用于 M/EEG 的变分表征相似性分析（vRSA）

https://arxiv.org/pdf/2511.01784

Variational Representational Similarity Analysis (vRSA) for M/EEG

用于 M/EEG 的变分表征相似性分析（vRSA）

摘要
本文提出一种用于电磁神经反应记录（如脑电图 EEG、脑磁图 MEG、皮层脑电图 ECoG 或局部场电位 LFP）的变分表征相似性分析（variational Representational Similarity Analysis, vRSA）。vRSA 是一种贝叶斯方法，用于检验刺激或实验条件之间的相似性是否体现在单变量或多变量神经记录中。该方法扩展了此前在功能性磁共振成像（fMRI）中提出的思路，将条件×条件的数据协方差矩阵分解为假设的效应成分与观测噪声成分，从而将 RSA 重构为一个协方差成分估计问题。在此框架下，刺激后时间（peristimulus time）可被视为一个实验因子，使得研究者能够检验不同实验效应在不同时间点上表达于数据中的后验概率。模型估计与模型比较采用变分贝叶斯方法，相较于经典方法具有一系列优势：包括统计检验效率更高、可通过贝叶斯可信区间量化不确定性，以及更高的计算效率。在介绍理论之后，我们使用公开的 EEG 数据提供了一个完整分析示例。配套本文发布的还有用于 SPM 软件包的 vRSA 实现函数及示例分析脚本。

关键词：vRSA, RSA, 变分法, 贝叶斯, 多变量分析, EEG, MEG

引言

本文考虑对 EEG、MEG、OPM 或 LFP 实验数据的分析，此类实验中受试者接收来自不同类别或实验条件的刺激。例如，一个“条件”可指实验中呈现一次或多次的特定刺激。分析目标在于检验受试者的神经反应是否能够区分不同条件，以及这些区分效应发生于哪些时间点上。

这引出了三个关键的分析决策：

1. 是逐通道（或逐源定位点）检验实验效应，还是将多个通道或源定位点（如某个感兴趣区域或全脑范围内）的响应模式联合考虑？这些模式有时被称为表征（representations）。
2. 若需联合分析多个通道，是将其视为一个多变量时间序列矩阵进行分析，还是采用一阶或二阶统计量对其进行汇总？典型的一阶统计量是通道数据的均值；二阶统计量则可为通道间的协方差。
3. 是在假设中表述为一阶效应（即每个实验条件所引起的测量响应水平的变化），还是表述为二阶效应（即不同实验条件之间的相似性或差异性）？

上述所有选项组合均可通过同一形式的多变量线性回归模型进行建模，仅需调整分析流程与具体实现细节。本文聚焦于检验实验效应是否体现在以下三个方面：1）单通道或多通道数据中；2）数据的二阶统计结构中，即条件间的协方差；3）假设以实验条件间的相似性（亦即实验设计的二阶统计特性）来表达。

此类建模方法在神经影像学文献中被称为表征相似性分析（Representational Similarity Analysis, RSA；Kriegeskorte, 2008）。

在 fMRI 数据分析中，RSA 此前已被重构为一类成熟的统计方法——即协方差成分分析（covariance components analysis；Friston, Diedrichsen 等, 2019）。该方法将一个协方差矩阵（此处为“条件×条件”的协方差矩阵）分解为若干加权协方差矩阵（即协方差成分）的线性组合。在 RSA 框架下，这些成分（或称假设矩阵）编码了对数据的理论预期贡献。例如，一个模型可包含：若干对应于各实验条件的协方差成分、表征条件间交互作用的额外成分，以及一个捕捉观测噪声的成分。各成分的权重参数（本文称之为超参数）由数据估计得出。标准的协方差成分估计算法已有成熟工具支持——本文采用 SPM 软件包中的限制性最大似然估计（REML）方法，该方法本质上是一种变分贝叶斯方案，常规用于一般线性模型（GLM）分析（Friston 等, 2002）。将这一整套 RSA 实现路径统称为变分表征相似性分析（variational RSA, vRSA）。

本文将 vRSA 推广至电磁神经信号（即 EEG、MEG、OPM、ECoG 或 LFP）。该方法既适用于单变量（单一通道）数据，也适用于多变量（多通道）数据。其核心优势在于：可提供模型证据的对数估计（log evidence），即给定模型 m m 下观测到数据 y y 的概率的对数： ln ⁡ p ( y ∣ m ) 。模型证据亦称边缘似然（marginal likelihood），可用于通过比较不同模型的证据进行假设检验。实践中，研究者可指定两个（或多个）模型：例如模型 m 1 包含所关注的协方差成分，而另一模型 m 2
将某些成分对应的超参数固定为零（即“关闭”这些成分）。本文所述方案可分别估计各模型的对数证据，继而报告其证据比（等价于对数证据之差）：

ln ⁡ p ( y ∣ m 1 ) − ln ⁡ p ( y ∣ m 2 )

此即对数贝叶斯因子（log Bayes factor；Kass & Raftery, 1995）。通过对贝叶斯因子取 softmax 函数，可进一步转化为各模型的后验概率： p ( m 1 ∣ y )
或 p ( m 2 ∣ y ) 。基于证据的模型比较称为贝叶斯模型比较，可推广至任意数量模型间的比较。近期发展的相关技术——贝叶斯模型约简（Bayesian model reduction；Friston, Parr 等, 2019）——可在毫秒量级内快速评估各类“开启/关闭不同参数组合”的模型之对数证据，而无需逐一独立拟合各模型。

电磁数据（EEG/MEG/OPM/ECoG）相较于 fMRI 的一个重要优势在于：其具备在单次试验内解析实验效应时间动态的能力。本文将演示 vRSA 如何用于估计：在刺激后特定时间点上，某类实验效应在 EEG 数据中被表达的（后验）概率。具体做法是：将刺激周边时间（peri-stimulus time）视为一个实验因子，并引入协方差成分（即假设矩阵）以编码各实验条件在每一时间点上的效应（形式上，这是“时间 × 实验条件”的交互作用）。随后，通过贝叶斯模型比较，评估开启或关闭特定协方差成分对整体对数证据的影响，从而推断效应的时间特异性。

我们首先回顾 vRSA 所依据的理论基础，继而通过模拟数据验证其表面效度（face validity），最后将其应用于一个公开获取的 EEG 数据集，以展示其实际应用效果。本文配套提供的软件实现与 SPM 软件包兼容。

理论

生成模型

在 vRSA 中，我们所处理的数据可以是单变量或多变量的。多变量一般线性模型（multivariate General Linear Model, GLM）可同时涵盖这两种情形：

空间协方差矩阵通过对 M M 维单位矩阵取克罗内克积（Kronecker product ⊗ ⊗）的方式，在所有测量维度上进行复制。关于空间协方差矩阵定义的详细说明见附录 A。

二阶效应

自由能——在机器学习中也称为“证据下界”（ELBO）——具有一个有用的性质：它可以分解为模型的准确性减去其复杂性。因此，在比较不同模型时，自由能最大的模型将在保证高准确性的同时，使用尽可能少的（有效）参数，从而提供最佳的权衡。

方法

数据与实验设计

为了演示本方法，我们使用了公开获取的 EEG 数据，下载自 http://purl.stanford.edu/bq914sc3730。共有十名受试者观看了 72 张图像，每张图像呈现 72 次（图 2）。每张图像的内容要么是生物体（animate），要么是非生物体（inanimate）。在生物体图像中，存在一个 2×2 析因设计：身体部位（面部或躯干）和物种（人类或动物）。在非生物体对象中，仅有一个实验因子：它们要么是自然物，要么是人造物。

每张图像呈现 500 毫秒，随后显示 750 毫秒的灰色屏幕。受试者被要求在整个过程中保持注视，同时使用 128 通道 EEG 系统采集数据。这些数据和实验设计使我们能够通过检验多种实验效应来展示变分 RSA 在群体水平上的应用：例如，在刺激后时间上累积证据时，是否存在面孔的实验效应？或者，当在多个刺激上累积证据时，是否存在某个特定时间点表达出实验效应？我们将在下文看到，这些检验均基于群体水平的贝叶斯模型比较，并采用贝叶斯模型约简（Bayesian model reduction）和参数化经验贝叶斯（Parametric Empirical Bayes）方法。

预处理

公开获取的 EEG 数据已预先处理，包括滤波、下采样至 62.5 Hz，并分段为包含 32 个时间点（刺激后 496 毫秒）的试次，各试次均以刺激起始时间点对齐。有关预处理的详细信息，请参见 (Kaneshiro 等, 2015)。我们使用 SPM 进行了两个额外的预处理步骤：首先，我们对每个刺激图像的重复呈现进行时间序列平均；随后，通过主成分分析（PCA）将数据维度从原始的 124 通道降至 7 个通道（即 7 个主模式），以提高信噪比，该操作遵循 SPM 中 M/EEG 分析的标准流程。

设计矩阵设定

对比与协方差成分

在确定了我们的解释变量——即刺激和时间特异性响应——之后，我们现在可以基于后续设计矩阵的列，以对比（contrasts）的形式来设定假设。我们首先定义了五个长度为 72 的对比向量——对应于 72 个条件（刺激图像）——用以表达实验设计：(1) 生物体–非生物体，(2) 物种：人类–动物，(3) 身体部位：躯干–面部，(4) 自然物–人造物，(5) 物种与身体部位的交互作用。这些对比向量使用 +1 和 -1 编码，随后进行均值中心化处理（图 5）。软件程序随后将这些对比向量在每个试次的 15 个时间窗（基函数）上重复复制，从而得到每个时间窗包含 5 个对比。根据公式 10，每个对比被转换为一个协方差成分（即假设矩阵），并额外加入一个协方差成分用于建模噪声。最终，共 76 = 5 × 15 + 1 个协方差成分进入模型估计流程。

vRSA 模型拟合

分析首先使用一般线性模型（GLM）的标准公式来估计回归参数：

实验效应的证据

为验证模型确实捕捉到了与实验相关的效应，我们检验了完整模型是否比仅包含噪声成分的简化模型更能解释数据。为此，我们为每位受试者指定了一个替代模型：将所有协方差成分（除噪声成分外）对应的超参数固定为零，从而有效地“关闭”这些成分。更具体地说，对于第 i i 个待关闭参数，其先验概率密度被设为 P ( λ i ) = N ( μ i , 0 ) ，即强制该参数取其先验均值。通过贝叶斯模型约简（Bayesian model reduction；由 SPM 中的函数spm_log_evidence_reduce实现），可解析计算因修改先验而引起的自由能变化。自由能之差（即对数贝叶斯因子）即量化了包含实验效应的模型相对于简化模型的证据强度。

基于参数化经验贝叶斯（PEB）的组水平分析

为识别跨受试者的共同效应，我们采用了 SPM 中用于贝叶斯分层线性回归的标准工具——参数化经验贝叶斯（Parametric Empirical Bayes, PEB；Friston 等, 2016, 第 20 页；Kass & Steffey, 1989；Zeidman 等, 2019）。在 PEB 框架下，我们构建了一个分层模型：个体水平为各受试者的 vRSA 模型，组水平则为一个一般线性模型（GLM）。将所有受试者的超参数汇集为一个向量 λ g
，PEB 模型定义如下：

在此，我们选取了 75 个超参数——它们量化了每个对比在每个时间点上的效应——用于组水平分析。因此，组水平设计矩阵 W 包含 75 列，每一列编码对应超参数的组平均值。将此 PEB 模型拟合到数据后，返回的是组水平参数 θ 的后验概率密度，以及完整分层模型质量评分——即对数证据的自由能近似值。

随后，我们进行了一系列贝叶斯模型比较：将完整 PEB 模型的对数证据，与各类简化模型（其中特定组合的参数 θ θ 被“关闭”）的对数证据进行对比。

首先，我们旨在识别组水平上显著的实验效应——即通过抑制那些未能提升模型证据的参数，筛选出真正贡献显著的效应。为此，我们使用 SPM 软件中的标准工具，执行自动贝叶斯模型比较：该方法可快速评估大量简化模型（其中不同参数子集被关闭——即固定为其先验期望值）。这一过程通过贝叶斯模型约简（Bayesian model reduction）高效自动完成。随后，对模型搜索中表现最佳的若干模型的参数进行贝叶斯模型平均（Bayesian model averaging），我们最终报告的即为这些平均后的参数估计值。

其次，我们量化了各实验对比（对刺激后时间进行坍缩）的证据强度。我们从完整 PEB 模型出发，依次关闭与某一特定实验对比相关的全部参数，并对五个实验对比逐一重复此操作。例如，我们关闭编码“面部–躯干”效应的全部 15 个时间点参数（每个时间窗对应一个参数），记录自由能变化；随后对剩余四个实验对比重复相同流程。

类似地，我们量化了各 15 个时间窗中存在实验效应（对所有对比进行坍缩）的证据强度。仍从完整 PEB 模型开始，依次关闭与某一时间窗相关的全部成分。例如，关闭编码所有五个对比在时间窗 1 上效应的五个协方差成分，记录自由能变化；再对剩余 14 个时间窗逐一重复该过程。

我们以两种方式报告贝叶斯模型比较的结果：

• 对数贝叶斯因子（log Bayes factor）即某模型的对数证据与某参考模型对数证据之差（近似为自由能之差）。对数贝叶斯因子为 3 意味着模型证据为参考模型的 exp ⁡ ( 3 ) ≈ 20 倍，按 Kass & Raftery（1995）标准，被视为“强证据”。
• 我们还将对数贝叶斯因子转换为各模型在给定数据下的后验概率；在所有模型先验等概率的假设下，该概率即为各模型对数证据的 softmax 函数输出。

下文我们将上述流程首先应用于模拟数据，以验证模型的可识别性（identifiability）与表面效度（face validity）；随后转向对真实数据的分析。

结果

模拟结果

在将上述流程应用于实际数据之前，我们首先进行了模拟实验，以验证该模型能否准确还原已知存在的效应（即进行表面效度验证）。我们为 10 名虚拟被试生成了多变量数据，所用设计矩阵与对比设定均与后续实证分析相同。在模拟中，我们人为在数据中嵌入了两个实验效应：

1. 在第 4 个时间窗（time bin）中嵌入“物种 × 身体部位”的两因素交互效应；
2. 在第 6 个时间窗中嵌入“生物体–非生物体”的主效应。

因此，数据中存在刺激后时间与实验条件的交互作用。效应量大小与观测噪声强度均依据后文实证数据分析所得的后验估计值设定。

我们拟合了一个包含 76 个协方差成分的 vRSA 模型——对应于每个对比在各时间窗上的效应（共 5 个对比 × 15 个时间窗 = 75 个成分），外加 1 个用于建模观测噪声的成分。我们预期：对于模拟数据中实际存在的两个效应，对应协方差成分将呈现正向证据；其余成分则应呈现负向证据（即支持零假设）。

每位虚拟被试的完整模型相对于仅含噪声成分的简化模型，其自由能提升值在所有被试中范围为 749 至 757。换算为后验概率后，完整模型对每位被试的支持概率均趋近于 1（即“概率为 1”）。因此，我们确信该模型能够有效检测数据中的实验效应。

接下来，我们考察了估计所得的模型参数，并利用其进行假设检验。

使用参数化经验贝叶斯（PEB）框架，我们估计了控制各协方差成分贡献的超参数向量 λ 的组平均水平。图 6a 展示了这些组平均参数——在经过自动搜索、剔除所有未提升模型证据的参数之后的结果。绝大多数参数均被“关闭”（即固定为其先验期望值），仅有两个参数例外——恰好对应于模拟数据中设定的真实效应所在位置。图 6b 显示了这些参数的指数形式，即估计所得的超参数 ν （因 ν = exp ⁡ ( λ ) 。

如前所述，我们旨在回答两个问题：

1. 哪些实验条件在数据中有所表达？
2. 它们在何时被表达？

为验证 vRSA 是否具备正确回答这些问题的能力（即能否为每种可能结果分配合理的后验概率），我们基于 PEB 模型进行了贝叶斯模型比较。

图 6c 显示了支持各协方差成分（即每个对比在每个时间点上的效应）被纳入模型（而非固定为零）的证据强度。每个数值为对数贝叶斯因子：即完整模型（含所有超参数）与将该特定参数关闭之模型之间的对数证据差。负值表示支持零假设。结果符合预期：对比 1（生物体–非生物体）和对比 5（物种 × 身体部位的交互）在第 4 和第 6 时间窗（对应 0.12–0.14 s 与 0.19–0.21 s）被准确检出，其对数证据分别为 12.54 与 20.45，证实了 vRSA 的高敏感性；而对比 2–4 在所有时间窗上的对数证据均介于 –0.11 至 –0.97 之间，表明这些效应确实不存在，体现了良好的特异性。

图 6d 绘制了跨所有对比在各时间窗上的对数证据（蓝线）与后验概率（灰色柱状图）。结果准确地将效应定位在第 4 与第 6 时间窗，且其后验概率达上限（ceiling probability）；其余时间窗的对数证据介于 –2.22 至 –4.11 之间，表明无效应存在。

图 6e 分别展示了跨所有时间窗各对比的对数证据（左图）与后验概率（右图）。对比 1 和 5 获得强支持（对数证据 = 11.02 和 5.01）；而对比 2–4 的对数证据介于 –9.44 至 –9.98，反映对其存在性的强否定证据。

综上，当 vRSA 应用于模拟被试群体数据时，其表现符合预期，能准确识别实验效应的存在与缺失。接下来，我们将相同分析流程应用于实证数据。

被试内对数证据

针对每位被试的真实数据，我们拟合了一个与前述模拟相同的 vRSA 模型，包含 96 个协方差成分。每位被试的完整模型相对于仅含噪声成分的简化模型，其自由能提升值在所有被试中范围为 1.46 至 23.41。将其转换为后验概率后，每位被试均呈现出趋近于 1 的概率支持完整模型。因此，我们有充分信心：该模型确实检测到了数据中存在的实验效应。随后，我们进一步检验了所估计的模型参数，并以此开展假设检验。

组水平分析：参数估计

我们采用 PEB 进行组水平分析。首先，执行一次自动搜索，剔除所有未对总体（组水平）自由能产生贡献的参数。所得保留参数如图 7a 所示。大多数参数明显偏离其先验期望值（约 –4）。图 7b 进一步将这些参数的期望值取指数后绘制（即估计的超参数 ν = exp ⁡ ( λ )

，使结果更清晰直观。其中三个参数尤为突出：

• 编码“生物体 vs 非生物体”效应的参数，位于 FIR 第 5 时间窗（0.16–0.18 秒）；
• 编码“面部 vs 躯干”效应的参数，同样位于 FIR 第 5 时间窗；
• 编码“物种（人类 vs 动物）× 身体部位（面部 vs 躯干）”交互效应的参数，位于 FIR 第 6 时间窗（0.19–0.21 秒）。

该交互效应意味着：对面部与躯干响应的差异，取决于所呈现的是人类还是动物图像。

贝叶斯模型比较

本分析旨在正式回答两个问题：

1. 哪些实验条件在数据中得到了表达？
2. 这些效应在何时显现？

为此，我们基于 PEB 模型进行了贝叶斯模型比较，从而为每种可能结果赋予明确的概率。

图 7c 展示了支持各实验效应（相对于其被固定为零附近）的证据强度。纵轴表示：保留相关参数 vs 移除这些参数时的自由能差；颜色对应不同实验条件。结果与参数估计一致：我们在以下效应中观察到强证据——

• “生物体 vs 非生物体”效应（FIR 第 5 窗，0.16–0.18 s）；
• “面部 vs 躯干”效应（FIR 第 5 窗）；
• “物种 × 身体部位”交互效应（FIR 第 6 窗，0.19–0.21 s）。

图 7d 进一步显示：从第 5 至第 8 时间窗（0.16–0.27 s），跨条件均存在强证据。转换为后验概率后（图 7d 灰色柱），第 5–8 时间窗的后验概率均达 1（即“概率为 1”）。

最后，图 7e（左）显示：三个关键对比——“生物体 vs 非生物体”、“面部 vs 躯干”，以及“物种 × 身体部位”交互——均获得强证据支持，且后验概率均为 1。

总结我们将 vRSA 应用于识别数据中哪些实验效应得以表达，及其显现的时间动态。结论如下：最强的效应是“物种 × 身体部位”的交互作用（后验概率 = 1）；而实验效应最显著的表达时段为第 6 时间窗（0.19–0.21 s），其后验概率亦为 1。

本文提出了适用于电磁神经响应记录（如 EEG、MEG 等）的变分表征相似性分析（variational Representational Similarity Analysis, vRSA）。该方法将估计响应的“条件×条件”协方差矩阵分解为若干协方差成分的加权线性组合，这些成分分别编码了假设的实验效应与观测噪声的贡献。借助贝叶斯模型比较，无论是单被试还是组水平的假设检验均可便捷实现。该方法可直接应用于单变量或多变量数据，无需修改代码。本文配套提供了软件工具与示例脚本，以复现上述分析。

相较于其他方法（包括某些标准 RSA 分析、线性分类器及多变量模式分析MVPA），vRSA 具有若干显著优势：

1. 完整建模实验设计：vRSA 能够在模型中恰当地表征完整的实验设计结构——包括主效应与交互效应——并将其与观测噪声明确区分。而传统 RSA 或分类器方法往往每次仅考虑单一实验条件，无法实现这一点。
2. 提供模型证据估计：作为变分贝叶斯方法，vRSA 可估计对数模型证据（log model evidence），这是比较任意数量模型（其差异仅在于所选协方差成分不同）的关键量。在所比较模型中，具有最高对数证据（或自由能）者，在准确性与模型复杂度之间实现了最优权衡
3. 统计功效最优：依据奈曼–皮尔逊引理（Neyman–Pearson lemma），本文所采用的假设检验方法在统计上是最优的；相较于基于其他统计量（如分类准确率）的检验方法，本方法具有相等或更高的统计功效（statistical power）。
4. 高效且可复现：得益于变分贝叶斯推断与贝叶斯模型约简（Bayesian model reduction）的使用——前者以数值近似与解析解替代耗时的抽样过程——模型估计与比较可在普通台式计算机上极速完成（毫秒级），且结果完全可复现。
5. 便捷支持组水平推断：通过参数化经验贝叶斯（PEB）框架，vRSA 可自然地将 RSA 分析从个体被试推广至群体层面，从而同时探究被试间的共性与个体差异。

正如 vRSA 首次提出时所指出的（Friston, Diedrichsen 等, 2019），该方法与另一种称为模式成分建模（Pattern Component Modelling, PCM；Diedrichsen 等, 2018）的方法存在紧密对应关系。两者共享相同的生成模型——即采用协方差成分表述的多变量线性模型。关键区别在于：vRSA 采用变分贝叶斯推断，从而避免了交叉验证的使用。尽管如此，原则上 PCM 同样可拓展以处理本文所述的 M/EEG 刺激周边时间分析；我们预期两种方法将给出高度一致的结果。

vRSA 的主要局限——也是 GLM 分析在神经影像数据中更普遍存在的局限——在于：它提供的是对数据的描述性模型，而非机制性模型。它可以用于检验哪些实验效应存在或缺失，并如本文所示，还可确定这些效应出现的时间点；但它对数据的生理起源（physiological genesis）无法提供任何解释。相比之下，具备神经生物学合理性的模型（例如神经质量模型，neural mass models）则提供了可行的替代方案，其参数（如突触时间常数）具有明确的生物学意义。SPM 中的动态因果建模（Dynamic Causal Modelling, DCM）框架为此类模型拟合 EEG/MEG/LFP 数据提供了必要工具。例如，可借此探究：数据中观察到的对特定刺激的响应差异（如图 3A 所示），是否可由相关脑区（如面孔选择性的梭状回）之间有效连接（effective connectivity）的差异加以解释。因此，vRSA 可在后续开展动态因果建模前，高效地识别实验效应表达的“何处”与“何时”——其统计效率高于前述其他多变量分析方法。

对 vRSA（以及更广义的 RSA）的一种可能批评是：对数据协方差进行建模引入了不必要的分析复杂性。实际上，任何编码实验条件相似性或差异性的假设矩阵均可通过变换（如公式 11）转化为对比向量或矩阵，进而直接用于多变量 GLM 框架下的线性对比检验（如公式 1）。在经典频率学派统计中，多变量数据线性回归的标准方法是多元方差分析（MANOVA），通常结合典型相关分析（CCA）或典型变量分析（CVA），以找出在数据通道与设计变量上最能解释数据的权重对。在贝叶斯分析中，各类分析软件包（如 SPM 中的spm_peb函数）已提供单变量线性回归模型。若需用单变量 GLM 分析多变量数据，可将数据向量化（即拼接各通道），并定义适当的协方差成分，以允许各通道具有不同水平的观测噪声。

然而，RSA 在 fMRI 领域已广受欢迎（Haynes, 2015; Kriegeskorte & Kievit, 2013; Poldrack 等, 2009），其原因有二：其一，讨论测量值或假设之间的“相似性/差异性”具有直观吸引力；其二，易于整合来自不同来源（如不同物种、脑区或成像模态）的相似性或差异性矩阵（Cichy 等, 2014; Kriegeskorte 等, 2008）。本文所提出的方法支持上述全部应用，并额外享有贝叶斯推断带来的诸多优势。

本文所呈现的实证分析，使用了 RSA 研究中典型的数据类型，为该方法提供了一个清晰直观的示例。然而，方法仍有进一步优化的空间——尤其是关于设计矩阵 Z Z 的设定。此处我们采用了有限脉冲响应（FIR）模型，即每个时间窗对应设计矩阵中的一列（共 15 列）。若减少设计矩阵列数，可提升模型自由度，从而提高估计效率。若分析目标是检验关于神经表征时间动态的特定理论预测，则设计矩阵可直接按假设的时间进程设定。另一种做法是：以少量基函数替代 FIR 模型，这些基函数之和可逼近事件相关电位（ERP）的波形。这正是 fMRI 分析中常用策略——使用一个基函数编码标准血流动力学响应函数（HRF），并辅以一至两个基函数（即时间导数与空间导数）以调节模型响应的峰值时程与宽度。

有意应用本文所述方法的读者，可从上述示例分析入手。配套本文提供了一段脚本，用于下载数据并复现全部分析流程。

更广泛而言，vRSA 展示了贝叶斯推断如何在认知神经科学中统一表征性与模型驱动的研究路径。通过将表征相似性问题重构为协方差成分估计问题，vRSA 为表征模型提供了统计最优的证据量化方式。除 EEG 与 MEG 外，该框架还可拓展至跨物种、跨模态或纵向研究——在这些领域，“表征何时、如何涌现”正是核心科学问题。就此而言，vRSA 不仅是一种高效分析工具，更是迈向整合性、透明化理解神经表征——跨越方法与解释层次——的重要一步。

原文链接：https://arxiv.org/pdf/2511.01784