在小学数学课堂中实施思维可视化教学的路径

思维可视化教学为小学数学课堂提供了一种将隐性思维过程外显化的实践路径，在降低认知负荷、促进结构化思维发展以及提升课堂教学深度等方面具有重要的现实意义。
本文系2025年福建省三明市基础教育科学研究课题“思维可视化在小学数学课堂中的实践研究”（JYKTZC—2505）研究成果。
新媒体发布时略有修改，引用请据原文并注明出处。

文丨黄道英

来源丨《时代教育》2026年第7期

在小学数学课堂的日常教学中，部分学生的思维过程处于隐蔽状态，教师难以准确把握学生对知识点的真实理解程度。思维可视化是一种把思维过程外显化的教学理念，本文立足小学数学学科特点与学生认知发展规律，对思维可视化教学的价值意蕴、实施原则以及将其引入小学数学课堂的具体实施策略路径进行梳理和阐述。

实施思维可视化教学的价值意蕴

数学学科具有显著的抽象性与逻辑性，而小学阶段学生的思维发展整体以具象思维为主，抽象思维尚处于初步发展阶段。思维可视化教学可以将学生头脑中隐性的思维过程通过图示、结构或流程等外显形式呈现出来，为抽象的数学内容提供可感知的认知支撑，使学生在尚未具备充分抽象思维能力的阶段，也能够借助外部的视觉结构参与有意义的数学思考，有效降低数学学习的认知门槛。同时，思维可视化教学本身具有组织关联零散知识的功能，学生在接触并运用可视化工具的过程中，会潜移默化地受到结构化思维方式的影响，进而逐步形成从整体上把握知识关系的认知习惯，这对学生数学思维的长期发展具有积极而深远的意义。

从课堂教学层面来看，思维的外显化为学生的认知过程提供了可观察的呈现形式，教师能够在教学过程中更精准地把握学生的理解状态，使课堂教学的推进更具针对性，有效提升教学的实效性与学生的学习质量。

思维可视化教学的实施原则

思维可视化教学在小学数学课堂中的有效落地，并非简单地将图示工具引入课堂，而是需要在科学的原则框架下加以规范和引导，以确保可视化教学真正服务于学生的思维发展。结合小学数学的学科特点与学生认知发展规律，思维可视化教学的实施应当遵循以下三条基本原则。

适应性原则

思维可视化工具的选用与运用方式需要与具体教学内容以及学生实际认知水平相匹配，这是保证思维可视化教学发挥实质作用的前提条件。小学数学包含数与运算、图形与几何、统计与概率等多个领域，不同内容的知识结构和思维要求存在明显差异，教师须根据教学内容的特点选择适宜的可视化呈现形式。

适应性原则要求教师在设计思维可视化教学活动时，首先准确判断教学内容的性质，根据内容特点选择与之相符的呈现形式，充分发挥不同可视化工具的独特优势。例如，数与运算领域适合运用线段图、面积模型等具象化图示，图形与几何领域则更适合运用思维导图、概念图等结构化工具。同时，学生所处年级和思维发展阶段的差异也是重要的考量维度。低年级学生更依赖直观图像的支撑，可视化方式宜以具体形象的图画、实物图为主。高年级学生则具备一定的符号化处理能力，可逐步引入抽象程度更高的图示工具。可视化方式的选择应随实际情况做出相应调整，使教学设计真正契合学生当下的认知状态，实现工具与学生的最佳适配。

层次性原则

思维可视化教学的推进应当体现出清晰的层次梯度，而非在各年级各课型中以同一深度和同一方式加以实施。层次性原则的核心在于尊重学生思维发展的阶段性差异，并将这种差异转化为教学设计中有意识的梯度安排。

在纵向维度方面，低年级的思维可视化教学着重于助力学生构建数学概念与直观图像间的基本对应关系，帮助学生建立初步的数形联结；中高年级的思维可视化教学则须逐步引领学生从依靠外部图示理解问题，过渡到能够自主运用可视化工具组织和表达数学思维，最终实现思维工具的内化。

在横向维度方面，同一课堂内部的可视化活动也应展现出由浅入深的推进逻辑，从教师示范呈现开始，到师生共同建构，再到学生独立生成，形成思维外显程度逐步加深的教学节奏。

层次性原则的意义在于使思维可视化教学成为具有生长性的完整体系，而非仅停留在单次课堂中孤立存在的教学手段。层次推进并非按年级机械划定固定标准，而是需要教师在充分了解学生学情的基础上做出弹性判断，使梯度安排切实服务于学生当下思维发展的需要。

生成性原则

思维可视化教学的价值在于学生在生成图示的过程中经历的真实思维活动，生成性原则强调可视化过程本身即具有重要的教育意义。学生在将数学思维转化为外显图示的过程中，需要对信息进行筛选、整理和重组，这一过程本身就是深层认知加工的体现。课堂中的思维可视化成果应当来源于学生真实的思考过程，充分展现学生个性化的思维路径与独特理解。

生成性原则也意味着教师要为学生的思维外显留出充足的时间与空间，允许不同学生呈现出差异化可视结果，并将这种差异作为课堂对话和思维碰撞的宝贵资源加以利用，使生成过程切实服务于数学思维的深化与发展。从教师角色定位的角度来说，生成性原则要求教师在课堂中从知识传递者转变为思维引导者，将关注点从学生是否画出规范图示转移到学生在生成过程中经历了怎样的思维活动。唯有如此，思维可视化教学才能真正突破工具层面的局限，成为推动学生数学思维发展的有效教学方式。

思维可视化教学的实施路径

在明确思维可视化教学的价值意蕴与实施原则之后，如何在真实课堂中将其有效落地成为实践研究须重点回应的核心问题。路径的构建须立足小学数学具体教学情境，将思维可视化理念转化为可操作的课堂行为。

运用数形结合工具

数形结合是小学数学教学中将抽象数量关系转化为直观图示的基本方式，其核心要点是引导学生在数的运算与图形表征之间构建稳定的对应关系，使数量关系的内在逻辑清晰可见。在具体操作方面，教师要依据题目中数量关系的类型，有目的地挑选与之相匹配的图示形式，并引导学生经历从文字信息到图示呈现的完整转化过程。这一转化过程需要学生主动提取题目中的核心数量关系，判断数量之间的倍数关系、部分与整体关系或顺序关系，然后将其外化为可用于观察和分析的视觉结构，进而使解题思路建立在对数量关系的准确把握基础之上。

以“四则运算”教学为例，在教学涉及混合运算的实际问题时，教师可引导学生在审题之后，尝试用线段图将题目中的数量关系逐步呈现出来。例如，在“滑冰场上午有72人，中午离开了44人，下午又来了85人”这类问题中，学生通过画线段图标注各阶段人数的变化情况，能够准确地把握加减运算的先后顺序以及逻辑依据。教师在巡视过程中观察学生所画线段图的差异，以此为切入点组织全班进行讨论，引导学生对比不同图示所反映出的对数量关系的理解，使课堂交流建立在可见的思维成果之上，有效提升交流的深度与实效性。

借助思维导图

思维导图作为一种将知识节点及其相互关系以放射状结构加以呈现的可视化工具，在帮助学生整合零散知识、建立系统认知框架方面具有显著优势。在小学数学教学过程中运用思维导图，核心目标并非让学生画出一张形式上完整的图，而是要引导学生在画图的过程中主动思考知识点之间的从属关系与逻辑联系，使建构知识体系的过程本身成为一种有意义的思维活动。教师在初次引入思维导图时，应先帮助学生明确核心概念作为中心节点，然后围绕这一核心概念逐步向外延伸，引导学生依据知识之间的内在逻辑确定分支的层级，使思维导图真正体现知识的内在结构的特点。

以“小数的意义和性质”教学为例，该单元包含小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化等多个知识板块，内容相对分散但相互之间存在明确的逻辑递进关系。单元教学结束后，教师可组织学生以“小数”为中心词，围绕“小数是什么？有什么性质？怎么比较大小？”等核心问题逐层展开，引导学生自主绘制单元知识思维导图。在这一过程中，学生需要回顾和整理本单元所学内容，判断各个知识点应归属的分支，并思考不同板块之间的关联，如小数的性质与小数大小比较之间的内在联系。教师在学生完成初稿后组织小组交流，引导学生相互对比各自的思维导图在结构安排上的异同，并就差异之处展开讨论，使思维导图的绘制过程真正服务于学生对知识体系的深层理解。

引入流程图示

流程图示是将解题过程中的思维步骤以有序图示链条呈现的可视化方式，其价值在于将原本内隐于学生头脑中的推理过程转化为可观察的外显结构，使解题思维的逻辑层次清晰呈现。在课堂操作方面，教师引导学生运用流程图示并非套用固定模板，而是在解题过程中有意识地将“已知什么？需要找什么？每一步都依据什么？”这几个关键思维节点以图示方式标注出来，以此形成从条件到结论的完整推理链条。学生将推理过程外显化后，在回顾和检验时能够更清晰地梳理思维路径，进一步提升推理过程的严谨性与条理性。

以“数学广角——鸡兔同笼”教学为例，该内容要求学生运用假设法或列举法逐步缩小范围，最终得出鸡和兔各自的数量，其推理步骤具有明显的递进逻辑关系。在教学过程中，教师可引导学生在尝试解题之前先用流程图示梳理思路，将“假设全部是鸡→计算脚的总数→与实际脚数比较→判断差值→调整兔的数量→重新计算→直至吻合”这一推理过程逐步以方框和箭头的形式呈现出来。学生在填写各个步骤方框内容时，需要准确表述每一步的推理依据，这一过程本身就会促使学生对解题逻辑进行深度梳理。教师在讲评环节展示不同学生所画的流程图，对比各图在推理步骤划分上的差异，引导全班讨论哪种划分方式能够更清晰地呈现解题思路，使流程图成为课堂思维交流的有效载体，充分发挥其教学价值。

依托课堂追问与板书设计

课堂追问与板书设计是教师在教学过程中推动思维可视化即时生成的两种重要手段，两者相互配合，能够在课堂教学过程中将学生的思维状态以动态方式呈现出来。追问的意义主要在于展现学生思维的过程，教师通过设计有层次的问题链，引导学生将那些隐性的判断依据和推理过程清晰表达出来；板书所承担的任务则是将即时产生的思维内容进行结构化的记录和展示，教师在构思板书布局时，需要有意识地按照思维的脉络来组织书写内容，使板书的结构形态能够呼应学生思维生成的整个过程，确保学生能够通过板书回顾整堂课的核心思考路径。

以“平行四边形和梯形”教学为例，这节课的教学重点是引导学生辨析平行四边形和梯形在“边的平行关系”的本质区别，这一辨析过程需要学生对图形属性展开细致观察并进行逻辑判断。教师在课堂中可围绕“这组对边是否平行？两组对边的平行情况有什么不同？”等问题逐步进行追问，引导学生将观察结论用语言表达出来，并将学生的回答及时转化为板书中的结构化对比图示。随着追问不断深入，板书图示也会逐步丰富完善，最终形成一张完整呈现两种图形概念关系的结构图。

整合评价反馈机制

评价反馈是思维可视化教学闭环中不可或缺的重要环节，其功能是帮助学生将课堂中外显的思维成果转化为内在的认知图式，使可视化教学的效果从单次课堂延伸到持续的思维发展过程。在评价方式方面，教师应将评价重心放在学生所呈现的思维逻辑是否清晰、知识关联是否准确以及推理过程是否完整等实质性维度上，使评价真正指向思维质量的提升，充分发挥评价的导向与激励作用。

以总复习阶段的教学为例，该阶段是学生整合评价与反思内化的重要节点，在这一阶段学生需要对全册所学内容进行系统回顾。教师可将学生在各单元学习中积累的思维导图、流程图示和线段图等可视化成果加以整理，组织学生以“思维成果展示”的形式在小组内相互介绍各自的知识梳理图，并对图示中的知识关联是否准确、逻辑是否清晰等提出优化建议。教师在巡视过程中重点关注学生在互评时展现出的共性理解特点，并据此在全班层面进行有针对性的引导与补充。这种将可视化成果纳入评价体系的做法，使思维可视化从一种课堂工具转变为贯穿单元学习始终的思维管理方式，促使学生在持续的生成与反思中逐步将外显的思维结构内化为稳定的认知能力。

思维可视化教学为小学数学课堂提供了一种将隐性思维过程外显化的实践路径，在降低认知负荷、促进结构化思维发展以及提升课堂教学深度等方面具有重要的现实意义。需要注意的是，思维可视化教学的有效落地需要教师在工具选用、原则把握和策略设计上持续积累经验，并根据不同年级和不同内容的实际情况做出灵活调整。

（作者系福建省三明市三元区沪明小学教师）

编辑丨冯涛