六下预习重点：圆柱与圆锥公式配套例题+易错题练习卷

圆柱与圆锥公式配套例题+易错题练习卷

（π取3.14，解题步骤写清楚，单位要完整）

一、 圆柱侧面积（公式：S侧=Ch；S侧=πdh；S侧=2πrh）

例题

题目：一个圆柱底面半径是3 cm，高是5 cm，求它的侧面积。

答案：

1. 确定公式：已知半径和高，用S侧=2πrh

2. 代入数值：2×3.14×3×5

3. 计算结果：94.2 cm²

易错题

题目：一个圆柱底面直径是4 cm，高是10 cm，小明算侧面积时写成S侧=π×(4÷2)×10，对吗？请算出正确结果。

答案：

1. 判断对错：不对，错误原因是混淆直径和半径公式，已知直径应直接用S侧=πdh，而非换算成半径计算

2. 确定公式：S侧=πdh

3. 代入数值：3.14×4×10

4. 计算结果：125.6 cm²

二、 圆柱表面积（公式：S表=Ch+2π(C÷2π)²；S表=πdh+2π(d÷2)²；S表=2πrh+2πr²）

例题

题目：一个圆柱底面半径是2 cm，高是6 cm，求它的表面积。

答案：

1. 确定公式：已知半径和高，用S表=2πrh+2πr²（表面积=侧面积+2个底面积）

2. 分步计算：侧面积=2×3.14×2×6=75.36 cm²；2个底面积=2×3.14×2²=25.12 cm²

3. 求和得表面积：75.36+25.12

4. 计算结果：100.48 cm²

易错题

题目：做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是3 dm，高是5 dm，求需要多少铁皮？

答案：

1. 分析需求：无盖水桶，表面积=侧面积+1个底面积，而非2个底面积（易错点）

2. 确定公式：S=2πrh+πr²

3. 分步计算：侧面积=2×3.14×3×5=94.2 dm²；1个底面积=3.14×3²=28.26 dm²

4. 求和得总面积：94.2+28.26

5. 计算结果：122.46 dm²

三、 圆柱体积（公式：V=Sh；V=πr²h；V=π(d÷2)²h）

例题

题目：一个圆柱底面直径是6 cm，高是8 cm，求它的体积。

答案：

1. 确定公式：已知直径和高，用V=π(d÷2)²h

2. 先算半径：6÷2=3 cm

3. 代入数值计算：3.14×3²×8

4. 计算结果：226.08 cm³

易错题

题目：把一个高10 cm的圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了18 cm²，求原圆柱的体积。

答案：

1. 关键分析：圆柱截成2段，增加2个底面的面积（易错点：易当成1个底面积）

2. 求单个底面积：S=18÷2=9 cm²

3. 确定公式：体积V=Sh

4. 代入数值：9×10

5. 计算结果：90 cm³

四、 圆锥体积（公式：V=1／3Sh；V=1／3πr²h；V=1／3π(d÷2)²h）

例题

题目：一个圆锥底面半径是3 cm，高是6 cm，求它的体积。

答案：

1. 确定公式：已知半径和高，用V=1／3πr²h

2. 代入数值：1／3×3.14×3²×6

3. 分步计算：1／3×3.14×9×6

4. 计算结果：56.52 cm³

易错题

题目：一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积是30 dm³，小明说圆锥体积也是30 dm³，对吗？请算出正确圆锥体积。

答案：

1. 判断对错：不对，核心结论：等底等高的圆锥体积是圆柱的1／3（易错点：忘记乘1／3）

2. 确定公式：V圆锥=1／3V圆柱

3. 代入数值：1／3×30

4. 计算结果：10 dm³