技术周刊 | 独基、承台冲防水板的冲切力计算

来源：市场资讯

（来源：盈建科）

概述

冲切是脆性破坏，发生突然，没有明显的征兆，冲切还关系基础构件厚度的选取，进而影响工程造价，因此冲切验算是基础设计中的重点。工程师们经常手工核算冲切对软件结果进行验证，并对冲切力的取值十分关注。防水板是自承重的基础构件，其受力特性与筏板不同，因此防水板中的独基、承台冲切力的计算不能套用筏板中的方法。日常工作中，经常有用户询问防水板中独基、承台的冲切力是如何计算的，为何与手工核算的对不上？本文详细核算冲切力计算过程，打消设计师们的疑虑，让大家放心使用软件，使基础设计更加顺畅！

一、问题

1. 独立基础（以下简称独基）+防水板模型如图1，独基对防水板的冲切验算结果中（图2），冲切力Fl如何计算的？是否为独基范围内柱竖向力与基底反力、水浮力的差值？

图1独基+防水板模型

图2 独基对防水板冲切计算书

2. 桩承台+防水板模型如图3，承台对防水板的冲切验算中（图4），冲切力是如何计算的？为何计算书中荷载信息中的冲切力与验算结果中的冲切力数值不同？

图3 桩承台+防水板模型

图4 承台对防水板冲切计算书

二、防水板设计的特点

防水板下一般都设置褥垫层（图5），是自承重设计构件，只承受作用于其上的恒载（自重、覆土重、板面恒载）、活载、水浮力、人防荷载，上部荷载由独基、承台等其它基础承受。即：防水板不承担上部结构的荷载，且无需验算地基承载力。

图5 防水板计算模型

盈建科软件对有防水板的模型采用分步计算：

· 第一步：倒楼盖模型计算防水板。假定柱、墙为不动支座，对防水板进行有限元计算和配筋。

· 第二步：计算其它基础（独基、承台等），考虑防水板传递的荷载。

从以上可以看出，防水板的受力特点、计算假定、计算模式与筏板不同，故承台、独基对防水板的冲切力与承台、独基对筏板冲切力计算上略有不同，不能简单的套用承台、独基对筏板冲切力的计算方法，需要根据防水板的受力特点求解。

三、规范中关于冲切力的规定

《地基基础规范》（以下简称《地规》）第8.2.8、8.4.7、8.4.8、8.4.12条，《建筑桩基技术规范》（以下简称《桩规》）第5.9.7条，《混凝土结构技术规范》（以下简称《混规》）第6.5.1条都提到了冲切力，将规范条文中冲切力的计算公式及其释义汇总到表1中。

表1 规范条文中冲切力的计算公式及其释义

通过各规范条文中冲切力的汇总表（表1）可知，冲切力就是冲切破坏锥侧面混凝土提供的拉力，通过隔离体的受力平衡求解。以柱对筏板冲切为例（图6），冲切破坏锥的隔离体上作用柱荷载、自重、覆土重、板面荷载、基底反力（图7）。

图6 柱对筏板冲切示意图

图7 冲切破坏锥隔离体受力示意图

根据隔离体的受力平衡，得到：

柱荷载 + 自重 + 覆土重 + 板面荷载 = 基底反力 + 冲切力

故，就能计算出冲切力，如下：

冲切力=柱荷载 + 自重 + 覆土重 + 板面荷载 - 基底反力

四、冲切破坏锥隔离体受力平衡求冲切力

独基、承台对防水板的冲切破坏从独基、承台与防水板的交界位置开始，沿45度冲切线，形成冲切破坏锥，如下图8、9。

（a）顶齐独基对防水板的冲切

（b）底齐独基对防水板的冲切

图8 独基对防水板的冲切

（a）顶齐承台对防水板的冲切

（b）底齐承台对防水板的冲切

图9 承台对防水板的冲切

以顶齐的承台为例，取冲切破坏锥的隔离体，其受力如图10。

图10承台冲防水板的冲切破坏隔离体

防水板中承台、独基的隔离体，其上作用有柱支座反力（注意是支座反力，不是上部荷载，下文有说明）、自重、覆土重、板面荷载、水浮力（人防荷载）、桩反力。

根据隔离体的受力平衡，得到：

支座反力 + 自重 + 覆土重 + 板面荷载 = 桩反力 + 冲切力 + 水浮力

故，就能计算出冲切力，如下：

冲切力=支座反力 + 自重 + 覆土重 + 板面荷载 - 桩反力 - 水浮力

根据上文所述防水板的受力特点，防水板是分步计算，第一步先算防水板，故应在【防水板设计】菜单中查看柱支座反力、板面荷载、桩反力（图11）。

图11 【防水板设计】菜单

特别需要注意，此时柱的反力，是【防水板设计】菜单中的支座反力，这是因为防水板采用倒楼盖模型，假定柱墙为不动支座；且防水板只承受其自重、及作用其上的荷载（覆土重、板面荷载、人防荷载、水浮力），不承受上部荷载；故应在【防水板设计】菜单中查看柱支座反力，而不是在【上部荷载】中查看上部荷载。

日常工作中，经常遇到设计师手核独基承台对防水板的冲切力时，直接采用【基础计算及结果输出】中的上部荷载进行核算，这样计算是错误的，应注意区分防水板中独基、承台柱支座反力的出处。

同样，防水板为分步设计，故桩反力也要去【防水板设计】菜单中查看，不能在【桩反力】菜单中查看。

需要说明的是，盈建科软件对柱墩冲切防水板进行了限制：含水浮力、人防组合的工况，只计算正向冲切；恒、活组合工况只计算反向冲切。本文介绍正向冲切，反向冲切的情况后续文章介绍。

五、独基、承台冲防水板的冲切力计算

1．独基冲防水板的冲切力

以问题1（图2）中的独基为例，进行核算，冲切计算简图、计算书如图12、13。由冲切计算书可知，控制工况为（2）1.0恒-1.35浮(高)。

图12 独基冲防水板的计算简图

图13 独基冲防水板的计算书

独基冲防水板，隔离体如图14。

图14独基冲防水板的冲切破坏隔离体

【防水板设计】菜单中查看冲切锥内柱支座反力、板面荷载如下截图：

（a）支座反力

（b）板面荷载

（c）水浮力[历史最高]

图15【防水板设计】菜单中的荷载简图

独基尺寸：2500mmx2500mmx1000mm，冲切锥底面为2.5mx2.5m，混凝土容重25kN/m3，板面荷载为0，水浮力65.7kpa，（2）工况下的支座反力2994.7kN

独基自重G=25x2.5x2.5x1=156.25kN

支座反力N=2994.7kN（向下）

水浮力F浮=65.7x2.5x2.5=410.625kN

控制工况（2）1.0恒-1.35浮，故

竖向力Fz=N+G-1.35F浮=2994.7+156.25-1.35x410.625=2596.6kN

冲切力Fl=1.05x2596.6=2726.43与构件信息中的2726.8kN一致，其中1.05为抗浮重要性系数。

这里经常有设计师询问，为何冲切计算书中荷载信息的Fl与冲切验算中的Fl数值不同？这是因为荷载信息中的Fl未考虑重要性系数、抗浮重要性系数，当控制工况是非抗震工况，需要考虑基础重要性系数；当控制工况是高水工况，需要考虑抗浮重要性系数，并且抗浮重要性系数与基础重要性系数取较大值。

还需要说明的是图13独基冲防水板的计算书的“荷载组合表”中没有1.3恒+1.5活组合，这是因为勾选了高级参数中的【不考虑恒、活荷载组合】，勾选后，恒活荷载组合直接传递给软垫层，不影响防水板内力、配筋。

2．承台冲防水板的冲切力

以问题2（图4）中的承台为例进行核算。冲切计算简图、计算书如图16、图17，控制工况为4工况。

图16 承台冲防水板的计算简图

图17 承台冲防水板的计算书

承台冲防水板，隔离体如下：

图18 承台冲防水板的冲切破坏隔离体

（a）支座反力

（b）基桩反力

（c）板面荷载图

（d）水浮力[历史最高]

图19【防水板设计】菜单中的荷载简图

承台尺寸3200mmx3200mmx1200mm，水浮力60.8kpa，板面恒载1kpa，支座反力5222.9kN（向下），桩拔力14.4kN

承台自重G=25x3.2x3.2x12=307.2kN

板面恒载Gg=1x3.2x3.2=10.24kN

支座反力N=5222.9kN

水浮力F浮=60.8x3.2x3.2=622.592kN

拔力R=14.4kN

竖向力Fz=N+G+Gg-1.35F浮+R=5222.9+307.2+10.24-1.35x622.592+14.4=4714.24kN

冲切力Fl=1.1x4714.24=5185.66kN与构件信息中的5186.3一致，其中1.1为抗浮重要性系数。

六、结论

1.根据冲切破坏锥隔离体受力平衡，求解独基、承台对防水板的冲切力；

2.独基、承台对防水板的冲切验算结果及相关荷载在【防水板设计】菜单中查看；

3.独基、承台对防水板的冲切力求解中用【防水板设计】菜单中支座反力，不是【上部荷载】中的上部荷载；

4.手算冲切力时，根据控制工况，考虑各工况的分项系数；并需考虑重要性系数（抗浮重要性系数）；

5.冲切计算书中“荷载信息”中的结果没有考虑重要性系数（抗浮重要性系数），“冲切验算”中的冲切力考虑了重要性系数（抗浮重要性系数），故两者数值不同。

本文所介绍的独基、承台对防水板的冲切为柱墩对防水板的正向冲切，下期将介绍柱墩对防水板的反向冲切，敬请期待！