万有引力定律是如何由牛顿发现的？

凡旋转的都在掉落：卫星朝着行星掉落，行星朝着太阳掉落。而在牛顿之后很久，天文学家们还会发现，我们在天空中看到的所有星星都在以一种螺旋运动的 形式相互掉落，就此形成了我们的星系——银河系。
这一如此简单而深奥的原理，将如此的优雅与力量集于一身。万物落在万物之上，一刻不停，一切都得到了解释。

，你会感到那里若有若无的晨雾中漂浮着一种既普通又凌厉的气息。那里零星排列着十几幢带有花园的中型住宅。这片地区周围环绕着一望无际的田地，几乎没有受到从伦敦至爱丁堡的A1高速公路横贯而过的干扰。远处发动机的嗡嗡声和鸟儿的歌声交织在一起。经过伍尔索普的车辆很少，只有本地居民会开车去上班，以及借道科尔斯特沃斯前来伍尔索普庄园参观的游览车。

这些住宅的西南面是村中最古老的房屋，建于17世纪，每年吸引着成千上万的好奇游客前来朝拜。伍尔索普庄园不是很大。这是一幢倒F形的建筑，用略带赭石色的灰色石块修砌而成，高两层，有一间阁楼，外墙上排列着二十来扇小窗。我们可以沿着水巷路经由一条夯 土小道进入庄园，小道的周围是一大片修剪凌乱的草坪，草坪上长着几棵树和英国灌木。

现在，庄园已经变成了博物馆，但它最吸引人的地方并不在墙壁之内。在西侧的花园里，有一棵有着浅灰色树皮的苹果树，岁月的风霜令树干弯曲，游客们对它特别感兴趣。人们来这里就是为了它。游人面带灿烂的微笑纷纷与它合影，并在当晚把照片发给朋友：“猜猜我今天看到什么了？”这棵树在伍尔索普的地位就像蒙娜丽莎在卢浮宫的地位。人们将信将疑地看着它，几乎不敢相信它是真的，对着这棵老树不禁涌起满腔的钦佩之情。人们语带调侃地不断传颂着这棵苹果树的传奇故事，它在三百多年前催生出了科学史上最奇妙的想法之一。

1642年的圣诞之夜，艾萨克·牛顿出生在伍尔索普庄园。有一天，他在花园里喝茶沉思的时候，一个苹果掉了下来。

为什么东西会掉落？这个简单的问题所涉极广。世界上没有任何现象比引力更具有深度。这是一件我们如此熟悉且司空见惯的事情，实在令人难以相信它竟然会那么复杂。

从生命的头几年开始，所有人就已经学会了玩引力的游戏，把它的原理借为己用。年幼的孩子会积累经验、扔东西，甚至很早就掌握了识别一切掉落物体的惊人能力。用能够漂浮或上升的物件，比如氦气球，给只有几个月大的婴儿变戏法，你将发现他们会瞪大双眼，显 然，他们意识到发生了非同寻常的事情。

引力送上第一个大惊喜，是在我们小时候得知地球是圆的那一天。这个发现让人目眩，因为它颠覆了我们的大脑对上方和下方的描绘。如果地球是圆的，那为什么地球另一端的人们不会掉进星际真空里呢？为了解开这个矛盾之谜，引力第一次迫使我们改变了自己的观点。下方，指的不是宇宙中的一个固定方位，而是我们星球的中心点（图2.10）。生活在地球另一端的人的头脚方向与我们不同，但是和我们一 样，他们也是头在“上方”，脚在“下方”！

这种解释令人满意，我们可能会就此止步。但在科学上，一个答案会带来十个新的问题——游戏从未真正结束，一贯如此。那么好吧， 我们知道地球的下方在地心，但怎么会在地心呢？

比如，我们会很自然想要知道，究竟是下方构成了地球，还是地球构成了下方。换句话说，地球在这里形成是因为下方在它之前就在那里了吗？还是因为有了地球后，才使得下方来到了它的中心呢？让我们做一个思想实验。如果有可能借助巨型火箭的牵引力让地球在太空中移动，那么下方是会保持静止不动、悬浮在真空里，还是会跟随地球移动呢？而处于地球表面的人类是会掉进星际真空中，还是保持在地面上不动呢（图2.11）？

直到17世纪，这个问题仍不断引起科学界的种种争议。1609年，天文学家约翰内斯·开普勒出版了一部具有开创性的著作——《新天文学》（Astronomia Nova），他在书中明确表示支持第二种假设。在他看来，是地球产生了引力，是地球通过构成它的物质把我们吸引向它 的中心。

开普勒甚至认为，这种吸引事物的能力并非只有地球才有。在他看来，这是物质的一种普遍特性。因此，他写道，如果可以消除地球的引力，海洋就会升入星空，直到它们在月球的躯体上流淌（图2.12）。他还声称，这种吸引能力并非为行星或其他天体所独有的，而如果两个小物体被送到宇宙的广袤空间中，远离大天体的引力影响，那么它们就会慢慢地掉落在彼此之上。

你在21世纪阅读这本书的时候，或许已经知道历史证明了开普勒是对的。是的，地球的引力确实是它自行产生的，就像所有的物体自行产生引力一样。但不要忘记，在17世纪，这一切不过是猜想。了不起的猜想，毕竟还是猜想。想要让一种论断具有科学性，就必须能够用准确和可以验证的说法把它表达出来，而且最好能用数学的说法。然而，我们不可能消除地球的引力，也不可能在那个年代把两个小物体送入星际真空。开普勒的想法极具远见，但还不完善。剩下的，就是要创立一种严谨的且可以验证的伟大理论来证实所有这一切。

就在那个时候，在伍尔索普的花园里，一个苹果掉了下来。

1687年，艾萨克·牛顿出版了一部名为《自然哲学的数学原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica，下文简称《原理》）的非凡之作。这本书可以说是科学史上最具影响力的作品之一，标志着人类理解引力和通过引力理解宇宙的转折点。书中介绍的引力理论因 其非凡的普遍性和数学公式化的力量而引人瞩目。

苹果掉落让牛顿产生了撰写《原理》的伟大想法，在这个故事中有多少是真实的，有多少是杜撰的，我们并不太清楚。牛顿的这个想法部分借鉴了开普勒的思考，但他把这些思考推到了极致，从而提出了一个绝对通用的原理，这个原理可以表述为：万物落在万物之上，一刻不停！宇宙中的任意两个物体，无论它们是什么，身在何处，都会不断地相互吸引，若无阻碍，两者会具有相互掉落的趋势。

借助这个简单的法则，牛顿解释了各种风马牛不相及的现象，而此前人们从未想到，这些想象可以用如此简单的方式加以理解。当然，万有引力解释了为什么苹果会掉落在地球上，因为它受到了地球的吸引。正如开普勒所预言的那样，万有引力还解释了潮汐现象。海洋每天升起又落下，是因为受到了月球的吸引，尽管我们卫星的引力还不足以把地球上的水带到月球上，但也足够让地球上的水升高几米。牛顿还认为，是引力让行星保持致密。构成地球的物质之所以没有像抛在风中的一捧沙子那样在空中散开，那是因为引力让它保持聚成一体 的状态。

但是，牛顿最大的成就无疑是用简单的引力定律解释了月球和行星的运动。

在过去的几个世纪中，陆地上的现象和天空中的现象一直都被区别对待。人们认为天空中的物理规则有所不同。人们认为苹果掉落的运动法则和行星转动的运动法则不一样。证据就是，苹果没有在转动，而行星没有在掉落！但牛顿在《原理》中提出了相反的看法，从而掀起了一场名副其实的革命。在他看来，所有旋转的天体唯一的运动就是永不停止地掉落。

就以月球为例。牛顿声称月球受到地球的吸引并朝地球掉落。但这一推理的全部精妙之处就在于：由于地球的直径只有约13 000千米，而月球又运行得飞快，因此后者掉落时就总是落空！于是，月球一次又一次地朝着不断躲开的地面重复同样的运动，从而持续掉落而速度不减。对于牛顿而言，我们所说的轨道，不过是永远落空的掉落。

下方位于地心的事实，让这种永恒的掉落成为可能。假设你拥有超人的力量，能够以惊人的速度把苹果径直向前抛出，使之落在地平线的后面。如果“下方”的方向保持不变（图2.13左），那么苹果就会飞出地球，掉入无限的星际真空中。但因为下方在我们星球的中心，所以苹果掉落的“下方”就会随着苹果的旋转而改变方向。因此，苹果就会继续朝着不断“躲开”的地面掉落，而这个地面处于不断的运动之中。你就把苹果送入了轨道（图2.13右）。

另外，应该注意的是，即使以合理的速度将苹果抛出，它还是会旋转。我们之所以看不到苹果旋转，是因为它还没有机会走完自己的轨道，就撞到地面了。但如果地球被压缩为地心，从而使地面不再形成妨碍，那么抛出的苹果就会沿着类似于太阳系彗星的完美椭圆形轨道运行（图2.14）

如果可以的话，我建议你把手中的这本书暂放片刻，花点儿时间去充分体会一下这个令人眩晕的观点。月球像苹果一样掉落，苹果像月球一样旋转。你意识到了吗？月球像苹果一样掉落，苹果像月球一样旋转！明白这一点太让人高兴了！多么令人激动，多么令人陶醉啊！

世界以这种方式运转简直是一个奇迹。我们了解到，这确实是个奇迹。如果说，人类常常会把自豪感放错了地方，那么，身为一个能达到理解世界的水平的物种，我想，为此感到自豪是合情合理的。智人们，昂首挺胸吧，我们理解了引力！

当然了，这一定律适用于天空中所有的天体。凡旋转的都在掉落：卫星朝着行星掉落，行星朝着太阳掉落。而在牛顿之后很久，天文学家们还会发现，我们在天空中看到的所有星星都在以一种螺旋运动的 形式相互掉落，就此形成了我们的星系——银河系。

这一如此简单而深奥的原理，将如此的优雅与力量集于一身。万物落在万物之上，一刻不停，一切都得到了解释。

上文节选自人邮图灵新书《数学的雨伞下》，[遇见数学]已获发布授权。

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