第二部分>>北京卷：文理科试卷皆基础，仍有创新点
网易教育：这次两位老师主要给大家解读北京卷的情况，今年高考的数学试题没有给您二位一些惊喜，或者突然吗？感觉意料之中？
孙明杰：我可以先谈一下，这一点确实是，刚才学生给我打电话，最早的电话是不到5点30打过来的，这个电话打完了以后，因为那个学生是成绩比较好的学生，平时可以考到120多分，还不错。所以对他来讲我比较关注的是选填的最后题，咱们叫导数和立体几何，为什么？因为这两道题基本上都算是可以说我们之前在新东方的课上讲过的原题了，一道是有关于咱们切线的问题，一个是菱形中垂线的问题。这两道题，只要你平时认真复习的学生，第一问是绝对没问题的，非常中规中矩的疑问，但是第二问相对来说有一些灵活，让你证明切线在曲线的上方，虽然说问法很灵活，但是问的东西还是比较基础的。为什么呢？就是让两个函数做一个差值，求一个最值，这个方法已经讲过无数遍了，只不过在问法上稍微个性了一些。所以这一块其实学生们只要把第一个能拿下，第二个其实相对来说还是可以的。
还有一道题印象比较深的就是立体几何，考了一个中垂线，而这回的中垂线在今年的一模二模中，各城区几乎考到了中垂线，没有想到咱们这回的高考仍然是这个考点，真心对学生是一种恩赐了，因为他们见过，所以上手相当容易，写起来比较简单。即便是最后计算比较困难，拿不了满分，但是拿个10分、11分、12分还是有可能的，所以这回这两道题还是体现了北京出卷比较仁慈。
网易教育：这也是陈老师提到了为什么感觉到了试卷非常的友好，对于文科的数学来讲，有什么令您印象比较深的题呢？
陈铭：文科这个卷子他们做完了，跟孙老师说的跟理科的感觉一样，很简单。对他们来讲最关注的是第8题，是立体几何的题，在图形里面构建一些点，问这个点到这个顶点不同的曲线有几个，这个题形是非常常见的，尤其是在前几年模考题是绝对出现过。14题实际上是一个线性规划的问题，这个题要比北京之前的题目简单一些，我觉得对大家来讲，如果遇到这道题的话还是很幸运的，应该很欣喜，起码很多人能把这个题做出来。到18题的导数的题，我们感觉是有非常新的点，这个点是在北京之前的题目里面没有出现过的，甚至在起来地方的考题里面也比较少。他在保送题里面潜入了一个三角函数的模式，这个模式是在2000年以前的全国卷里面有的，可能给他们的感觉，一上手就会觉得这个东西比较怪，但是只要他们稍微的进行一些简单的运算和推算的话，会发现这个问题还是跟他平时做的题目比较接近。到了导数的第二问，问一个曲线和一个直线有两个不同的交点，这个题实际上是在今年海淀一模的导数第二问里面也是这样的，甚至说那道模拟题比这道题还要难，所以如果同学们碰到这个题的话，前面的内容如果掌握的非常好的话，解决这个是没有任何问题的。所以导数问题还是对大家来讲一入手会感到别扭，但是按照常规来解的话，还是很好的题目。
说到最后立体几何这个题，我们今年都在猜，会不会考非韦达的类型，但是考的还是韦达（音），我觉得大家该拿的分还是能够拿到，但是最后这一问的证明，对于文科而言是不可能，我觉得对他们来讲这个证明会少一些，他们通常会问存在不存在，但是通常是存在。这个问题不可能为菱形吗？我觉得对大家来讲有一点挑战，但是这个点是很熟悉的，就是可能去解，解不出来就是不可能。这种问法，尤其是在考试的有压力的环境里面，对他们来说这绝对是有一定挑战的。
网易教育：通过二位老师的解析我发现，数学考的知识点可能是很基础的，但是在提问的方式上也在不断的变化。
孙明杰：是这样的。
网易教育：可能考试运算能力比较强的情况下，还得理解能力比较强。
孙明杰：对。
陈铭：您说的是。
网易教育：那今天有没有一些偏题，怪题的出现？
孙明杰：偏题怪题的话，理科是选择题第7题，我个人认为有一些偏，为什么？是考了近三年从来没有考的点，咱们叫定积分。很多人来讲应该是没有问题，但是这个题是选的第7题，就这个位置可能让很多学生有一些尴尬，觉得第7题了，是不是会考的很困难？但是今年这个现象没有在往年发生，为什么？因为在往年的时候经常会出现一个现象，我不知道您知不知道，就是所谓的数学里的比较专业的名词，叫做倒数第二道题现象，就是选择题的8道题不见得第8题是最难的，有可能出现在前面，但是又不可能太考前，不可能第1题最难，但是有可能比较考后，比如第6、第7题最难，但是今年好象没有，中规中矩，第7题就是非常基础的定积分，出现在这么难的位置，这道题考的比较仁慈，只要有基础知识问题都不大。
还有填空题的最后一题是例题，这道题相对来说也比较新颖，因为往年咱们说尤其是北京的理科，像在选择第8题和填空题的最后一题，经常考一些新定义的题目，就是这道题是绝对没有见过的，中间会涉及一些语言，涉及了大概50、60字的语言，让你现读现理解，理解完了以后再处理、做、分析，这回这道题相对来说没有考那样的题目，但是拿到了中规中矩的立体几何考，看似中规中矩，但是不简单的，出现在这个位置肯定是比较新颖的，最终是打了一个投影过去，感觉可能是很多学生想象不到的。
陈铭：文科方面，我觉得概率的第三问和去年的概率的最后一问是一脉相承。怎么说呢，去年那个题的解法，最后一问也是让他们猜测什么时候去到最大，今年也是。但是今年猜测的难度会相对低一些，同时从题形的背景上，我觉得北京的同学会非常的熟悉，因为这道题实际上的背景是空气质量，在考前我们教研组织在聊天的时候还想过这个问题，广东曾经考过，拿空气质量列一个表，然后让同学评判同期质量，进行相关的概率计算，今年我们放在北京考再合适不过了，因为大家都知道北京空气的情况，今年以这个题做了一个背景，所以我们觉得这个题考的非常的生活化，非常的贴近于同学们平时谈论的东西。这是数学往后考题的走势，可能就会让大家觉得和我们的生活越来越近。其他方面，在文科卷这部分来说，我们觉得新的点并不是像理科卷这么明显，因为毕竟文科程度相对来讲低一些，创新的点不是特别的多。
网易教育：那在咱们北京卷当中还有哪些题您觉得值得上大家注意一下，跟大家进行解析的呢？
孙明杰：值得注意的一些题是吧？
网易教育：对。
孙明杰：应该说就是在大题的第17题，这道题包括今年已经算是连续好几年了，考法虽说比较单一，但是这个考法确实是比较困难的，这个确实是非常值得下届的学生包括下下届的学生注意的。现在立体题不见得你天天学什么就考什么了，你学的有可能是基础的平行、垂直等等这样的问题，但是经常现在会问一些比较创新点的题目，比如像在线上是否存在一个点，使得怎么样怎么样。包括之前理科考过的一道题，在所谓的一个面上，是否能组成正边形，这需要同学们有一定的空间想象能力。因为立体几何本身皆是考空间想象能力的，这样的能力稍微欠缺一点确实不太好做，这是这几年在立体几何当中反应出来的问题，确实比较刁，这是给我的印象算是最深的一道。
网易教育：一般的学生可能拿不到分？
孙明杰：在这第3问上即便能拿到分也有可能拿不满，而且我估计绝大多数的学生应该不好拿这个分数。
网易教育：对于文科生来说，有没有这样特别难的题？
陈铭：我觉得就是问法上的变化，比如4、8题，文科类的第一问，可能他们之前做的模拟题和常见的练习，都是类似于瞧某一点的切线的问题，但是今年的问题提法上有一些特别，在这个点上的切线和直线相切了，这个需要大家真的把数学学懂，理解这个题问的是什么，按照常规的解法来解，解法很常规，问法很特别，这是一个不同的点，这个点希望能引起大家的注意。你平时学的时候，应该是真正的把这个东西学懂，而不是说完全套，见到什么反应什么，理解这个题目本身对大家来讲是越来越重要的了，这一点在以后的教学中跟他们讲，一定要特别强调这部分。
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