陶谦把徐州让给刘备是真实的，陶谦临死前，对别驾糜竺说：
非刘备不能安此州也。
这是《三国志》先主传里的记载，陶谦死后，糜竺率徐州乡绅迎接刘备接管徐州，陶谦为什么把徐州让给刘备呢？
1：陶谦治理的徐州非常混乱，不找一个有能力的人接替徐州牧，治理不了混乱的局面。
陶谦打败徐州的黄巾军后，派使者去拜见天子，天子封陶谦安东将军，徐州牧。陶谦接管了徐州的军政大权，但事实证明，陶谦是没有政治能力的。
陶谦刚刚接手徐州的时候，徐州百姓富足，粮食充足，陶谦上任后，任用曹宏等谄媚小人，疏远赵昱等敢于忠言直谏的名士，有能力的人都离开了陶谦，徐州的司法，政务等一切都荒废了，逐渐陷入混乱之中，陶谦觉得自己已经没有能力稳定徐州的局面了。
2：陶谦和曹操结下杀父之仇，害怕曹操率兵报复。
董卓专权乱政，看中了曹操的才能，想拉曹操一起商量大事，曹操不愿意和董卓同流合污，偷偷的跑了，成了逃犯，连累了父亲曹嵩，曹嵩避难来到徐州，不成想在徐州遇害，曹操发誓要杀了陶谦，为父亲报仇。
曹操攻打徐州，杀红了眼，一路上见人就杀，见到活物就砍，好多个县经此浩劫，多少年都没有人烟，陶谦哪里是曹操的对手，只好派人向青州刺史田楷求救，田楷和刘备发兵救援，陶谦欣赏刘备的才能，拨给刘备兵马粮草，共同抗击曹操，激战正酣的时候，吕布率军袭击了曹操的大后方，占据了兖州，曹操无奈退兵回去了，曹操虽然退兵，大仇还没有报，陶谦心里清楚，只要曹操腾出手，还得来找自己报仇，以自己和手下这些人的能力，根本就不是曹操的对手，徐州也难保全，与其这样，还不如把徐州送给刘备，在他看来，能和曹操抗衡的也就是刘备。
《三国演义》把这段真实的历史演义成了陶谦三让徐州，前两次刘备都推辞了，直到陶谦临死的时候，刘备才接过了徐州的大印。
总结：徐州是陶谦让给刘备的，但三让徐州是演义里的故事。
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