《超级马里奥兄弟》教你量子力学

对许多人来说，量子力学是晦涩难懂的。这里，我们尝试用游戏《超级马里奥兄弟》来解释量子效应，看看效果是否会不太一样。

　　马里奥和嘘嘘鬼

　　《超级马里奥兄弟》系列是一款超经典的游戏，相信玩过《超级马里奥兄弟3》的人都会对Boo(中文叫“嘘嘘鬼”)有美好的回忆，它是其中一个可爱的鬼魂角色。

　　游戏的规则要点是这样的：如果嘘嘘鬼触碰到了马里奥，马里奥就会失去动力或者死亡(当然，他是会复活的);如果马里奥没有面对嘘嘘鬼，嘘嘘鬼就会追马里奥;如果马里奥看向嘘嘘鬼，嘘嘘鬼就会捂住脸，一动不动。

　　游戏角色都必须遵守规则，这些规则由开发人员用代码编写，我们可以把这些规则看作是游戏世界中的“物理定律”(在某些游戏中，规则实际上是真实的物理定律，例如，在《愤怒的小鸟》中，小鸟遵守的规则是牛顿在300多年前发明的描述重力的实际运动方程)。虽然我们在让马里奥跳的时候，他不遵守真正的万有引力定律，但是，他还是遵守游戏世界中的“物理定律”。

　　不管怎么说，几乎每一款电子游戏中的所有规则都是牛顿物理学的衍生物。牛顿定律通常被称为经典物理学，因为它已经被包括量子物理学在内的现代物理学所取代。

　　如果嘘嘘鬼遵守的规则是量子物理的规则，会怎么样呢?

　　量子规则游戏

　　这里先声明一点：我们是假设嘘嘘鬼遵守量子物理学，而非真的遵守量子物理学——如果那样，我们根本无法从屏幕上看到有趣的画面。这里的目的是给我们一个关于量子物理某些方面的直觉。

　　那么，马里奥要变成量子马里奥吗?不需要，我们让马里奥保持不变，只是让他扮演科学家的角色，或是称为“观察者”的角色。嘘嘘鬼呢，它要变成量子嘘嘘鬼吗?答案是“是的”。

　　量子嘘嘘鬼和经典嘘嘘鬼的根本区别是，量子嘘嘘鬼从头到尾都不是一条平滑的路径，在起点和马里奥之间的空间里永远找不到量子嘘嘘鬼。量子嘘嘘鬼只能在它的起点或马里奥身上找到。对于量子嘘嘘鬼来说，唯一的变化是“抓到”马里奥的可能性。这种可能性可以视为透明度，嘘嘘鬼越透明，“抓到”马里奥的可能性就越小。

　　量子嘘嘘鬼开始从它的起始位置消失，同时在马里奥的位置重新出现。一段时间后，嘘嘘鬼抓住马里奥的概率是100%。在那之前，嘘嘘鬼有可能抓住了马里奥，也有可能嘘嘘鬼根本没动。在这个中间点，量子嘘嘘鬼是两个位置的叠加。

　　量子嘘嘘鬼似乎很容易就能抓到马里奥。但是，马里奥有观察的能力——量子测量的能力。每当马里奥看向量子嘘嘘鬼，嘘嘘鬼只能在马里奥身上或嘘嘘鬼的起始位置找到。如果时机把握得正好，马里奥可以迫使量子嘘嘘鬼回到它的起始位置，让嘘嘘鬼抓住他的机会为零;如果时机把握得不好，马里奥转身就会发现嘘嘘鬼已在他身上。

　　当马里奥不注意的时候，量子嘘嘘鬼就开始转变，但这需要时间。如果马里奥把量子嘘嘘鬼逼回到起始位置，时间就会重置，量子嘘嘘鬼就得重新开始转变。所以，如果马里奥转身的次数足够多，他就能迫使量子嘘嘘鬼永远不动!

　　假设这就是新的量子马里奥兄弟游戏的运作方式。那么，在这个新的游戏中，是如何体现量子物理学的这些原理的呢?

　　量子嘘嘘鬼的“神秘”位置

　　在经典物理学中，嘘嘘鬼的状态是它所具有的所有性质的集合，它有位置、方向、速度，以及它是否隐藏。嘘嘘鬼的位置可以在任何地方，这意味着这种状态是连续的。连续意味着任何一个微小的变化都是另一种状态。在经典物理学中，你无法计算出它的状态数——它无穷大。在量子物理学中，量子嘘嘘鬼可能存在的状态是离散的和有限的——是能够计算的。

　　这在量子物理学中是普遍存在的，也是第一个被认为与经典物理学不同的现象。而这一“量子假说”是1900年普朗克首次提出来的。现在，如果量子嘘嘘鬼只能在两个位置中的一个找到，那么它必须从一个位置跳到另一个位置，而不必存在于两个位置之间的空间。许多研究量子理论的早期物理学家都非常鄙视这些“量子跃迁”。

　　然而，量子嘘嘘鬼确实以一种短暂的方式在这两个位置之间不停地移动。在一个地方或另一个地方的概率不断变化。马里奥转头离开量子嘘嘘鬼后的一瞬间，嘘嘘鬼就不再在起始位置了。在这一时间点上，嘘嘘鬼也不在马里奥的身上。事实上，嘘嘘鬼这时没有明确的位置!这种状态称为“叠加”，这是全新的状态——不在这里，也不在那里。

　　很多关于量子叠加的表述都是错误的，它们认为量子嘘嘘鬼同时在两个位置，但量子嘘嘘鬼两个位置都不在!量子叠加的正确表述经常遭到扭曲，究其原因，是许多人习惯用经典术语来描述量子物理学。

　　打个比方，想象着你有蓝色和黄色的花。“蓝色”和“黄色”，就是你所知道的一切。有一天，你让它们杂交，得到了一种新颜色的花。你如何形容这种颜色?还是蓝色和黄色吗?不，它既不是蓝色也不是黄色!你要给它一个新的颜色词语!这就是量子叠加。你不能把它扭曲成经典的物理语言——它是一些新的东西。

　　马里奥的“定身法”

　　马里奥看不到嘘嘘鬼的量子叠加态。只有当马里奥不看的时候，嘘嘘鬼才占据了一个叠加的位置。量子叠加的“样子”永远没人知道。马里奥一看，发现嘘嘘鬼不是在他身上，就是在出发地。嘘嘘鬼永远不会出现在两者之间。在量子物理学中，嘘嘘鬼被认为已经坍缩成它所处的状态。

　　这是量子物理学中所谓的测量问题的根源，简言之，问题在于量子嘘嘘鬼的行为有两条规则：当没人看的时候，嘘嘘鬼似乎分散开来，可能占据每一个允许的状态;但是，当有人决定看的时候，嘘嘘鬼立刻跳到了其中一个状态。物理定律的应用是否应该独立于物理学家的观察，这是个问题。经过100多年的时间，虽然量子物理在实验室中的应用令人印象深刻，但人们对这个问题仍然没有达成共识。

　　一开始，嘘嘘鬼在起始位置的概率是100%，抓到马里奥的过程就是这个概率会由100%平稳变为0%的过程。过了一会，嘘嘘鬼处于起始位置的概率发生改变，不再是100%，它可以是任意一个数，例如是99%。这时，如果马里奥转过身来，会发现嘘嘘鬼依然是处于起始状态(但这时嘘嘘鬼在起始位置的概率则重置为100%)。当马里奥转身离开时，嘘嘘鬼再次移动到轻微的叠加状态，增加降落在马里奥身上的概率。但是，如果马里奥再快速转身，嘘嘘鬼就又会回到起始状态。

　　换句话说，如果马里奥足够频繁地转身，他就能确保量子嘘嘘鬼永远不会移动!这么奇特的现象只有在量子游戏规则里才能看到了。