一个就是和导数相关的一个证明，一般就是用拉格朗日定理或者泰勒展开，然后再用一下距离值不等式的一个放缩，对字母进行分段讨论，一般是找终点或者是让那个c大于0小于1或c大于1小于2，最后一个问题就是积分里边如果有绝对值的，被积函数有绝对值，这时候要分类讨论，然后把绝对消号给它去掉，就可以了。

以上就是老师讲解到导数及其在函数型态上的应用会考的一些知识点。

导数及其在函数型态上的应用

有些竞赛题里边它确实比较难，所以大家在做的过程中要总结经验，然后争取突破一下，初赛里边获个国奖还是比较容易的，只要你认真对待，求导这个地方一定多着重注意一下。

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不管这个题难还是简单，对一个题不要贪多，每一个题呢，你想学，比如说你今天就想搞搞明白5-6个题，你仔仔细细的从头到尾把每一个题来龙去脉搞明白，这样在考试过程中有针对性。

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